歐幾里得136、畢達哥拉斯之謎

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畢達哥拉斯之謎1

…畢達哥拉斯：見《歐幾里得130》…

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一、提爾——數(shù)論的誕生地

…提爾：見《歐幾里得19》…

…數(shù)、論、數(shù)論：見《歐幾里得15》…

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斜邊的平方，

如果我沒有弄錯,

等于其他兩邊的

平方之和

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兩千五百多年前，希臘人畢達哥拉斯用詩歌描述了他發(fā)現(xiàn)并證明的第一個數(shù)學(xué)定理，史稱畢達哥拉斯定理，它在中國又被叫做勾股定理。

…證、明、證明：見《歐幾里得6》…

…定、理、定理：見《歐幾里得2》…

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可以說，這個定理為全世界每一個中學(xué)生所熟知。

作為人類歷史上第一個堪稱偉大的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家，我們有必要了解畢達哥拉斯的生平和學(xué)術(shù)思想；同時，創(chuàng)造了輝煌燦爛文明的古代希臘人，又是如何看待數(shù)學(xué)和從事數(shù)學(xué)研究的，也是我們頗感興趣和好奇的事情。

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見《歐幾里得49》…

…研、究、研究：見《歐幾里得42》…

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畢達哥拉斯出生在擁有無數(shù)傳說的愛琴海東端的薩摩斯島（Samos），此島的面積有四百多平方公里，在數(shù)以千計的希臘諸島中名列第八。

…薩摩斯島（Samos Island）：希臘島嶼。在愛琴海東部，是愛琴海中距小亞細(xì)亞大陸最近的希臘島嶼。和小亞細(xì)亞只隔窄狹的薩摩斯海峽…

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薩摩斯島離小亞細(xì)亞（今天的土耳其西海岸）僅僅數(shù)公里，是愛琴海所有島嶼中離土耳其最近的，只要天氣不是太糟糕，總可以用肉眼相互望見。假如這兩個地方在今天仍屬于同一個國家（像古代相當(dāng)長一段時期那樣），恐怕早就用一座跨海大橋相連了。

…小亞細(xì)亞：亞洲西南部的一個半島（今土耳其所在地）…

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在畢達哥拉斯時代，尚沒有明確的國家概念，薩摩斯與希臘本土及其他島嶼、殖民地的聯(lián)系主要通過航海、貿(mào)易和神話、語言，各地在政治、經(jīng)濟諸方面都保持著獨立。薩摩斯島是傳說中希臘神話里主神宙斯之妻、天后赫拉的誕生地，島上至今仍保留著赫拉神廟。在畢達哥拉斯移民到意大利半島不久，波斯人入侵了小亞細(xì)亞，薩摩斯人才開始與雅典人結(jié)盟，并被并入，后來又相繼被拜占庭、土耳其占領(lǐng)，直到1912年復(fù)歸希臘。

…概、念、概念：見《歐幾里得22、23》…

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關(guān)于畢達哥拉斯的生卒（zú）年，至今流傳著兩個不同的版本。依照《大不列顛百科全書》的記載，畢達哥拉斯出生在公元前580 年，卒于公元前500 年，這樣就與傳說里中國哲學(xué)家老子可能的生卒年吻合。另一個似乎流傳更廣的說法是，畢達哥拉斯出生在公元前 569 年。

筆者（蔡天新）無意對此進行考證，好在關(guān)于畢達哥拉斯一生的主要事跡和游歷，后世的了解并沒有太大的出入。

…卒：死亡：生～年月…見《歐幾里得35》…

…蔡天新：見《歐幾里得129》…

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對畢達哥拉斯個人來說，第一個重要的因素可能是，他的父親并非本地人，甚至也不是來自隔海相望的小亞細(xì)亞或其他大希臘領(lǐng)地，而是來自腓（féi）尼基（今黎巴嫩）一座叫提爾（Tyre）的城市。

關(guān)于腓尼基人的來歷，學(xué)者們已經(jīng)無法考證，只能猜測他們是在公元前3000年左右從波斯灣一帶遷移而來。也正因為如此，他們最初使用的是巴比倫人的楔（xiē）形文字，但不久便創(chuàng)造了字母。

，這些字母也是今天包括希臘字母、羅馬字母在內(nèi)的一切西方字母的祖先。

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畢達哥拉斯之謎2

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從公元前2000年直到羅馬時代，提爾一直是腓尼基人的主要港口和三大名城之一（另外兩座是西頓和貝羅特），一度獨霸地中海的迦太基（今北非突尼斯）便是提爾人的殖民地。只不過貝羅特已改名貝魯特（即今天黎巴嫩的首都），而提爾也已改名蘇爾（Sur）。

蘇爾位于黎巴嫩南部，離以色列僅有二十多公里（由于兩國敵對，隨時可能受到炮彈的威脅），與薩摩斯島的距離則在一千公里以上，在古代可謂是相當(dāng)遙遠(yuǎn)的異國他鄉(xiāng)了。

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2004年夏天，筆者乘在貝魯特出席一個學(xué)術(shù)會議之際，特意乘坐大巴向南，到西頓以后，換乘招手即停的小巴士，來到提爾，發(fā)現(xiàn)那里已變成一座以捕漁業(yè)為主的小鎮(zhèn)。可是，在畢達哥拉斯時代，提爾卻是遠(yuǎn)近聞名的商業(yè)城市。

…西頓（古代腓尼基北部奴隸制城邦）：又名賽達，是黎巴嫩南部省的一座城市，位于地中海沿岸。西頓是腓尼基人的主要城市之一…

…巴士（外文名：Bus）一般指公共汽車…

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因為賬目計算的需要，算術(shù)便在提爾發(fā)展起來。甚至有數(shù)學(xué)史家認(rèn)為，提爾或腓尼基是“數(shù)論”（專門研究自然數(shù)或整數(shù)性質(zhì)）這門數(shù)學(xué)分支的誕生地，正如埃及是幾何學(xué)的發(fā)源地、巴格達人命名了代數(shù)學(xué)一樣。這正是我去提爾朝圣的一個原因。

…研、究、研究：見《歐幾里得42》…

…性、質(zhì)、性質(zhì)：見《歐幾里得37》…

…幾、何、幾何：見《歐幾里得28》…

…代、數(shù)、代數(shù)：見《歐幾里得36》…

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我到提爾去的另一個原因是，將近二十年前，我在一本《法國現(xiàn)代詩選》里讀到大詩人保羅·克洛岱（dài）爾的一首三節(jié)聯(lián)韻詩，開頭他就談到提爾的商人們：

與向他們揮手作別的手帕相伴的海鷗依然展翅飛翔，而揮動手帕的手臂卻已經(jīng)消失。

…保羅·克洛岱爾（Paul Claudel，1868-1955年）：法國著名的詩人、劇作家和外交官…

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自從15世紀(jì)以來，黎巴嫩就屬于法國的勢力范圍，法語也是該國的通用語言，克洛岱爾想必了解提爾輝煌的過去，他抒發(fā)此類感嘆，完全可以理解。

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作為一名職業(yè)外交官，克洛岱爾生命中最美好的十五年是在中國度過的。至于他是否到過提爾，就不得而知了。

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畢達哥拉斯的父親是個商人，并把生意做到了海外——薩摩斯島。他不僅經(jīng)商有術(shù)，且慷慨大方。有一年薩摩斯鬧饑荒，他捐獻了幾船糧食，獲贈“榮譽市民”的頭銜。

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此后，他就像今日中國難以計數(shù)的外國投資者一樣，把生意連同生活的重心作了戰(zhàn)略性的轉(zhuǎn)移。

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這位有錢的異鄉(xiāng)人風(fēng)度翩翩、尚未婚配，不難想象，那些年輕的薩摩斯姑娘紛紛看上了他，最后他選中的是島上最美麗的女孩。俗話說，好事多磨，可能是出于一種嫉（jí）妒（dù）心理。神廟里的祭司聲稱，這個女孩將成為太陽神阿波羅鐘情的女人。盡管如此，異鄉(xiāng)人經(jīng)過一番猶豫以后還是娶了她，不久便生下長子畢達哥拉斯。待畢達哥拉斯懂事后，父親經(jīng)常帶他一起作商務(wù)旅行，不久，又把他送回到老家提爾接受啟蒙教育，學(xué)習(xí)腓尼基語。

我們不妨推測，畢達哥拉斯在孩提時代，就在商業(yè)發(fā)達的故鄉(xiāng)，接受了數(shù)論技巧的熏陶。

“至于在埃及法老面前，利用日光的投影測量出大金字塔的高度，對他來說則是小菜一碟（只是幾何學(xué)的一個簡單應(yīng)用而已）。

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泰勒斯還是一位成功的商人，由于預(yù)見到某一年的橄欖將獲得豐收，他提前低價租進所有的榨油機，在收獲季節(jié)再高價出租，以此來向友人證實發(fā)財比做學(xué)問容易。

請看下集《歐幾里得137、用日光投影測量出金字塔高度小菜一碟，為什么？》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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