行測數(shù)量關(guān)系秒殺技巧

題型一：和倍問題

問題描述：已知兩數(shù)之和及倍數(shù)關(guān)系，可快速得出這兩數(shù)。秒殺公式：大＋?。胶?；大＝倍x小，

則：?。胶汀拢ū叮?）；大＝倍x?。胶汀?。

［例］1．甲乙兩人速度和是60千米／小時，甲是乙的3倍，則甲乙各多少？解析：甲比乙大，甲乙之和＝60，甲乙的倍數(shù)＝3；則得出：乙＝60—（3＋1）＝15千米／小時，甲＝60—15＝45千米／小時。

2．男生與女生共30人，男生是女生的1.5倍，則男女各多少人？

解析：男比女多，和＝30，倍數(shù)＝1.5；利用公式，則得出：女＝30＋（1.5＋1）＝12人，男＝30—12＝18人。

題型二：差倍問題

問題描述：已知兩數(shù)之差及倍數(shù)關(guān)系，可快速得出這兩數(shù)。秒殺公式：大—?。讲睿淮螅奖秞小，

則：?。讲睢拢ū丁?）；大＝倍x小＝差＋小。［例］1．甲比乙大30歲，甲是乙的4倍，則甲乙各多少？

解析：甲—乙＝30，甲六乙＝4；利用公式，則得出：乙＝30＋（4—1）＝10歲，則甲＝10＋30＝40歲。

2．男生比女生多30人，男生是女生的1.5倍，則男女各多少人？

解析：男—女＝30，男一女＝1.5；根據(jù)公式，則得出：女生＝30＋（1.5—1）＝60人；則男生等于＝60＋30＝90人。

題型三：和差問題

問題描述：已知兩數(shù)之和及兩數(shù)之差，可快速得出這兩數(shù)。秒殺公式：大＋?。胶?；大—?。讲?；

則：大＝（和＋差）÷2；小＝（和—差）÷2。

［例］1．父子兩人共60歲，父親比兒子大30歲，則父子各多少歲？

解析：已知父親＋兒子＝60，父親—兒子＝30；利用公式，則得出父親＝（60＋30）＋2＝45歲；兒子＝45—30＝15歲。

2．—艘小船，從A港到B港順流而下時速度為10米／秒，逆流而上時速度為6米秒，則船速和水速各多少？

解析：已知船速＋水速＝10，船速—水速＝6；利用公式，則得出船速＝（10＋6）＋2＝8米／秒；水速＝10—8＝2米／秒

題型四：日期問題

問題描述：若2017年7月10日星期三，則2018年8月10日星期幾？秒殺公式：平年：365＝52x7＋1平過1；

閏年：366＝52x7＋2閏過2。

［例］1．若2017年3月5日星期五，則2018年3月5日星期幾？

解析：解答此類題需要知道，這一整年過的是平年的2月，還是閆年的2月。2017年3月5日至2018年3月5日過的是2018年的2月，是平年。根據(jù)公式：平過1，所以應(yīng)該過1天。

答案：2018年3月5星期六

2．若2015年5月1日星期三，則2016年5月1日星期幾？

解析：同樣要知道2015年5月1日至2016年5月1日，過的是2016年的2月，是閏年。根據(jù)公式潤過2，則答案為：2016年5月1日星期五。

題型五：植樹問題

問題描述：在一個路段上植樹，植樹方式不同，棵數(shù)和段數(shù)的關(guān)系不同。秒殺公式：①不封閉路段：兩端植：棵數(shù)＝段數(shù)＋1；一端植：棵數(shù)＝段數(shù)；②兩端都不植：棵數(shù)＝段數(shù)—1；

③封閉路線：棵數(shù)＝段數(shù)。

［例］1．植樹節(jié)到了，同學(xué)們準(zhǔn)備在一條60米長的小路一旁栽樹，每隔3米栽一棵。

①兩端都栽樹可栽多少棵？②兩端都不栽樹可栽多少棵？

解析：①兩端都種問題：段數(shù)＝60＋3＝20，根據(jù)公式，顆數(shù)＝段數(shù)＋1＝20＋1＝21顆。

②兩端都不種問題：根據(jù)公式，顆數(shù)＝段數(shù)—1＝20—1＝19顆。

2．有一—根木料，要鋸成7段，每鋸開—處要花掉8分鐘，全部鋸?fù)暌枚嚅L時間？

解析：一根木頭鋸段，相當(dāng)子兩端都不種。截成7段需要鋸6次，則用時＝6x8＝48分。

題型六：方陣問題

問題描述：已知每一邊上的數(shù)量，求方陣一圈的個數(shù)；已知每一圈的數(shù)量，求方陣一邊上的個數(shù)。

秒殺公式：若一圈個數(shù)m，一邊個數(shù)為n。則m＝4n—4；n＝（m＋4）÷4。［例］1．在大樓的正方形平頂四周等距離地裝上彩燈，四個角上都裝上一盞，每一邊裝有8盞，一共有多少盞彩燈？

解析：此題是已知一邊求一圈，一邊是8盞燈，n＝8。根據(jù)公式，一圈彩燈數(shù)量為：m＝4n—4＝4X8—4＝28盞。

2．一個正方形草地四周等距離地種有菊花，一共80棵，四個角上都種有一—棵，每一邊種有多少棵？

解析：已知一圈求一邊，一圈共80顆，m＝80，根據(jù)公式，每一邊數(shù)量為：n＝（m＋4）＋4＝（80＋4）＋4＝21顆。

題型七：火車過橋問題

問題描述：在火車車長和橋長已知時，根據(jù)車速求時間。在火車車長和橋長已知時，根據(jù)時間求車速。

秒殺公式：完全過橋：車速＝（橋長＋車長）÷過橋時間；

完全在橋：車速＝（橋長車長）÷過橋時間；

過大小橋：車速＝（大橋小橋）÷時間差。

［例］1．—列火車長300米，每秒鐘行20米，全車通過一—個長500米的山洞，需要多少時間？全車都在山洞里的時間是多久？

解析：過山洞時間：（洞長＋車長）士車速＝（500＋300）—20＝40秒在山洞時間：（洞長—車長）一車速＝（500—300）—20＝10秒

2．一列火車通過一座長2400米長的大橋用了90秒，用同樣的速度穿越長1800米的隧道用了70秒。問這列火車的速度是多少？

解析：過大小橋問題：車速＝（大橋—小橋）一時間差＝（2400—1800）—（90—70）＝30米／秒

題型八：青蛙跳井問題

問題描述：已知青蛙每次向上跳5米，向下滑4米，則10米深的井，需要跳幾次才能跳出井口？

秒殺公式：次數(shù)＝（總長—單長）÷（實際單長）＋1。

解釋：總長是指10米；單長是指青蛙的一次跳幾米，也就是5米；實際單長是指青蛙實際向上滑了幾米，指1米。

［例］一只青蛙在井底每天爬上4米，又滑下3米，這井有9米深，那么爬上這口井的上面一共需要多少天？

解析：從題千可知，總長＝9米，單長＝4米，實際單長＝1米。天數(shù)＝（總長—單長）＋（實際單長）＋1＝（9—4）亡（4—3）＋1＝6天

題型九：空瓶換水問題

問題描述：已知4個空瓶可以換一瓶飲料，則若買36瓶飲料，最多喝多少瓶？

秒殺公式：N空瓶換1瓶水，相當(dāng)于買（N—1）喝N瓶。

解釋：4空瓶換1瓶水，相當(dāng)于買3喝4。所以買了36瓶，相當(dāng)于買了12個3瓶，也就是喝12個4瓶，所以，最多喝36÷3x4＝48瓶。

［例］某旅游景點商場銷售可樂，每買3瓶可憑空瓶獲贈1瓶可口可樂，某旅游團購買19瓶，結(jié)果每人都喝到了—瓶可樂，該旅游團有多少人？

A.19

B.24

C.27 D.28

解析：問旅游團多少人呢，其實就是問喝了多少瓶可樂。題千可知：買3瓶可以憑空瓶獲贈一瓶，即：3個空瓶換一瓶可樂。因此得出買2喝3瓶，19＋2＝9余1。買了9個兩瓶，可以喝9個3瓶，故可以喝27瓶，再加上余下的1瓶，共可以喝28瓶。所以答案為：旅游團共有28人。

題型十：容斥極值問題

問題描述：已知N個集合A、B、C．．．以及全集1，求N個集合公共部分最少為多少？

秒殺公式：N個集合之和—（N—1）倍合集；

兩集合交集最少：A＋B—I；

三集合交集最少：A＋B＋C—21；

四集合交集最少：A＋B＋C＋D—31。

［例］1．閱覽室有100本雜志。小趙借閱過其中的75本，小王借閱過70本，小劉借閱過60本，則三人共同借閱過的雜志最少有（）本。

A.5

B.10 C.15 D.30

解析：從題千可知，是三集合交集最少，利用公式，三人共同借過的雜志數(shù)最少有：A＋B＋C—21＝75＋70＋60—2X100＝5本，答案選A。

2．某社團共有46人，其中35人愛好戲劇、30人愛好體育、38人愛好寫作，40人愛好收藏，問至少有多少人以上四項活動都喜歡？

A.5 B.6 C.7 D.8

解析：從題千可知，是四集合交集最少，利用公式，四項運動都喜歡的人至少有：A＋B＋C＋D—31＝35＋30＋38＋40—3X46＝5人，答案選A。

一、代入排除法

1．小王的旅行箱密碼為3位數(shù)，且三個數(shù)字全是非0的偶數(shù)，而且這個三位數(shù)恰好是小王今年年齡的平方數(shù)。則小王今年（）歲。

A.17 B.20C.22D.34

【秒殺技巧】C。

不全是偶數(shù)，排除。存在0，排除。34的平方是四位數(shù)，排除。因此C項當(dāng)選。

在年齡問題、多位數(shù)問題、和差倍數(shù)比、不定方程等問題計算時，都可以采用代入排除法進行秒殺。遇到復(fù)雜的選項時可以根據(jù)題干給的顯性條件先排除個別選項，而后代入。

二、倍數(shù)特性法

1．某汽車廠商生產(chǎn)甲、乙、丙三種車型，其中乙型產(chǎn)量的3倍與丙型產(chǎn)量的6倍之和等于甲型產(chǎn)量的4倍，甲型產(chǎn)量與乙型產(chǎn)量的2倍之和等于丙型產(chǎn)量7倍。則甲、乙、丙三型產(chǎn)量之比為（）

A.5:4:3B.4:3:2C.4:2:1D.3:2:1

【秒殺技巧】D。從題干得出關(guān)系式：3乙＋6丙＝4甲，甲是3的倍數(shù)，D項當(dāng)選。

倍數(shù)特性法是秒殺技巧中最好用的，在方程組和不定方程中，都可以根據(jù)數(shù)字間的倍數(shù)關(guān)系進行秒殺。因此掌握數(shù)字的整除特性和倍數(shù)判定法則是非常有必要的！

三、余數(shù)性質(zhì)和奇偶特性

1．有一盒乒乓球，每次8個8個地數(shù)，10個10個地數(shù)，12個12個地數(shù)，最后總是剩下3個。這盒乒乓球至少有多少個（）

A.120 B.123 C.240 D.243

【秒殺技巧】B。8、10、12的最小公倍數(shù)是120，根據(jù)“余同加余，最小公倍數(shù)作周期”的特性，這個數(shù)為120n＋3。最少就是123個。

余數(shù)“余同加余，和同加和，差同減差”的性質(zhì)和數(shù)字的奇偶性質(zhì)在給和求差、給差求和、乘除運算中，均有一定的應(yīng)用，同時也是解題的一大捷徑，因此一定要熟練運用！

四、賦值法

1.2010年某種貨物的進口價格是15元／公斤，2011年該貨物的進口量增加了一半，進口金額增加了20％。問2011年該貨物的進口價格是多少元／公斤()

A.10B.12C.18D.24

【秒殺技巧】B。假設(shè)2010年進口量為10公斤，進口額為150元。2011年進口量就為15公斤，進口額為150x（1＋20％）＝180。2011年進口價格為12元／公斤。

賦值法通常適用于工程問題，利潤問題等題型中，三個量的關(guān)系中只給出一個量的具體值，就采用賦值法。對未知量假設(shè)一個利于計算的量，或者將未知量歸“一”都可以提高我們做題的速率，達到秒殺的效果！

五、十字交叉法

1．某養(yǎng)雞場計劃購買甲、乙兩種小雞苗共2000只進行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元。相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94％和99％。若要使這批小雞苗的成活率不低于96％，且買小雞苗的總費用最小，則應(yīng)選購甲、乙兩種小雞苗各有（）。

A．500只、1500只 B．800只、1200只C．1100只、900只D．1200只、800只【秒殺技巧】D。

利用十字交叉法 甲：94％3％96％

乙：99％2％，甲：乙＝3：2，D項符合。

在平均數(shù)的數(shù)學(xué)運算題中使用十字交叉法，可以得到人數(shù)之比；在濃度運算中使用十字交叉法可以求出溶液量之比；在利潤率運算中使用十字交叉法可以求出進價之比；在增長率運算中可以求出基期量之比；在折扣的數(shù)學(xué)運算題可以求出定價之比。十字交叉法可以將復(fù)雜的關(guān)系式變?yōu)楸壤问剑喕爆嵉挠嬎氵^程，是非常有用的秒殺技巧！

六、極限思維法

1．有300名求職者參加高端人才專場招聘會，其中軟件設(shè)計類、市場營銷類、財務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同（）

A.71 B.119 C.258 D.277

【秒殺技法】C。極限思維，考慮最不利的情況：69＋69＋69＋50＋1＝258，至少有258人找到工作。

對于題目中出現(xiàn)“至少……保證……”“最少……保證……”這都屬于抽屜

原理的題目，秒殺此類題目的技巧就是：最不利情況+1，這就是極限思維法。

七、逆向推理法

1.某法院刑事審判第一庭有6位工作人員，現(xiàn)需要選出3人分別參與乒乓

球、羽毛球、跳繩比賽，每人參與一項，其中甲不能參加跳繩比賽，則不同

的選派方案有()種

A.64種B.80種C.100種D.120種

逆向推理是轉(zhuǎn)換思維方式，比如計數(shù)題從正方向推導(dǎo)，符合題目要求的情況

繁多且復(fù)雜。這時候不妨轉(zhuǎn)換思維，用總體剔除與之互補的“反面”，便是

答案。

公務(wù)員行測答題技巧至關(guān)重要，對于數(shù)學(xué)運算，熟練掌握公式，結(jié)合運算技

巧，便可大大提升解題速度。筆者在這里屬于拋磚引玉，更多的秒殺技巧還

在于平時多訓(xùn)練，多總結(jié)。古話說“書讀百遍，其義自現(xiàn)”，這和做題是一

個道理，只有多看、多做、多總結(jié)，才能掌握真正的秒殺技能！