速算技巧；分?jǐn)?shù)計(jì)算，分?jǐn)?shù)計(jì)算，可以用分子百分?jǐn)?shù)減掉分母百分?jǐn)?shù)進(jìn)行估算，r到了50％或者成倍數(shù)不可用

已知現(xiàn)期量和增長率，求增長量可以用特殊分?jǐn)?shù)，增長量百分?jǐn)?shù)換算成分?jǐn)?shù)，1/n，直接用現(xiàn)期量除以n+1，如下圖：

第四節(jié) 分?jǐn)?shù)比較（除法：平均數(shù)，比重）

比較大小思維過程：

一、直除首位進(jìn)行比較（如果需要除第二位，就需要?jiǎng)庸P，耽誤時(shí)間）

二、 比較變化速度，從小往大看，例如：

分子13到27，變化了2倍多，而分母78到151變化了不到2倍，分子變化速度快，可以理解為13/78乘以一個(gè)大于1的數(shù)字才得到27/151，所以27/151＞13/78.

三、實(shí)際做題過程中要注意

看清題目問最大還是最小，最低或者最高，找分子最大或者分母最小的，初步比較后，第一步還是直除首位

下圖兩個(gè)分?jǐn)?shù)比較，從小到大，分子變化速度小于分母變化速度，所以276/691乘以一個(gè)小于1的數(shù)字得到了299/820

比較分?jǐn)?shù)大小，先直除首位

重點(diǎn)題型

1.簡單計(jì)算和查找：優(yōu)先將首位相加，看大概值排除選項(xiàng)，再加上后面的小數(shù)湊整

2.增長率相關(guān)

分不清楚增長率上升還是下降，可以畫圖

增長率的比較（就是分?jǐn)?shù)大小的比較）

下題78/11274可以換算成78/11200，提取兩個(gè)0變成百分號(hào)，等于78/112％

考試的時(shí)候想不到簡單的方法，就老老實(shí)實(shí)做截位直除

再次強(qiáng)調(diào)，比較分?jǐn)?shù)大小，第一步截位直除

3.間隔增長率，間隔一年，例如2018年2017年，求2016年 。 r=r1+r2+r1*r2，注意r1，r2為較大年份增長率；速算技巧如下：

例題：求間隔的基期量，可以求出間隔增長率，然后用現(xiàn)期量除以1+間隔增長率（注意鑒別題型）

4.混合增長率（涉及到累計(jì)增速，會(huì)考到混合增長率）

5.年均增長率

比較年均增速，從開始到結(jié)束增速快，那么平均到每一年的增速也快，直接用最后一年除以第一年 原理是：A=B*(1+r) 次方，最終比較分?jǐn)?shù)大小即可。

6.增長量

速算技巧：特殊分?jǐn)?shù)，如果n為負(fù)數(shù)

6.增長量的比較

近似比較：現(xiàn)期量*r

注意數(shù)年份 ，此題需要求出2011年增長量

7.比重

兩期比重變化只與增速有關(guān)

比重只跟增速有關(guān)，增速a＞b，則比重上升，反推比重上升則增速a＞b

第五節(jié) 平均數(shù)與倍數(shù)

1.基期倍數(shù)（和基期比重公式一樣，都是需要截位直除速算技巧）

平均數(shù)上升或者下降，也可以看增速

2.平均值增長率

強(qiáng)調(diào)：題目問單價(jià)、均價(jià)（平均數(shù)）高低、比重上升或者下降，只要看分子和分母增速大小即可