拓端tecdat|R語言圓填充( Circle packing)算法圓堆圖圓形空間填充算法可視化
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圓填充Circle packing算法
已經(jīng)開發(fā)了大量確定性和隨機(jī)性的圓填充算法。
RepelLayout?通過成對(duì)排斥迭代移動(dòng)圓圈來搜索非重疊布局。圓的位置被限制在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)。為避免邊緣效應(yīng)，可以將邊界區(qū)域視為環(huán)面，例如，推到左側(cè)邊緣的圓將重新進(jìn)入右側(cè)邊緣的邊界區(qū)域。這是一種非常簡單且效率相當(dāng)?shù)偷乃惴?，但通常?huì)產(chǎn)生良好的結(jié)果。ProgressiveLayout?連續(xù)放置圓，使每個(gè)圓與先前放置的兩個(gè)圓在外部相切。該算法是確定性的，盡管可以通過改變輸入圓圈的順序產(chǎn)生不同的布局。它非常高效，因此適用于處理大型數(shù)據(jù)集。?GraphLayout?試圖找到滿足輸入鄰接圖的安排。實(shí)現(xiàn)是實(shí)驗(yàn)性的。?
第一個(gè)例子
我們將首先創(chuàng)建一組不同大小的圓，然后找到可以用 ggplot 顯示的非重疊排列。
首先，我們創(chuàng)建一組隨機(jī)圓，位于邊界正方形的中心部分，較小的圓比較大的圓更常見。我們將圓的大小表示為面積。?
as <- reta(rcs ,5) * maxaa
接下來，我們嘗試找到一個(gè)不重疊的排列，允許圓圈占據(jù)邊界正方形的任何部分。返回值是一個(gè)包含布局元素和執(zhí)行迭代次數(shù)的列表。
Layout(areass)
布局作為具有圓心坐標(biāo)和半徑的數(shù)據(jù)框返回。
head( layout )
我們將其轉(zhuǎn)換為圓形頂點(diǎn)的數(shù)據(jù)集，用 ggplot 顯示。
結(jié)果數(shù)據(jù)集有一個(gè)整數(shù)?id?字段，它對(duì)應(yīng)于傳遞給 的原始數(shù)據(jù)中圓圈的位置。
head(dtg)
現(xiàn)在我們可以繪制布局了。
themebw()thest(t)ggplot(daa = d.g)
?基于圖的圓填充
圓填充的另一種方法是從指定圓的大小和相切（即哪些圓接觸哪些其他圓）開始，然后搜索滿足此要求的排列。
在下圖中，左側(cè)的圖形表示所需的圓相切模式。圓?5、7、8 和 9 是?內(nèi)部的，而其余圓圈是?外部的。右邊的圓填充顯示了符合輸入圖的圓圈排列。
切線圖和結(jié)果堆積
GraphLayout?實(shí)現(xiàn)了算法的基本版本。下面的例子產(chǎn)生一個(gè)類似于上圖的布局：
## 切線列表。矢量元素是圓 ID。##每個(gè)向量的第一個(gè)元素是一個(gè)內(nèi)圓## 和隨后的元素是它的鄰居。## 外圓半徑。data.frame(id )## Layout 函數(shù)用于查找排列##與`internal`指定的切線相對(duì)應(yīng)的圓## 和由 `external` 指定的外圓尺寸。結(jié)果是一個(gè)四列的 data.frame: id, x, y, radi。##circleGraphLayout## 獲取圓頂點(diǎn)的數(shù)據(jù)LayotVtics(laout,xyizcs = 2:4, dl = 1)## 繪制帶有 ID 注釋的圓圈。ggplot() +geom_olon(）+ge_tet(data=ayo) +oal()
指定初始圓位置
在前面的示例中，我們將圓大小的向量傳遞給?circleRepelLayout，該函數(shù)通過將圓放置在靠近邊界區(qū)域中心的位置，為圓隨機(jī)分配起始位置?；蛘撸覀兛梢灶A(yù)先指定初始位置。為了說明這一點(diǎn)，我們首先將所有圓圈放置在邊界區(qū)域的一個(gè)角附近。
lLayout(dt.nt)
接下來我們使用 ggplot 顯示初始和最終布局。請注意，在我們的初始布局中，我們將圓的大小表示為面積，因此我們需要在調(diào)用Vertices?函數(shù)時(shí)指定?，否則它假定大小是半徑。
# 獲取初始布局的頂點(diǎn)數(shù)據(jù)，其中大小是區(qū)域dgil - ciLocs(dt., sieye = "area")# 獲取函數(shù)返回的布局的頂點(diǎn)數(shù)據(jù) whre# 尺寸是半徑a..i <- ciaoees(rlyout)ggplot(datage_pgon(couaa=0.3) +cor_el(xli=lis yl=imts)
移動(dòng)和固定
RepelLayout?函數(shù)接受一個(gè)可選?weights?參數(shù)，以在布局算法的每次迭代中對(duì)圓的移動(dòng)進(jìn)行額外控制。該參數(shù)采用一個(gè)數(shù)值向量，其值在 0-1 范圍內(nèi)（此范圍之外的任何值都將被限制為 0 或 1）。權(quán)重為 0 可防止圓完全移動(dòng)，而權(quán)重為 1 則允許完全移動(dòng)。
為了說明這一點(diǎn)，我們將從更早使用的數(shù)據(jù)集中選擇幾個(gè)圓圈，將它們放大并通過將它們的權(quán)重設(shè)置為 0.0 來固定它們的位置。
# 選擇幾個(gè)任意的圓圈dai$ea[las] <- 2 * axa# 重新生成初始圓的頂點(diǎn)數(shù)據(jù)，添加一列# 表示一個(gè)圓是固定的還是自由的dnta <- cres(dain, ste = "area")dani$sae <- iflse(dtgtd %in% laid, "fixed", "free")# 現(xiàn)在使用權(quán)重向量重新運(yùn)行布局算法以固定位置# 最大的圓res <- cirtt.tdgfal <- circes(es$aut)plot(dta = da,as(x, y, grp=d, fl=ste)) +gen(coor)
請注意，在初始布局中重疊的固定圓在最終布局中仍然重疊。
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