行測數(shù)量關系是令很多同學頭疼的一類題型，它不僅題型多樣且難度不一，考場上很多同學甚至都沒有時間做，實在可惜。其實這一部分只要大家堅持學習，不管是國考還是省考，都有一部分題型是各位同學在考試中一定可以做出來的，并且不需要花費太長時間，尤其是一些技巧性很強的題目，比如錯位重排、雞兔同籠、隔板模型等等。當同學們遇到類似的題目時，可以直接代入模型或者公式快速搞定。今天國培教育帶大家一起來學習一下空瓶換水問題的解題技巧。

空瓶換水類的題目大家可能見過，只不過解起來可能過程比較繁瑣不夠快速，而且容易出錯。我們結合下面這道題目進行說明。

例題

若5個礦泉水空瓶可以免費換1瓶礦泉水，現(xiàn)有132個礦泉水空瓶，最多可以免費喝到幾瓶礦泉水?

A.31瓶 B.32瓶 C.33瓶 D.34瓶

【國培解析】拿到這道題，很多同學估計已經(jīng)開始在草稿紙上演算了，一步一步地去換水。先拿132個空瓶去換水，可以換132÷5=26......2，即換26瓶水且余2個空瓶;26瓶水喝完又有26個空瓶，和之前剩余的2個空瓶此時共有28個空瓶。28個空瓶又可以換28÷5=5.....3，即換5瓶水且余3個瓶子;以此類推，8÷5=1.....3，此時喝完1瓶水得到1個空瓶，加上剩余的3個空瓶，一共有4個空瓶，到這一步有同學就想手里的瓶子已經(jīng)不夠換水了，那么一共喝到了26+5+1=32瓶。遺憾的是，經(jīng)過這樣一步一步繁瑣的過程最終還是做錯了，實在可惜。

為什么呢?這樣思考本身沒有問題，但是易錯的地方是最后4個空瓶能否換水呢?此時差一點就可以換到水了，不換豈不有點可惜?那能否想辦法換到呢?就差一個空瓶而已，試想一下，我們可否借一個空瓶，那么我們就湊齊了5個空瓶，此時便可換到1瓶水，喝完有1個空瓶，正好可以還回去，兩全其美，何樂而不為呢?這樣一想，我們完全還可以再喝到1瓶水的，所以我們最多可以喝到33瓶水，正確答案應該選C項。

經(jīng)過上面這樣一步步地思考兌換的過程，我們不難發(fā)現(xiàn)，這樣去做空瓶換水類的題目太過繁瑣，而且一不小心容易出錯，那么有沒有技巧可以幫助我們避免錯誤，而且能快速做對類似的題目呢?肯定是有的。實際上，我們根據(jù)題干中的交換規(guī)則“5個空瓶子換1瓶水”，可得“5空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水”，化簡為“4空瓶=1份水”，所以最多能免費喝到132÷4=33瓶水，故選擇C選項。

結論：若n個空瓶換1瓶水，則n-1個空瓶=1份水。

實戰(zhàn)訓練

某啤酒廠為促銷啤酒，開展6個空啤酒瓶換1瓶啤酒的活動，孫先生去年花錢先后買了109瓶該品牌啤酒，期間不斷用空啤酒瓶去換啤酒，請問孫先生去年一共喝掉了多少瓶啤酒?

A.127瓶 B.128瓶 C.129瓶 D.130瓶

【國培解析】根據(jù)題干信息，6個空瓶=1個空瓶+1份啤酒，則5個空瓶=1份啤酒，孫先生買了109瓶該啤酒，也就有109個空啤酒瓶，因此109個空啤酒瓶最多可以換到啤酒109÷5=21.X瓶，所以孫先生去年一共喝掉109+21=130瓶啤酒，故本題選D。

通過上面兩道題目，大家不難發(fā)現(xiàn)空瓶換水類題目易掌握、易得分，每位同學都可以快速掌握，只要考到了，直接套用公式就可以輕松解決。