題目來源于?？途W(wǎng)2021搜狐暢游筆試題，其中第一題比較奇怪，考的html，這里就忽略不計(jì)了；題目序號(hào)作相應(yīng)重排。

可以改成填空題的選擇題都改成了填空題。

1.有100個(gè)硬幣，你和甲兩人輪流取1~3個(gè)（可自選），取得最后一個(gè)硬幣者失敗。你可以選擇先行動(dòng)或者后行動(dòng)，想勝利的你應(yīng)該怎樣做？（需回答先行動(dòng)還是后行動(dòng)，先行動(dòng)應(yīng)該拿幾枚硬幣）

參考難度：3（難度最低為1，最高為10，下文同。僅代表個(gè)人主觀意見）

思路：倒推法。最后甲只能拿1的時(shí)候我必贏，因此要想辦法在上一步讓我可拿2-4個(gè)硬幣，而在上一次行動(dòng)時(shí)，甲擁有5個(gè)硬幣時(shí)就可以做到這一點(diǎn)。于是再上推一步可得需要的硬幣為6-8，以此類推。甲首次面對(duì)的硬幣為97時(shí)，我通過不斷控制到甲面前的硬幣為4的倍數(shù)+1就可以取得最后的勝利。因此選擇先行動(dòng)拿三枚硬幣。

答案：先行動(dòng)，拿三枚硬幣

2.一張抽卡數(shù)據(jù)表，第一列為卡牌價(jià)值，第二列為卡牌概率，每次抽卡的價(jià)值為各個(gè)卡牌價(jià)值與概率成績(jī)的和。應(yīng)該選擇哪個(gè)EXCEL公式計(jì)算抽卡價(jià)值？

參考難度：3

思路：這道題改為填空題后難度會(huì)增大一些。需要了解EXCEL的創(chuàng)建函數(shù)，題干中的過程是讀兩列，求乘積再求和的過程（相當(dāng)于求期望），可以使用SUMPRODUCT函數(shù)。

答案：SUMPRODUCT（若有其他答案言之成理也可）

3.箱子里有5個(gè)顏色不同的球，每次取3個(gè)球，一共有多少種取法？（不考慮順序）

參考難度：1

最簡(jiǎn)單的組合問題，

3*（*表示對(duì)此題進(jìn)行改編，其難度增大，崩鐵模擬宇宙里的錯(cuò)誤BOSS）箱子里有5個(gè)顏色不同的球，每一次取3個(gè)球，隨后放回。

（I）平均需要取多少次球才能讓所有顏色的球都被取出過至少一次？

（II）直到取了4次球或者所有顏色的球都被取出過至少一次為止，一共有多少種取法？（單次取球時(shí)顏色不考慮順序）

參考難度：4（第一問）/5（第二問）

（I）思路：

利用馬爾可夫鏈，可得轉(zhuǎn)移概率（也可列轉(zhuǎn)移矩陣）：

圈中的數(shù)字表示現(xiàn)在取出過幾種顏色的球，5是吸收態(tài)，則可列轉(zhuǎn)移方程

解得

a0即為所求

參考答案：29/9

（II）思路：

一道稍有復(fù)雜度的組合數(shù)計(jì)算問題，可以將取2、3、4次分成三種大情況進(jìn)行討論：

若是取了兩次，則取第二次時(shí)必須取出過所有顏色，此時(shí)的情況數(shù)為

若是取了三次，則取第二次時(shí)沒有取出所有顏色，且在第三次時(shí)取出了所有顏色

參考（I）中的馬爾可夫鏈，第二次取完時(shí)的狀態(tài)為3或4，需要分類討論：

若是取了四次，則取第三次時(shí)沒有取出所有顏色，第四次取任何顏色都符合題意。注意計(jì)算時(shí)不重不漏。

總和為

參考答案：3520

4.以下哪個(gè)游戲的傷害公式采用的是減法公式（）

A.英雄聯(lián)盟

B.魔獸世界

C.天龍八部

D.星際爭(zhēng)霸

參考難度：3

思路：減法、乘除法公式是什么相比不用多說，這題的難點(diǎn)主要是這上面的游戲可能沒玩過。如果玩過這道題會(huì)非常簡(jiǎn)單。

英雄聯(lián)盟使用標(biāo)準(zhǔn)乘法公式；

天龍八部和魔獸世界使用的是變種乘法公式；

星際爭(zhēng)霸使用的是減法公式。

這里給出另外一種思路：你只需要知道B、C的游戲類型，以及LOL/星際中任何一者的傷害公式就可以依靠排除法作答本題。

眾所周知，減法公式存在攻防價(jià)值不對(duì)等、不破防等問題，可擴(kuò)展性差，更適合封閉環(huán)境（如果硬要在開放環(huán)境用，就要對(duì)減法公式作修改，但B、C都算是MMO里面響當(dāng)當(dāng)?shù)捻懏?dāng)當(dāng)了，用減法公式做數(shù)值累都累死了），不適用MMO這類游戲，因此B、C排除，因而A、D中你只需要知道了一者就能夠作答本題，如果一者都不了解的話，蒙對(duì)的概率也提升了一倍不是？

參考答案：D

5.紅包中有1張100塊錢和10張1塊錢，隨機(jī)抽一張，10塊錢抽一次劃算嗎？

參考難度：2

思路：最基本的數(shù)學(xué)期望計(jì)算，公式為

參考答案：不賺不虧

5*.紅包中有1張100塊錢和10張1塊錢，隨機(jī)抽一張后放回，記錄獲得的金額。

如果連續(xù)10次都抽到了1塊錢，則從第11次開始補(bǔ)加一張100塊錢進(jìn)去，如果第11次還沒有抽到100元，就再補(bǔ)加1張，以此類推。若此后抽出了100元，則將紅包里面的100元重置為1張。

花費(fèi)n元玩家能夠玩一次，一直玩下去的話玩家不賺不虧，則n的值為多少？（本題的結(jié)果計(jì)算可以以數(shù)值解/遞推公式的形式呈現(xiàn)）

參考難度：7

思路：保底是游戲數(shù)值設(shè)計(jì)（特別是商業(yè)化數(shù)值設(shè)計(jì)）常用的設(shè)計(jì)思路。在處理這類問題時(shí)，通常根據(jù)是否觸發(fā)保底，進(jìn)行條件概率和條件期望的計(jì)算，但本題沒有硬保底，即可能的條件無限多，因此計(jì)算存在一定難度。

完整思路和答案會(huì)在之后某期不定期掉落~