M6翼型的動力學(xué)驗(yàn)證
1建模目標(biāo)和問題描述
學(xué)習(xí)目標(biāo)
在本教程中，您將學(xué)習(xí)：
執(zhí)行 3D 跨音速湍流 CFD 模擬
使用技術(shù)創(chuàng)建三維網(wǎng)格以策略性地細(xì)化網(wǎng)格
使用推薦的求解器設(shè)置獲得迭代收斂
可視化 3D 流動特征以獲得物理洞察力
通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和 NASA CFD 結(jié)果進(jìn)行比較來驗(yàn)證和驗(yàn)證模擬結(jié)果
問題說明
我們在 NASA 使用 WIND 進(jìn)行的模擬之后對我們的模擬進(jìn)行了建模，并嘗試在此處重現(xiàn)他們的結(jié)果。正是從那里我們獲得了用于比較目的的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。它鏈接在這里：https://www.grc.nasa.gov/WWW/wind/valid/m6wing/m6wing.html
Onera M6 機(jī)翼上的氣流是跨音速和可壓縮的。翼流經(jīng)歷超音速條件、激波和邊界層分離。沒有機(jī)翼扭曲，所有弦都在同一平面上。因此，攻角就是自由流與弦線之間的夾角。模擬中沒有側(cè)滑。下面給出了流動條件
我們的機(jī)翼幾何形狀將是一個縮小版本，與 NASA 的幾何形狀相匹配，而不是鏈接頁面上提供的實(shí)驗(yàn)。半跨度尺寸為 1 英尺，從那里我們能夠計(jì)算出整個機(jī)翼的比例因子。有關(guān)幾何創(chuàng)建的更多信息，請參見練習(xí)頁面。下表描述了一些關(guān)鍵的幾何形狀，前緣角和后緣角是從垂直方向測量的。
2啟動和預(yù)分析
預(yù)分析
在預(yù)分析步驟中，我們將審查以下內(nèi)容：
數(shù)學(xué)模型：我們將研究控制方程 + 邊界條件以及數(shù)學(xué)模型中包含的假設(shè)。
Ansys 中的數(shù)值求解過程：我們將簡要概述 Ansys 使用的求解策略并將其與手算方法進(jìn)行對比。
數(shù)學(xué)模型
我們的模擬受連續(xù)性、Navier-Stokes（動量守恒）和能量方程的約束，但由于這是湍流，我們將使用這些方程的雷諾平均版本。我們還將使用 Spalart-Allmaras 湍流模型來封閉雷諾平均方程組。Spalart-Allmaras 湍流模型是為受壁面限制和逆壓梯度影響的航空航天應(yīng)用而開發(fā)的。Spalart-Allmaras 模型只有一個求解運(yùn)動渦流粘度的方程。我們需要解決我們網(wǎng)格所有單元中心的問題變量。總的來說，我們有六個變量需要求解：速度、壓力、溫度和運(yùn)動渦流粘度這 3 個分量。下面給出方程式。
連續(xù)性方程由方程 1 給出
雷諾平均 Navier-Stokes 方程由方程 2 給出
能量守恒方程由方程 3 給出
Spalart-Allmaras 湍流模型由等式 4 給出
Ansys 中的數(shù)值求解過程
方程被轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程。然后它在我們網(wǎng)格的每個單元中心求解我們的六個變量。這意味著如果我們有 300,000 個單元格，F(xiàn)luent 將要求解 180 萬個方程來解決問題。
手算
在此模擬中，我們希望在三個維度上看到許多流動特征。我們將對機(jī)翼上形成的吸力峰（低壓區(qū)）以及吸力峰的大小如何在翼展方向變化特別感興趣。我們還將尋找沿機(jī)翼表面的激波，因?yàn)檫@是跨音速流。由于高壓區(qū)和低壓區(qū)的相互作用，我們還希望看到機(jī)翼下游形成后緣渦流，因?yàn)檫@是一個有限長度的機(jī)翼。
我們還將嘗試預(yù)測機(jī)翼的升力系數(shù)。此計(jì)算將假設(shè)您已經(jīng)了解了有限機(jī)翼的一些空氣動力學(xué)基礎(chǔ)知識。
我們需要獲得機(jī)翼的升力曲線斜率，假設(shè)它是無限機(jī)翼的一部分。我們知道我們的機(jī)翼是對稱的，因此在 0 攻角時，它不會產(chǎn)生升力。我們找到了我們的翼型（或者可以非常接近我們的翼型，因?yàn)樗?0 攻角時沒有升力）。我們使用的翼型在這里有詳細(xì)說明：ONERA OA206 翼型
我們使用其特性計(jì)算無限翼的斜率并發(fā)現(xiàn) a0 = .0884
使用它，然后我們可以使用后掠翼的校正來計(jì)算有限機(jī)翼的升力曲線斜率。我們需要對后掠翼使用此校正，因?yàn)檎麄€機(jī)翼看不到自由流馬赫數(shù)，機(jī)翼看到的馬赫數(shù)較小，從而延遲了激波的發(fā)生并增加了臨界馬赫數(shù)
要使用這個方程，我們必須首先知道機(jī)翼的縱橫比。
其中 b 是翼展，S 是機(jī)翼的平面面積。這兩個值是已知的或容易計(jì)算的。我們模型的縱橫比為 3.8。
在我們使用了所有的值之后，我們得到了一個修正后的斜率 a = .0760。對于有限機(jī)翼，我們知道由于 3D 效應(yīng)，升力曲線將低于無限機(jī)翼，這反映在我們此處的計(jì)算中。一旦我們知道有限機(jī)翼的斜率，我們就可以計(jì)算機(jī)翼的升力系數(shù)。
使用這個校正因子，我們得到整個機(jī)翼的升力系數(shù)將為 0.4284。
這將適用于整個機(jī)翼和我們的半翼，我們只需除以 2 即可預(yù)測升力系數(shù)為 0.2141。
這是我們升力系數(shù)的粗略估計(jì)，由于機(jī)翼表面存在沖擊，我們預(yù)計(jì) Fluent 會為我們提供可比較但低于我們用手計(jì)算預(yù)測的值。
邊界條件
機(jī)翼表面：
我們將把它設(shè)置為墻?；旧?，壁邊界條件是將那里的速度設(shè)置為 0。
近側(cè)：
我們將把它設(shè)置為類型對稱。這基本上意味著解關(guān)于這個平面是對稱的。
入口、遠(yuǎn)側(cè)、出口：
我們將把這些設(shè)置為類型壓力遠(yuǎn)場。在這些邊界，我們需要指定壓力、馬赫數(shù)、溫度和速度分量。這允許計(jì)算聲速和速度方向。
3幾何建模
在本課中，您將學(xué)習(xí)：
導(dǎo)入外部幾何文件
創(chuàng)建具有適當(dāng)尺寸的流體流動域
為影響體創(chuàng)建幾何體
將機(jī)翼面分成三部分，這樣我們就可以更好地細(xì)化前緣和后緣周圍的網(wǎng)格
幾何以 STEP 格式給出：?鏈接：https://pan.quark.cn/s/ef7cee50fed9
該幾何形狀是實(shí)驗(yàn)性 Onera M6 幾何形狀的縮小版，以更接近 NASA 的結(jié)果。如果您想了解更多有關(guān)如何創(chuàng)建幾何圖形的信息，可以在此處查看如何創(chuàng)建。
在本課中，我們將學(xué)習(xí)如何將幾何圖形導(dǎo)入 Ansys Design Modeler。
鏈接：https://pan.quark.cn/s/f9865c925803
以上視頻摘要：
創(chuàng)建fluent的項(xiàng)目
打開設(shè)計(jì)建模器
導(dǎo)入外部幾何文件
創(chuàng)建流域
https://pan.quark.cn/s/9006de167c8f
我們現(xiàn)在將在 Ansys Design Modeler 中創(chuàng)建流域。
以上視頻摘要：
在 XY 平面上 → 創(chuàng)建草圖 → 繪制 → 中心圓弧
半徑 = 10 英尺
連接弧端點(diǎn)的線
圍繞 Y 軸旋轉(zhuǎn)草圖
反轉(zhuǎn)90度
沿 +X 軸拉伸面 11 英尺
創(chuàng)建布爾值
目標(biāo)體 = 流域
工具主體 = 翼幾何
創(chuàng)建影響幾何體
流體域?qū)⒏鶕?jù)我們想要的選項(xiàng)在我們身體的邊界內(nèi)細(xì)化網(wǎng)格（在下一課中）。由于流中最有趣的事情發(fā)生在機(jī)翼附近，我們想要細(xì)化該區(qū)域的網(wǎng)格，而實(shí)際上不需要細(xì)化遠(yuǎn)離機(jī)翼的網(wǎng)格。這就是我們使用流體域的原因。
鏈接：https://pan.quark.cn/s/4e439ff77caa
以上視頻摘要：
影響體創(chuàng)建 → 折線
平行于 x 軸的線 = 1.6 英尺
水平距離 = 1.2 英尺
z 軸和引導(dǎo)線之間的距離 = .3 英尺
最短水平線的垂直約束
x 軸與前緣線之間的角度 = 60 度
x 軸與后緣線之間的角度 = 105.8 度
?拉伸
?對稱的
添加凍結(jié)
擠出 0.2 英尺
我們在這里使用 add frozen 是因?yàn)槟J(rèn)情況下，我們創(chuàng)建的任何額外擠壓都會自動添加到第一個主體。當(dāng)我們選擇“添加凍結(jié)”時，這個主體將被忽略，并從我們的流域主體中創(chuàng)建一個單獨(dú)的主體。
分割翼面
在本視頻中，我們將學(xué)習(xí)如何在 Ansys Design Modeler 中拆分機(jī)翼面。
鏈接：https://pan.quark.cn/s/04dd74543ca8
以上視頻摘要：
投影到裂翼面
畫兩條線
具有前緣和后緣的平行約束
從草圖創(chuàng)建直線
?投影
選擇兩條線
+Y 方向投影
抑制線體
將 Flow Domain body 設(shè)置為 Fluid
4網(wǎng)格劃分
在本課中，您將學(xué)習(xí)如何：
使用有影響力的身體來增加身體尺寸
在機(jī)翼的頂面和底面添加面尺寸，將尺寸偏向前緣和后緣
添加膨脹層
使用正交質(zhì)量檢查網(wǎng)格質(zhì)量
添加將導(dǎo)入到 Fluent 中的命名選擇
調(diào)整網(wǎng)格大小
我們將在這里學(xué)習(xí)如何使用 Ansys Meshing 對機(jī)翼進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在本視頻中，我們將討論調(diào)整網(wǎng)格大小的重要性。我們將使用 Ansys Meshing 中的身體和面部尺寸調(diào)整選項(xiàng)。此外，我們還將學(xué)習(xí)如何使用影響力設(shè)置進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化。最后，我們將創(chuàng)建一個膨脹層網(wǎng)格，用于捕捉邊界層的流動物理。
鏈接：https://pan.quark.cn/s/32d7c7251707
以上視頻摘要：
將單位更改為美國慣用單位（英尺）
添加車身尺寸
網(wǎng)格 → 網(wǎng)格控制 → 上漿
選擇影響力
尺寸 → .3 英尺
隱藏影響幾何體
在前緣添加面尺寸
網(wǎng)格 → 網(wǎng)格控制 → 上漿
選擇前沿面
單元尺寸 = .01 英尺
對后緣面重復(fù) (3)
單元尺寸 = .01 英尺
對中間面重復(fù) (3)
單元尺寸 = .03 英尺
對底面重復(fù) (3)
單元尺寸 = .03 英尺
添加膨脹層
總厚度 = .006 英尺
后膨脹算法
我們添加我們的影響體以更好地圍繞機(jī)翼進(jìn)行細(xì)化，并且我們可以通過身體的大小來控制細(xì)化的大小。我們還可以控制此影響體中的元素大小以及影響體大小的轉(zhuǎn)換速度。對于這個粗網(wǎng)格，我們在執(zhí)行邊尺寸調(diào)整時將行為設(shè)置為硬，但這不是必需的；我們將其設(shè)置為硬，因?yàn)樯院螽?dāng)我們想要細(xì)化網(wǎng)格時（在驗(yàn)證和驗(yàn)證課程中），我們將使用低于粗相關(guān)中心默認(rèn)大小的元素大小，如果我們將行為保留為軟，則mesher 只會將元素大小減小到默認(rèn)的最小元素大小。
網(wǎng)格質(zhì)量和添加命名選擇
在本視頻中，我們將學(xué)習(xí)使用 Ansys Meshing 檢查網(wǎng)格質(zhì)量，并進(jìn)一步向網(wǎng)格添加命名選擇。這些命名選擇稍后將被 Ansys Fluent 識別為面區(qū)域。
鏈接：https://pan.quark.cn/s/acd34fd9b601
以上視頻摘要：
網(wǎng)格統(tǒng)計(jì) → 網(wǎng)格 → 統(tǒng)計(jì) → 正交質(zhì)量
添加命名選擇：far_side、near_side、outlet、inlet、wing surface - (1) 選擇一個機(jī)翼面，以及 (2) Extend to limits, wingtip
5求解設(shè)置
您將在本課中學(xué)習(xí)以下內(nèi)容。
設(shè)置流利
選擇求解器
指定模擬的數(shù)學(xué)模型
修改材質(zhì)
為問題設(shè)置邊界條件
選擇模型
鏈接：https://pan.quark.cn/s/eaf6877c5bfc
以上視頻摘要：
啟動fluent
雙精度
并行處理
基于壓力的求解器
模型 → 能量：打開能量方程
模型 → 粘性：選擇 Spalart-Allmaras 方程
材料：空氣
密度 → 理想氣體
粘度 = 1.09329 x 10?-5?lbm/ft-s
設(shè)置邊界條件
在這里，您將學(xué)習(xí)如何在 Ansys Fluent 中設(shè)置機(jī)翼模型。我們將討論解決機(jī)翼周圍流動所需的邊界條件。
鏈接：https://pan.quark.cn/s/008677df2891
以上視頻摘要：
邊界條件
遠(yuǎn)側(cè) → 壓力遠(yuǎn)場
壓力 = 45.829 psia
馬赫數(shù) = .8395
迎角 = 3.06 度
x 分量：0.9986
y 分量：0.0534
溫度 = 460 轉(zhuǎn)
重復(fù)入口和出口
近側(cè)→對稱
翼面和翼尖 → 壁
6數(shù)值解
在視頻中我們將：
設(shè)置我們的解決方法并選擇選項(xiàng)以幫助收斂
創(chuàng)建監(jiān)視器
初始化解決方案
檢查參考值
選擇我們希望 Fluent 導(dǎo)出到 CFD Post 并求解的數(shù)量
鏈接：https://pan.quark.cn/s/295f591ec2b0
以上視頻摘要：
求解方法 → 耦合：偽瞬態(tài)和高階項(xiàng)松弛
監(jiān)視器 → 殘差：絕對收斂標(biāo)準(zhǔn) = 10?-3
監(jiān)視器 → 創(chuàng)建 → 拖動
監(jiān)視器 → 創(chuàng)建 → 提升
解決方案初始化
計(jì)算自 → 入口
參考值
計(jì)算自 → 入口
參考面積 = 1.076 英尺2
參考長度 = 1 英尺
數(shù)據(jù)文件數(shù)量：壓力系數(shù)和馬赫數(shù)
選擇要從邊界計(jì)算的參考值時，在本例中為入口，F(xiàn)luent 不會計(jì)算參考長度或參考面積。這意味著我們需要自己為問題設(shè)置它們。
求解可能需要很長時間，具體取決于您的計(jì)算機(jī)。為了讓您了解預(yù)計(jì)的時間，下面列出了時間以及計(jì)算機(jī)規(guī)格
您應(yīng)該看到解決方案在大約 172 次迭代后收斂。下面給出了殘差圖。
此處，六個變量的殘差已降至 10?-3以下。
數(shù)值結(jié)果 - 第 7 課
在本課中，您將學(xué)習(xí)如何：
看看機(jī)翼上的升力和阻力
看機(jī)翼的升力和阻力系數(shù)
創(chuàng)建壓力和馬赫等值線
看看震蕩前后的邊界層
在后緣平面創(chuàng)建速度矢量
查看拖尾渦流
在展向分?jǐn)?shù) .2 處繪制壓力系數(shù)
將流體壓力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較
計(jì)算升力和阻力
鏈接：https://pan.quark.cn/s/077859679f3a
以上視頻摘要：
報告 → 力量
查看阻力和升力
查看阻力和升力系數(shù)
查看壓力和馬赫數(shù)分布
鏈接：https://pan.quark.cn/s/7c9f5721da1f
以上視頻摘要：
更改單位
編輯 → 選項(xiàng) → 單位 → English Engineering
在機(jī)翼表面創(chuàng)建壓力系數(shù)等高線
在對稱平面上反射
在對稱平面上創(chuàng)建壓力系數(shù)等高線
禁用輪廓帶
在機(jī)翼表面創(chuàng)建馬赫數(shù)輪廓
研究邊界層
鏈接：https://pan.quark.cn/s/3fdbacd513c3
以上視頻摘要：
在對稱平面上創(chuàng)建馬赫數(shù)等值線
在對稱平面上打開壓力系數(shù)等高線
查看輪廓的劃分：Mach Contours → Render → Constant Coloring
查看后緣渦流
鏈接：https://pan.quark.cn/s/165eb5e6a329
以上視頻摘要：
在后緣創(chuàng)建平面
方法 → 點(diǎn)法線
邊界 → 矩形
飛機(jī)類型 → 樣本
在后緣平面上創(chuàng)建速度矢量
采樣 → 等間距
符號 → 符號大小 → .5
更改背景顏色
右鍵單擊 → 查看器選項(xiàng) → 背景 → 顏色類型 → 純白色
當(dāng)涉及到有限機(jī)翼時，后緣渦流或升力引起的渦流是一個非常重要的現(xiàn)象。這些渦流是由于機(jī)翼的有限長度而形成的。高壓區(qū)和低壓區(qū)在翼尖相互作用，這種相互作用產(chǎn)生尾隨機(jī)翼下游的渦流。
繪制和比較壓力系數(shù)
鏈接：https://pan.quark.cn/s/434d92466dea
以上視頻摘要：
在 Z = -.2 處創(chuàng)建線
X1 = .1155, X2 = .73038
在 Z = -.2 處創(chuàng)建平面
在 Z = -.2 處創(chuàng)建折線
邊界交點(diǎn)：機(jī)翼表面和平面在 Z = -.2
為 y/b = .2 創(chuàng)建 x/L 的表達(dá)式
右鍵單擊 → 新建表達(dá)式
為 x/L 創(chuàng)建變量
右鍵單擊 → 新變量
從表達(dá)式 → 選擇表達(dá)式
創(chuàng)建圖表
數(shù)據(jù)系列 → 來源 → 折線 2
X 軸 → 變量 → x/L 變量
Y軸→變量→壓力系數(shù)
反轉(zhuǎn)軸
導(dǎo)入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
新系列 → 來自文件
將線型更改為符號
可視化渦度
下面是機(jī)翼產(chǎn)生的渦度的一些圖像。第一張圖像顯示了翼尖處的渦度，并且在機(jī)翼后面的尾流區(qū)域中清楚地顯示了水平面。該圖像是在超過一百萬個網(wǎng)格的非常精細(xì)的網(wǎng)格上生成的。第二張圖片是在不太精細(xì)的網(wǎng)格上生成的（清晰是因?yàn)樵跍u度顏色中看到的粗糙度），但這張圖片也顯示了 0.001 級別的 Q 標(biāo)準(zhǔn)，因此我們可以看到機(jī)翼上存在的渦度。您可以將翼尖的大渦量區(qū)域與機(jī)翼表面相對較小的渦量區(qū)域進(jìn)行比較。同樣，您還可以在靠近尖端的后緣看到機(jī)翼后面的尾流區(qū)域中存在的渦度。
壓力等值線動畫
下面是對稱平面上壓力等值線的視頻。我們沿著機(jī)翼的跨度移動這些壓力等值線，看看它們是如何變化的。如果您想了解有關(guān)創(chuàng)建與此類似的動畫的更多信息
鏈接：https://pan.quark.cn/s/6d59ae25e122
驗(yàn)證與確認(rèn) - 第 8 課
我們通過觀察質(zhì)量守恒并將我們的結(jié)果與 NASA 提供的 CFD 進(jìn)行比較來驗(yàn)證我們的結(jié)果。然后，我們通過將不同展向距離的壓力系數(shù)圖與可用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較來驗(yàn)證我們的結(jié)果。
Verification
質(zhì)量守恒
我們檢查質(zhì)量守恒和邊界條件。我們可以通過在通量下進(jìn)入 Fluent 并選擇質(zhì)量流量來檢查質(zhì)量守恒。
為了滿足質(zhì)量守恒，我們期望質(zhì)量流量為 0。此處的凈質(zhì)量流量小得可以忽略不計(jì)，因此質(zhì)量守恒。
網(wǎng)格比較
我們現(xiàn)在將原始粗網(wǎng)格的結(jié)果與更細(xì)化的網(wǎng)格進(jìn)行比較。細(xì)化后的網(wǎng)格有 900901 個單元。前緣和后緣附近的尺寸分別減小到 5e-3 英尺和 7.5e-3 英尺。機(jī)翼中間頂部和底部的面尺寸為 0.01 英尺。機(jī)翼上的壓力分布如下所示。
與 NASA 的壓力比較
我們可以定性地比較 Fluent（右）和 NASA 的壓力系數(shù)等高線。我們的網(wǎng)格在遠(yuǎn)離機(jī)翼的地方稍微不夠精致，對稱平面上的壓力輪廓很明顯。
與 NASA CFD 的比較
我們將阻力系數(shù)和升力系數(shù)與 NASA 的 WIND 模擬進(jìn)行比較
對于細(xì)化網(wǎng)格 2，網(wǎng)格從粗相關(guān)中心更改為中等相關(guān)中心，前緣面和后緣面單元尺寸進(jìn)一步細(xì)化。頂部機(jī)翼表面的中間面和底部機(jī)翼表面的尺寸也得到了改進(jìn)。影響體的大小更改為 0.0075 英尺。
注意：您可以通過使用 Sutherland 模型考慮空氣粘度隨溫度的變化來改進(jìn)結(jié)果。
驗(yàn)證
我們通過將 Fluent 數(shù)據(jù)與 Onera M6 機(jī)翼的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較來驗(yàn)證我們的模擬結(jié)果。我們繪制了機(jī)翼不同展向位置的壓力系數(shù)并比較了結(jié)果。在這里，我們繪制了展向位置 y/b = .44、.2 和 .65 的壓力系數(shù)。我們看到，如果我們繼續(xù)沿翼展方向繪制壓力系數(shù)，由于遠(yuǎn)離對稱平面的 3 維效應(yīng)，結(jié)果會變得不太準(zhǔn)確。在我們的圖中，我們有第一個粗網(wǎng)格和我們更精細(xì)網(wǎng)格的結(jié)果，與 NASA 的 CFD 和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比。
參考
比較數(shù)據(jù)來自 NASA 的格倫研究中心驗(yàn)證檔案：
Slater, John W. "ONERA M6 Wing Study #1."?ONERA M6 Wing. NPARC, n.d. Web.
NASA實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
鏈接：https://pan.quark.cn/s/66d920c14984
