近期【開課吧人工智能學(xué)院】的第六期【計(jì)算機(jī)視覺（CV）】課程火熱授課中，就在前些天，老師上課講述了線性回歸與邏輯回歸這個知識點(diǎn)。一位同學(xué)總結(jié)了一篇關(guān)于線性回歸學(xué)習(xí)的筆記，特分享給大家，以便于同學(xué)鞏固學(xué)習(xí)。

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這位學(xué)員從一個房子開始分析：最近她想去大城市闖蕩，需要錢，想賣掉老家的房子。她知道自己的房子150平米，想預(yù)估這個房子的價格。她進(jìn)行了初步的分析。

首先，她去賣房子的網(wǎng)站看其他的房子都是如何設(shè)定價格的。

剛開始，她只關(guān)注了一點(diǎn)：就是房子的面積和價格。收集了以下數(shù)據(jù)：

（100平米，350萬）（200平米，650萬）

于是推測自己的房子應(yīng)該介于350萬到650萬之間。

由于她是數(shù)學(xué)出身，于是想到 y=ax+b，根據(jù)兩個數(shù)據(jù)的規(guī)律得到以下經(jīng)驗(yàn)：

房子價格 = 3 ×房子的面積 + 50。

于是，她把自己房子的面積帶入，那價格應(yīng)該是500萬。

以上過程，進(jìn)一步理解。

·關(guān)于收集來的簡單數(shù)據(jù)可看作數(shù)據(jù)集，簡單記為（x，y）。

·房子的面積可看作特征。

·線性方程中的 a、b 可看作參數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)求得 a、b ，可看作求參數(shù)的過程，也可稱作訓(xùn)練過程。訓(xùn)練所用的數(shù)據(jù)又是訓(xùn)練集。

·房子的價格能影響參數(shù)的值，這樣的影響，可看作有監(jiān)督的過程，房子的價格監(jiān)督?a 、b 求解的過程。

·函數(shù)【房子價格 = 3 ×房子的面積 + 50】 可看作一個模型，帶入新的數(shù)據(jù)【房子的面積】可知道該房子的價格。

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繼續(xù)收集數(shù)據(jù)

現(xiàn)在繼續(xù)使用一條直線去靠近這些點(diǎn)，便以下的圖示過程，可稱作擬合的過程。

用紅色的線記錄同一個橫軸下直線與點(diǎn)的差異。

可以看到，當(dāng)所有紅色的線累計(jì)到最短的時候，便是擬合效果最好的時候。

MAE表示為：

同樣，考慮到擬合直線與真實(shí)值的面積誤差，稱之為 Mean Squared Error（MSE），表達(dá)式如下：

這樣，我們的目標(biāo)是希望擬合直線與真實(shí)值的誤差最小，可以選擇MSE或者M(jìn)AE，監(jiān)督參數(shù)的求解,這樣的MSE/MAE的函數(shù)，又稱為損失函數(shù)/期望函數(shù)/目標(biāo)函數(shù)(cost/loss/target function)。

== 那如何求解參數(shù)呢？==

選擇MSE作為監(jiān)督的函數(shù) ，cost function = MSE 。

目標(biāo)是希望 MSE 越小越好，如何讓MSE越來越小呢？也就是隨機(jī)調(diào)整參數(shù) a、b。通過觀察 cost function的值，監(jiān)督參數(shù) a、b的調(diào)整。

隨機(jī)調(diào)整參數(shù)有點(diǎn)佛系，比較耗時。

那么，這時候會有人問了：有沒有誰能指點(diǎn)方向，讓參數(shù)求解faster呢？

梯度的方向是函數(shù)變化最快的方向。梯度便可用于參數(shù)求解。CV講師給出了如何求參數(shù)的過程。

照葫蘆畫瓢～

梯度下降：

以上的參數(shù)是怎么改變的呢？

參數(shù)求解之后，帶入擬合的直線，擬合的直線可以對新的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。現(xiàn)在進(jìn)入代碼實(shí)踐的過程～

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這份筆記只是課堂內(nèi)容的冰山一角，大家要繼續(xù)啃冰山了。

要想系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)線性回歸，還需要進(jìn)行系統(tǒng)性的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，一門結(jié)構(gòu)化課程尤為重要，我們開課吧人工智能學(xué)院一直致力于此。

我們嚴(yán)格把控課程內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)課程結(jié)構(gòu)，精選具有實(shí)操意義的作業(yè)和實(shí)踐項(xiàng)目，全球一線名師授課，學(xué)術(shù)與職業(yè)規(guī)劃師全程培優(yōu)，一對一專屬導(dǎo)師答疑，多維度針對性職業(yè)輔導(dǎo)，能讓學(xué)員循序漸進(jìn)的掌握AI相關(guān)技能。

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