囚徒困境與社會(huì)福利

囚徒困境描述生活中的許多情況，并說明了，即使合作使每個(gè)博弈參與者的狀況變好，要維持合作也是困難的。顯然，這種缺乏合作正是這些情況下所引起的問題。但這種缺乏合作從整個(gè)社會(huì)的角度來看是一個(gè)問題嗎？回答取決于環(huán)境。

在某些情況下，非合作均衡對(duì)社會(huì)和參與者都是不好的。在軍備競(jìng)賽博弈中，美國和蘇聯(lián)結(jié)果都處于危險(xiǎn)中。在公共資源博弈中，A公司和B公司額外鉆井就是完全是浪費(fèi)。在這兩種情況下，如果兩個(gè)參與者能達(dá)到合作的結(jié)果，社會(huì)的狀況會(huì)變得更好。

與此相比，在企圖維持壟斷利潤的寡頭情況下，從整個(gè)社會(huì)的角度來看，缺乏合作是合意的。壟斷結(jié)果對(duì)寡頭是好的，但對(duì)物品的消費(fèi)者是壞的。正如之前提到的，競(jìng)爭結(jié)果對(duì)社會(huì)是最好的，因?yàn)檫@個(gè)結(jié)果使總剩余最大化。當(dāng)寡頭不能合作時(shí)，他們生產(chǎn)的數(shù)量接近于這個(gè)最優(yōu)水平。換個(gè)說法，只有在市場(chǎng)競(jìng)爭時(shí)，看不見的手才能引導(dǎo)資源有效地配置，而只有市場(chǎng)上的企業(yè)不能相互合作時(shí)，市場(chǎng)才是競(jìng)爭的。

同樣，考慮警察審問兩個(gè)嫌疑犯的情況。嫌疑犯之間的缺乏合作是合意的，因?yàn)樗咕炜梢灾浦垢嗟姆缸镄袨?。囚徒困境?duì)囚犯來說是一種兩難處境，但對(duì)其他每一個(gè)人來說是一種福音。

為什么人們有時(shí)能合作

囚徒困境表明合作是困難的。但人們真的不可能合作嗎？當(dāng)被警察審問的時(shí)候并不是所有囚犯都決定出賣他們犯罪中的同伙。有時(shí)盡管卡特爾的個(gè)別成員有違規(guī)的激勵(lì)，但卡特爾也能維持勾結(jié)性的協(xié)議。最經(jīng)常的情況是，參與者可以解決囚犯兩難處境的原因是，他們的博弈不是一次性的，而是多次的。

為了說明為什么在多次博弈中合作是容易的，讓我們回憶雙頭的例子，大橋君和阿陳。大橋君和阿陳都想維持每人生產(chǎn)30袋豆沙面包的壟斷結(jié)果，但利己使他們達(dá)到每人生產(chǎn)40袋豆沙面包的均衡。下圖表示他們進(jìn)行的博弈。在這個(gè)博弈中生產(chǎn)40袋豆沙面包是每個(gè)參與者的優(yōu)勢(shì)戰(zhàn)略。

設(shè)想大橋君和阿陳想形成一個(gè)卡特爾。為了使總利潤最大化，他們應(yīng)該一致達(dá)成每人生產(chǎn)30袋豆沙面包的合作結(jié)果。但如果大橋君和阿陳只進(jìn)行一次這個(gè)博弈，他們兩人都沒有遵守協(xié)議的激勵(lì)。利己使他們每個(gè)人違約并生產(chǎn)40袋豆沙面包。

現(xiàn)在假設(shè)大橋君和阿陳知道，他們每周將進(jìn)行一次同樣的博弈。當(dāng)他們做出他們最初保持低產(chǎn)量的協(xié)議時(shí)，他們還可以規(guī)定，如果一方違約將如何處理，比如他們可以達(dá)成協(xié)議，一旦他們之中有一個(gè)人違約并生產(chǎn)了40袋水，他們兩個(gè)人以后會(huì)永遠(yuǎn)生產(chǎn)40袋豆沙面包。這種懲罰是容易實(shí)施的，因?yàn)槿绻环降漠a(chǎn)量高，另一方也有同樣做的每一個(gè)理由。

這種懲罰的威脅可能就是維持合作所需要的一切。每個(gè)人都知道，欺騙會(huì)使自己的利潤從1800元增加到2000元。但這種利益只能維持一周。以后，利潤將為1600元，并停在這一水平上。只要參與者都非常關(guān)心未來的利潤，他們就將放棄欺騙的一次性好處。因此，在多次進(jìn)行的囚犯兩難處境博弈中，兩個(gè)參與者都可以很好地達(dá)到合作的結(jié)果。

《經(jīng)濟(jì)學(xué)原理》原文：囚徒困境的比賽

假想你正與被關(guān)在另一個(gè)屋子里的“嫌疑”人進(jìn)行囚犯兩難處境的博弈。而且，再設(shè)想這種博弈不是進(jìn)行一次而是多次。你博弈最后的得分是你被監(jiān)禁的總年數(shù)。你希望使這種得分盡可能地少。你應(yīng)該用什么戰(zhàn)略？你應(yīng)該從坦白還是保持沉默開始？另一個(gè)參與者的行動(dòng)會(huì)如何影響你以后的坦白決策？

多次的囚犯兩難處境是極為復(fù)雜的博弈。為了鼓勵(lì)合作，參與者應(yīng)該相互懲罰不合作行為。但以前描述的大橋君和阿陳的水卡特爾的戰(zhàn)略——只要另一方違約，一方就永遠(yuǎn)違約——得不到寬恕。在反復(fù)許多次的博弈中，在不合作時(shí)期之后，允許參與者回到合作結(jié)果的戰(zhàn)略，可能是較合人意的。

為了說明哪一種戰(zhàn)略最好，政治學(xué)家Robert Axelrod進(jìn)行了一場(chǎng)比賽。人們通過輸人為反復(fù)進(jìn)行囚徒困境而設(shè)計(jì)的電腦程序進(jìn)入比賽。每個(gè)進(jìn)行博弈的程序都對(duì)應(yīng)于所有其他程序。得到獄中總年數(shù)最少的程序的是“贏家”。

贏家結(jié)果是被稱為一報(bào)還一報(bào)的簡單戰(zhàn)略。根據(jù)一報(bào)還一報(bào)，參與者應(yīng)該從合作開始，然后上一次另一個(gè)參與者怎么作自己也怎么做。因此，一報(bào)還一報(bào)參與者要一直合作到另一方違約時(shí)為止；他違約到另一方重新合作時(shí)為止。換句話說，這種戰(zhàn)略從友好開始，懲罰不友好的參與者，而且，如果對(duì)方改變就給予原諒。令他驚訝的是，這種簡單的戰(zhàn)略比人們輸人的所有較復(fù)雜的戰(zhàn)略都好。

一報(bào)還一報(bào)戰(zhàn)略有悠久的歷史。它實(shí)質(zhì)上是《圣經(jīng)》上“以眼還眼，以牙還牙”的戰(zhàn)略。囚犯兩難處境的比賽表明，這可能是進(jìn)行生活中某些博弈的一個(gè)好的拇指規(guī)則。

參考文獻(xiàn)：

曼昆(美).經(jīng)濟(jì)學(xué)原理(第二版).三聯(lián)書店/北京大學(xué)出版社

曼昆(美).經(jīng)濟(jì)學(xué)原理(第七版). 北京大學(xué)出版社

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