“26小時”肝完《導數(shù)》系列,配備講義、習題,學練結合|導數(shù)一、二、三問全...
2022-12-27 21:43 作者:secretreserved | 我要投稿

12.24
含參不等式之臨界相切
開頭十分鐘分析找臨界狀態(tài)的深刻的圖形背景
已知函數(shù)f(x)=alnx-x+1,f(x)≤0恒成立,求a的實數(shù)值
方法1
分析alnx≤x-1
分析:alnx 是伸縮模型
給a分類,a<0,1>a>0,a=0不符合
a>1
找不成立的
方法2
求導
已知f(x)=根號x-alnx f(x)≥0,求a范圍
法1研究圖
根號x≥alnx
先畫出臨界狀態(tài)
設切點x0,導數(shù)相等,y相等
求出臨界相切點
作答:
①a<0,找點證明不成立,取點e的a次,e的a分之一次
②a=0,滿足
③1>a>0,滿足,a>1
剛剛的臨界點此時 根號x=alnx
要使得f(x)≥0成立,要臨界點根號x≥alnx,以此求得a的范圍
用不等式之滿參放縮證得必要
法2研究數(shù)

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