小編為大家整理了初中數(shù)學(xué)中常用的導(dǎo)數(shù)公式，例如：y=c（c為常數(shù)），y'=0、y=x^n，y'=nx^(n-1)、y=a^x，y'=a^xlna、y=e^x，y'=e^x。

1導(dǎo)數(shù)公式

1.y=c（c為常數(shù)），y'=0

2.y=x^n，y'=nx^(n-1)

3.y=a^x，y'=a^xlna

y=e^x，y'=e^x

4.y=logax，y'=logae/x

y=lnx，y'=1/x

5.y=sinx，y'=cosx

6.y=cosx，y'=-sinx

7.y=tanx，y'=1/cos^2x

8.y=cotx，y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx，y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx，y'=-1/√1-x^2

11.y=arctanx，y'=1/1+x^2

12.y=arccotx，y'=-1/1+x^2

2導(dǎo)數(shù)定義

1.導(dǎo)數(shù)第一定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義當(dāng)自變量x在x0處有增量△x（x0+△x也在該鄰域內(nèi)）時(shí)相應(yīng)地函數(shù)取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0)如果△y與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)極限存在則稱(chēng)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)并稱(chēng)這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0)，即導(dǎo)數(shù)第一定義。

2.導(dǎo)數(shù)第二定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義當(dāng)自變量x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內(nèi))時(shí)相應(yīng)地函數(shù)變化△y=f(x)-f(x0)如果△y與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)極限存在則稱(chēng)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)并稱(chēng)這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0)，即導(dǎo)數(shù)第二定義。

3.導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

如果函數(shù)y=f(x)在開(kāi)區(qū)間I內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)就稱(chēng)函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù)y=f(x)對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的每一個(gè)確定的x值都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)這就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為原來(lái)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)記作y'，f'(x)，dy/dx，df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)數(shù)。

3指數(shù)函數(shù)定義

指數(shù)函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的函數(shù)。應(yīng)用到值e上的這個(gè)函數(shù)寫(xiě)為exp(x)。還可以等價(jià)的寫(xiě)為e，這里的e是數(shù)學(xué)常數(shù)，就是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，近似等于2.718281828，還稱(chēng)為歐拉數(shù)。一般地，y=a^x函數(shù)（a為常數(shù)且以a>0，a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)，函數(shù)的定義域是R。本文由101教育整理發(fā)布。