（為防止有人誤會，我在前面先說明一下：下面的題目不是卷子上的原話，是我考完之后憑自己的印象寫的，大致意思與原文一致就行）

23.（數(shù)論題）

若一個四位正整數(shù)數(shù)M的十位數(shù)字與個位數(shù)字的平方和等于其千位數(shù)字與百位數(shù)字組成的兩位數(shù)，則稱M為“勾股和數(shù)”.

例如對于M=2543，因為42+32=25，所以2952是“勾股和數(shù)”.

而對于M=4325，因為22+52=29≠43，所以4325不是“勾股和數(shù)”.

對于一個“勾股和數(shù)”M=1000a+100b+10c+d，記:

（1）判斷2022，5055是否是“勾股和數(shù)”并給出理由.

（2）若對于一個“勾股和數(shù)”M，其千位到各位的數(shù)字依次為a,b,c,d，有：Q(M)，P(M)均為整數(shù)，請求出所有符合條件的M.

24（二次函數(shù)）

坐標系中一拋物線過點.

（1）求該拋物線的解析式.

（2）連接直線AB，在直線AB下方的拋物線上有一點P.? 過點P作x軸與y軸的平行線，分別交AB和x軸于點C、D.??當PC+PD最大時，求出這個最大值以及點P的坐標

（3）在（2）的條件下，將y向左平移5個單位長度得到y(tǒng)'.? ?點E是點P平移后的對應(yīng)點，F(xiàn)是y'與y軸的交點，M是y'的對稱軸上一點.? ?問：請在y'上確定一點N，使得由E、F、M、N為頂點組成的四邊形是平行四邊形，并給出其中一個點N的坐標的求解過程.

25（平面幾何）

在△ABC中，∠A=60?.? ?D、E分別是AB、AC上的點，連接DC、BE，二者交于點F.

（1）當AB>AC，BD=CE且∠BCD=∠CBE時，求∠CFE的度數(shù).

（2）當AB=AC，BD=AE時，將AC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，記點A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為M.? ?連接FM，N是FM的中點，連接CN.? ?猜測線段BF、CF和CN的數(shù)量關(guān)系并證明你的猜測.

（3）當AB=AC且BD=AE，將△ABC沿直線AB翻折至△ABC所在平面形成△ABP，點H是AP的中點，連接PF，點K是PF上一點，連接HK，將△PKH沿直線KH翻折至△PKH所在平面形成△QKH.? ?在點D和點E運動的過程中，當線段PF最小且QK⊥PF時，請直接寫出的值.

（第三題給個參考圖，這個圖是我自己畫的，而且不是|PF|最小，QK⊥PF的情況，僅作為參考，其中兩條紫色線段即為題目所說要求比值的線段）