我們經(jīng)常會(huì)遇到因變量有多個(gè)取值而且有大小順序的情況，如幸福感，開心程度等，這時(shí)，一般的線性回歸分析無法準(zhǔn)確地刻畫變量之間的因果關(guān)系，需要用其他的回歸分析方法來進(jìn)行擬合模型，SPSSAU的有序logit回歸分析便是一種簡(jiǎn)便的處理該類因變臉問題的分析方法。

此案例使用有序logit回歸研究視力低下學(xué)生視力監(jiān)測(cè)結(jié)果的情況。

一、案例背景

案例研究某省中學(xué)50名視力低下學(xué)生視力監(jiān)測(cè)的結(jié)果數(shù)據(jù)。利用有序logit回歸分析方法分析視力低下程度與年齡、性別之間的關(guān)系。部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

自變量“性別”為定類變量所以需要進(jìn)行啞變量處理。啞變量進(jìn)行分析時(shí)需要少放入一項(xiàng)，作為參考項(xiàng)。

所以本次分析的操作截圖如下：

二、檢驗(yàn)說明

關(guān)于有序logit回歸分為以下五個(gè)方面進(jìn)行說明，其中包括接連函數(shù)的選擇、平行性檢驗(yàn)、模型似然比檢驗(yàn)、參數(shù)估計(jì)分析以及模型預(yù)測(cè)效果分析。

1.接連函數(shù)的選擇

SPSSAU提供5個(gè)接連函數(shù)，具體該如何選擇請(qǐng)參考如上。

上表所示參與調(diào)查者中“輕度近視”占比為30％，“中度近視”占比為48％，“高度近視”占比為22％，所以分布較為均勻并且選項(xiàng)個(gè)數(shù)只有3個(gè)較少，接連函數(shù)選擇“l(fā)ogit”比較合適。接下來看一下平行性檢驗(yàn)。

2.平行性檢驗(yàn)

該結(jié)果對(duì)p值進(jìn)行分析，如果該值大于0.05，則說明通過平行性檢驗(yàn)，反之說明沒有通過平行性檢驗(yàn)，上表可知p值大于0.05，說明通過平行性檢驗(yàn)，所以可以繼續(xù)進(jìn)行分析。進(jìn)一步查看似然比檢驗(yàn)。

3. 似然比檢驗(yàn)

首先對(duì)p值進(jìn)行分析，如果該值小于0.05，則說明模型有效；反之則說明模型無效；上表可以看出p值小于0.05所以說明模型有效，本次模型構(gòu)建有意義。

4.結(jié)果分析

自變量“性別”為定類變量所以需要進(jìn)行啞變量處理。啞變量進(jìn)行分析時(shí)需要少放入一項(xiàng)，作為參考項(xiàng)。所以放入性別_男，首先查看p值，自變量性別_男p值<0.05并且回歸系數(shù)為-2.343,其余分析項(xiàng)p值大于0.05，所以男性共1項(xiàng)會(huì)對(duì)視力低下程度產(chǎn)生顯著的負(fù)向影響關(guān)系。但是年齡并不會(huì)對(duì)視力低下程度產(chǎn)生影響關(guān)系。

模型公式如下：

logit[P(視力低下程度<=中度近視)/(1-P(視力低下程度<=中度近視))]=4.917-2.343*性別_男+0.385*年齡

logit[P(視力低下程度<=輕度近視)/(1-P(視力低下程度<=輕度近視))]=6.718-2.343*性別_男+0.385*年齡

5.預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率

模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率表格，用于展現(xiàn)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率情況，包括各個(gè)類別和整體的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。如果模型用于預(yù)測(cè)分析，則預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率非常重要，如果模型用于研究影響關(guān)系，則不太關(guān)注預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率值。

三、總結(jié)

本案例利用有序logit回歸分析研究50名視力低下學(xué)生視力監(jiān)測(cè)的結(jié)果數(shù)據(jù)。由于自變量中有定類變量，需要分析前需要進(jìn)行啞變量處理，對(duì)于分析結(jié)果從5個(gè)方面進(jìn)行說明，首先是接連函數(shù)的選擇，其次是平行性檢驗(yàn)，如果沒有通過平行性檢驗(yàn)可以改用多分類logit回歸分析等。接著進(jìn)行分析似然比檢驗(yàn)，觀察模型構(gòu)建是否有效，然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析說明，最后對(duì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)率進(jìn)行評(píng)價(jià)，若主要目的是研究影響關(guān)系，該項(xiàng)不用過度關(guān)注。