3006年全國(guó)小學(xué)招生統(tǒng)一考試：數(shù)學(xué)部分

2023-08-18 19:14 作者:Barry_吳 0人讀過(guò) | 我要投稿

注意事項(xiàng)

1. 本次考試共有10題，滿分100分，考試時(shí)間為1地球時(shí)。

2. 不同物種或同一物種但形式不同的生物需在不同的考場(chǎng)進(jìn)行考試。

e. 考試時(shí)請(qǐng)勿攜帶任何考試資料和通信工具，答題前需掃描身份證和準(zhǔn)考證。

3.?在幼兒園學(xué)段中，暫不考察概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)。

π. 在幼兒園學(xué)段中，物理、化學(xué)等科學(xué)技術(shù)類科目被歸入數(shù)學(xué)科目進(jìn)行考試。

4. 開考后請(qǐng)?jiān)陬}目面板上瀏覽題目，并在答題面板上作答。

5. 若需手寫請(qǐng)使用答題面板上配備的電子筆，若需計(jì)算則使用答題面板中的計(jì)算器即可。

6. 選擇題和填空題中只需補(bǔ)全【____】形區(qū)域的內(nèi)容，其它題型則需根據(jù)題目指引作答。

2π. 若選擇題未標(biāo)明是單項(xiàng)選擇題還是多項(xiàng)選擇題，則它為不定項(xiàng)選擇題。

7. 若考試過(guò)程中遇到文字、公式或圖片顯示不正常等問(wèn)題，可以嘗試按刷新按鈕。

8. 考試過(guò)程中，若考生發(fā)現(xiàn)設(shè)備故障、題目不良等問(wèn)題或有其它需求，請(qǐng)聯(lián)系監(jiān)考老師。

9. 答題完成后請(qǐng)勿離開座位，待考試結(jié)束時(shí)，答題面板上的答案被自動(dòng)提交后才可離開。

10. 本次考試的成績(jī)將作為本年度小學(xué)招生和錄取時(shí)的參考依據(jù)。

題目

【第1題? ? 填空題? ? 10分】?

旋輪線可看作車輪上一點(diǎn)滾動(dòng)時(shí)所劃過(guò)的軌跡，如下圖所示。在 $(0%5Cleq%20t%5Cleq2%5Cpi)$ 時(shí)，旋輪線 $x%3Da%5Cleft(t-%5Csin%20t%5Cright)%2Cy%3Da%5Cleft(1-%5Ccos%20t%5Cright)$ 與x軸所圍成的圖形的重心坐標(biāo)為【____】。

【第2題? ? 解答題? ??6分】?

證明 $%5Cbegin%7Bvmatrix%7Da_%7B11%7D%26a_%7B12%7D%26%5Ccdots%26a_%7B1n%7D%5C%5Ca_%7B21%7D%26a_%7B22%7D%26%5Ccdots%26a_%7B2n%7D%5C%5C%5Cvdots%26%5Cvdots%26%26%5Cvdots%5C%5Ca_%7Bn1%7D%26a_%7Bn2%7D%26%5Ccdots%26a_%7Bnn%7D%5Cend%7Bvmatrix%7D%3D%5Cleft%7C%5Cbegin%7Bmatrix%7D%7Ba_%7B11%7D%7D%26%7Ba_%7B12%7Dx%5E%7B-1%7D%7D%26%7B%5Ccdots%7D%26%7Ba_%7B1n%7Dx%5E%7B1-n%7D%7D%5C%5C%7Ba_%7B21%7Dx%7D%26%7Ba_%7B22%7D%7D%26%7B%5Ccdots%7D%26%7Ba_%7B2n%7Dx%5E%7B2-n%7D%7D%5C%5C%7B%5Cvdots%7D%26%7B%5Cvdots%7D%26%7B%5Cvdots%7D%26%7B%5Cvdots%7D%5C%5C%7Ba_%7Bn1%7Dx%5E%7Bn-1%7D%7D%26%7Ba_%7Bn2%7Dx%5E%7Bn-2%7D%7D%26%7B%5Ccdots%7D%26%7Ba_%7Bnn%7D%7D%5C%5C%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%7C$ 。

【第3題? ? 選擇題? ? 6分】?

若 $3a%5E%7B2%7D-5b%3C0$ ，則方程 $x%5E%7B5%7D%2B2ax%5E%7B3%7D%2B3bx%2B4c%3D0$ 有【____】個(gè)實(shí)根。

【A】0? ? 【B】1? ? 【C】2????【D】3個(gè)或以上? ? 【E】不確定

【第4題? ??填空題? ??6分】?

若有 $T%3D2%5Cpi%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bl%7D%7Bg%7D%7D$ ，則 $l%5Cfrac%7B%5Cpartial%20T%7D%7B%5Cpartial%20l%7D%2Bg%5Cfrac%7B%5Cpartial%20T%7D%7B%5Cpartial%20g%7D%3D$ 【____】。

【第5題? ??填空題? ? 6分】?

曲線 $%5Cbegin%7Bcases%7Dz%3D%5Cfrac%7Bx%5E2%2By%5E2%7D4%5C%5Cy%3D4%5Cend%7Bcases%7D$ 在點(diǎn)(2,4,5)處的切線與x軸正向所夾的銳角（或直角）等于【____】。

【第6題? ??填空題???8分】?

設(shè)A是三階方陣，x是3維列向量，矩陣 $P%3D(x%2CAx%2CA%5E%7B2%7Dx)$ 可逆，且有 $A%5E%7B3%7Dx%3D3Ax-2A%5E%7B2%7Dx$ 。此時(shí)， $P%5E%7B-1%7DAP%3D$ 【____】。

【第7題? ??填空題? ? 12分】

上圖中有三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2和q3，它們分別靜止于圓周上的三個(gè)點(diǎn)。若設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則該電荷系統(tǒng)的相互作用電勢(shì)能W=【____】。提示：電荷系統(tǒng)的相互作用電勢(shì)能等于其中兩兩電荷之間的電勢(shì)能之和。

【第8題? ? 解答題? ??15分】?

設(shè)n階矩陣A滿足2A2-5A-4E=O，證明0不是矩陣(2A+E)的特征值。

【第9題? ? 填空題? ??15分】?

準(zhǔn)線為 $%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7Df(x%2Cy)%3D0%5C%5Cz%3Dh%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.$ ，母線方向與向量(a,b,c)平行的柱面方程為【____】。