【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實(shí)還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計(jì)算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。

【山話||? 本系列專欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳；電荷的單位靜庫（1庫倫=3×10?靜庫）；電勢的單位靜伏等于300伏特。另外這套老教材中力的單位常用公斤、克等，但如今是不允許的，力是不能使用質(zhì)量單位的。】?

總復(fù)習(xí)題

1、有一街燈正對(duì)著一個(gè)面積為 1 米2 的窗戶，它發(fā)出的光穿過窗戶照在窗對(duì)面的墻上，墻離窗 3 米，燈離窗的距離為 2 米，問墻被照亮的面積有多大？【6.25米2】

2、從地球上看來最亮的天狼星離地球 8.4×1013 公里遠(yuǎn)，問由它所發(fā)出的光到達(dá)地球需要多少時(shí)間？【8.87年】

3、當(dāng)光線由空氣以 30° 的入射角投射在水面上時(shí)，發(fā)生了反射和折射現(xiàn)象。試計(jì)算折射線與反射線之間的夾角。【128°】

4、當(dāng)光線由空氣以 70° 的入射角投射在某種液面上時(shí)，進(jìn)入液體的折射光線沿著跟液面成 50° 的方向繼續(xù)在液體中傳播，試求這種液體的折射率?！?.46】

5、折射率為 1.65 的玻璃磚全部浸沒在水中，如果光線以 30° 的入射角投射在玻璃面上，問這時(shí)的折射角為多大？【23°46′】

6、已知水的折射率是 4/3，玻璃的折射率是 3/2，求光在水里和在玻璃里傳播速度的比?！?:8】

7、當(dāng)溫度為 20°C 時(shí)，二硫化碳對(duì)橙色光的折射率為 1.625? 。試計(jì)算橙色光在二硫化碳中的傳播速度，并求出橙色光從二硫化碳投射到真空或空氣時(shí)的臨界角?！?img type="latex" class="latex" src="http://api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=%5Cscriptsize%5Cfrac%7B8%7D%7B13%7D%20c" alt="%5Cscriptsize%5Cfrac%7B8%7D%7B13%7D%20c">，38°】

8、當(dāng)光線從折射率為 n? 的媒質(zhì)斜射入折射率為 n? 的媒質(zhì)時(shí)，若要發(fā)生全反射，n? 和 n? 應(yīng)當(dāng)具有怎樣的關(guān)系？若要發(fā)生折射，又應(yīng)當(dāng)具有怎樣的關(guān)系？【n?＞n?，n? ≠ n?】

9、某人向平面鏡走近，問他在鏡中的虛象大小有沒有變化？他在走近時(shí)，從鏡中所觀察到自己的象的大小有沒有變化？為什么？

10、試根據(jù)球面鏡的成象規(guī)律把下表中空白的各項(xiàng)填寫出來。

【

】

11、一凹鏡的曲率半徑等于 100 厘米，今有三物體甲、乙、丙分別放在距鏡面 25、75 和 150 厘米處，試求它們象的位置和性質(zhì)。如果物體的長度都是 2 厘米，問它們的象長又分別是多少？【v?＝?50厘米，是放大正立的虛象，象長 4 厘米；v?＝150厘米，是放大倒立的實(shí)象，象長 4 厘米；v?＝75厘米，是縮小倒立的實(shí)象，象長 1 厘米】

12、高 3 厘米的發(fā)光物體，放在曲率半徑為 24 厘米的凸鏡前 6 厘米處，求象的位置、高度和性質(zhì)。【.象在凸鏡后 4 厘米處，高 2 厘米，是縮小正立的虛象】

13、一凹鏡的半徑 R＝40 厘米，在下列各種情況下求物體離開鏡面頂點(diǎn)的距離：

(1)成一放大 5 倍的實(shí)象；【24厘米】

(2)成一放大 5 倍的虛象；【16厘米】

(3)能不能得到縮小為 1/5 的實(shí)象？【能，120厘米】

(4)能不能得到縮小為 1/5 的虛象？【不可能】

14、在一曲率半徑為 30 厘米的球面鏡前有一根與主軸垂直的長為 4 厘米的直棒，它所成的象長為 2 厘米，問直棒離鏡多遠(yuǎn)？【設(shè)為凹鏡，直棒離鏡 45 厘米時(shí)得到 2 厘米長的實(shí)象；設(shè)為凸鏡，直棒離鏡 15 厘米時(shí)得到 2 厘米長的虛象】

15、焦距是 35 厘米的凸鏡和一平面鏡相對(duì)而立，相距 28 厘米，如果在它們的中點(diǎn)處立一物體，實(shí)長 7 厘米，問為什么在平面鏡里可以看到兩個(gè)虛象？試用作圖法和球面鏡公式來確定兩個(gè)虛象的位置，并算出其高度?！揪嗥矫骁R面 14 厘米的虛象高 7 厘米，距平面鏡面 38 厘米的虛象高 5 厘米】

16、光線以入射角 α 投射到平行透明板上，假設(shè)平行透明板的厚度為 d，進(jìn)入透明板時(shí)的折射角為 r，試證明光線經(jīng)兩次折射后透過平行板的光線對(duì)入射線的側(cè)移? 。

17、光線從玻璃立方體的上表面射入，入射角是 45°（如下圖所示），設(shè)玻璃的折射率是，問這時(shí)光線能不能在玻璃立方體的側(cè)面上發(fā)生全反射？【能發(fā)生全反射】

18、試根據(jù)透鏡的成象規(guī)律把下表中空白的各項(xiàng)填寫出來。

【

】

19、已知一凸透鏡的焦距是 12 厘米，要想在離透鏡 18 厘米處得到物體的象，問物體應(yīng)放在透鏡前多遠(yuǎn)的位置上：

(1)設(shè)象與物體分居透鏡的兩側(cè)；【36厘米】

(2)設(shè)象與物體在透鏡的同側(cè)?！?.2厘米】

20、凸透鏡的焦度等于 4 屈光度，問必須把物體放在離透鏡多遠(yuǎn)的地方才能獲得長度放大 4 倍的象？并求出象的位置。【u?＝31.25厘米，v?＝125厘米，實(shí)象；u?＝18.75厘米，v?＝－75厘米，虛象】

21、在凸透鏡兩倍焦距以外的地方，以主軸為中心線平放著一根粗細(xì)均勻的直圓棒 AB（見附圖）。問所得的象 A?B? 比實(shí)物長些還是短些？象?A?B??粗細(xì)是否均勻？如果不均勻，哪一頭粗些，哪一頭細(xì)些？為什么？試用作圖法來驗(yàn)證你的答案。【，A?這頭較粗】

22、把物體放在一透鏡前 50 厘米的地方，所生成的虛象的長度是實(shí)物長度的 1/5，問這是哪一種透鏡？它的焦距有多大？所生成的虛象位置在哪里？【凹透鏡，f＝－12.5厘米，v＝－10厘米】

23、用一個(gè)凸透鏡來使物體的象成在光屏上，物體和光屏之間的距離是固定不變的，設(shè)透鏡第一次所成象的長度為 α，移動(dòng)透鏡，第三次在屏上所成象的長度為 b? 。試證明物體的長度為? 。

24、利用凸透鏡成象時(shí)，如果遮去透鏡的一半，問這時(shí)還能成象嗎？成的象有什么變化？

25、一凸透鏡的焦距為 90 厘米，一燭焰從距透鏡 100 厘米處沿主軸以 1 厘米/秒的速度向外移動(dòng) 2 厘米。問在這個(gè)過程中，燭焰的象移動(dòng)幾厘米？移動(dòng)的速度有多大？【135厘米，67.5厘米/秒】

26、一凸透鏡和一凹鏡放在同一軸上，彼此相距 58 厘米，它們的焦距分別為 6 厘米、8 厘米.今有一長 4 厘米的發(fā)光物體與主軸垂直地放在凸透鏡前 9 厘米處。求：

(1)由物體發(fā)出的光線經(jīng)過凸透鏡后第一次所成象的位置、長度和性質(zhì)；【v＝18厘米，放大倒立的實(shí)象，象長 8 厘米】

(2)再經(jīng)過凹鏡反射后所成象的位置、長度和性質(zhì)；【v＝10厘米，縮小正立的實(shí)象，象長 2 厘米】

(3)最后再經(jīng)過凸透鏡所成象的位置、長度和性質(zhì)?！緑 ≈ 6.857厘米，縮小倒立的實(shí)象，象長 0.286 厘米】

27、試用作圖法作出第 26 題中的光路圖。

28、兩片焦距都等于＋2 厘米的凸透鏡 L? 和 L? 放在同一軸上，彼此相距 8 厘米。今有一物體放在透鏡 L? 前 5 厘米處，高 1 厘米，試用作圖法作出物體最后所成象的位置、高度和性質(zhì)。【在 L? 后 3.5 厘米處，高 0.5 厘米正立的實(shí)象】

29、幻燈鏡頭的焦度等于 8 屈光度，為了得到 25 倍的放大率，問幻燈鏡頭跟幕之間的距離應(yīng)當(dāng)有多遠(yuǎn)？【325厘米】

30、有一個(gè)照相機(jī)，當(dāng)?shù)灼噻R頭 20 厘米時(shí)，恰好可以攝得遠(yuǎn)處物體清晰的象。如果要用它來拍攝離開鏡頭 2 米處的景物，應(yīng)當(dāng)怎樣調(diào)節(jié)照相機(jī)的暗箱？【暗箱拉長 2.2 厘米】

31、有一架顯微鏡，物鏡焦距 3 毫米，目鏡焦距 2 厘米。如果其物鏡所成的象離物鏡 18 厘米，而最后所成的虛象離目鏡 25 厘米，求實(shí)際放大率?！?96.5倍】

32、一顯微鏡的鏡筒長 16 厘米，放大率為 100 倍，已知目鏡的焦距長 2.5 厘米，求物鏡的焦距。【1.6厘米】

33、有一架天文望遠(yuǎn)鏡，目鏡焦距長 10 厘米，物鏡和目鏡相距 2.1 米，求這個(gè)望遠(yuǎn)鏡的放大率。【20倍】

34、月球?qū)θ说难劬λ鶑埖囊暯羌s為 0.5°，如果用望遠(yuǎn)鏡去觀察月球，已知望遠(yuǎn)鏡的物鏡焦距為 17 米，求物鏡所成月球?qū)嵪蟮闹睆健！?4.8厘米】

35、在晴朗的中午，地球表面空曠的地方受太陽光照射的照度估計(jì)約為 6×10? 勒克司。如果太陽光不被地球周圍的大氣吸收掉一部分，地面上的照度可能還要大些。今假設(shè)太陽光直接照射在地面上時(shí)，照度為 10? 勒克司，試求太陽的發(fā)光強(qiáng)度和太陽發(fā)出的總光通量。（設(shè)地球與太陽之間的平均距離為 1.495×10? 公里）【2.234×102?燭光，2.806×102?流明】

36、某光源照射在 50 厘米外一點(diǎn)上的照度，相當(dāng)于離該點(diǎn) 2 米外 16 燭光的電燈和 3 米外 36 支標(biāo)準(zhǔn)鯨油蠟燭同時(shí)照射下的照度，試求此光源的發(fā)光強(qiáng)度?！?燭光】

37、試把下表中空白的各項(xiàng)填寫出來

【

】

38、一盞電燈離開桌面的高度是 0.5 米。已知電燈正下方桌面上的照度是 160 勒克司，桌面上一點(diǎn) A 離開電燈的距離為 1 米，求 A 點(diǎn)的照度?！?0勒克司】

39、某人在燈下看書，已知電燈距桌面 1.2 米，為了使電燈的正下方獲得標(biāo)準(zhǔn)照度，電燈的發(fā)光強(qiáng)度應(yīng)該多大？如果要使桌面上離電燈正下方 0.9 米處獲得標(biāo)準(zhǔn)照度，電燈的發(fā)光強(qiáng)度又應(yīng)該是多大？【72燭光，140.6燭光】

40、在 40 燭光的電燈下 50 厘米處曬印照片，需要曝光 2 秒，問在 60 燭光的電燈下 80 厘米處曬印照片，為了得到同樣的效果，必須曝光幾秒？【3.4秒】

41、紫光在空氣中的波長為 4000 埃，紅光在空氣中的波長為 7000 埃，玻璃對(duì)紫光的折射率為 1.54，對(duì)紅光的折射率為 1.50，求：

(1)紫光和紅光的頻率；【7.5×101?赫茲，4.3×101?赫茲】

(2)紫光和紅光在玻璃中的波長?！?600埃，4650?！?/p>

42、

(1)當(dāng)太陽光投射在水面上，經(jīng)過一次折射后在水中是否會(huì)發(fā)生色散現(xiàn)象？為什么？

(2)一束白光以入射角 a＝60° 投射在水面上，對(duì)于紅光和紫光來說，水的折射率分別為 1.330 和 1.344，試求在水中紅光和紫光這兩條光譜線之間的夾角。【30′】

43、把挖有一個(gè)孔的硬紙板正對(duì)著一燭焰，在硬紙板的另一邊的屏上可以看到一塊比孔大的光斑。如果不斷縮小硬紙板上孔的直徑，屏上的光斑將會(huì)發(fā)生什么變化？當(dāng)孔的直徑減小到 0.01 毫米或更小時(shí)，又會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？

44、已知使電子脫離某種金屬所需的功是 3.97×10?12 爾格，當(dāng)它在波長為 4000 埃的紫光照射下，問：

(1)能不能發(fā)生光電效應(yīng)？【能】

(2)金屬放出的電子具有多大的動(dòng)能？【10?12爾格】

45、氫原子的核外電子由第五條可能軌道躍入第二條可能軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，將放出多大頻率的光子？這條光譜線的波長又有多大？【6.91×101?赫茲，4340?！?/p>

46、根據(jù)下列各已知條件，寫出核反應(yīng)或核蛻變方程：

(1)鋁核(??Al2?)在俘獲一個(gè) α 粒子后，放出一個(gè)中子而成為另一種新核；

【】

(2)氮核(?N1?)在俘獲一個(gè)中子后，放出一個(gè)質(zhì)子而成為另一種新核；

【】

(3)鈾238 俘獲中子后變成放射性同位素鈾；又經(jīng)過兩次 β 蛻變而成為另一種穩(wěn)定的新核；

【】

(4)銻核 ??Sb121在俘獲一個(gè)快中子后放出兩個(gè)中子而變成放射性同位素銻；又經(jīng)過一次 β 蛻變而成為另一種穩(wěn)定的新核。

【】