功率因子是衡量電氣設(shè)備的一個(gè)重要參數(shù)，提高設(shè)備功率因子可以改善供電質(zhì)量、減少用電損耗。傳統(tǒng)功率因子測(cè)量主要基于兩種辦法：電壓與電流相位差法；有功功率與視在功率之間的三角形關(guān)系法。但工業(yè)應(yīng)用場(chǎng)景下電網(wǎng)環(huán)境通常很復(fù)雜，諧波干擾很容易影響相位差法的測(cè)量，功率三角形關(guān)系法雖然具有一定抗干擾性能，但不能給出功率因子的正負(fù)，都存在一定的缺點(diǎn)。

本文設(shè)計(jì)了一種抗干擾功率因數(shù)測(cè)量裝置能很好地解決這些問(wèn)題。系統(tǒng)通過(guò)構(gòu)建差分結(jié)構(gòu)抗干擾電路提高數(shù)據(jù)采集的精準(zhǔn)性，并使用高速ARM處理器實(shí)現(xiàn)抗干擾相關(guān)檢測(cè)算法，得到了較好結(jié)果。使用泰克TBS2104示波器對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行了驗(yàn)證分析，借助該示波器強(qiáng)大的自動(dòng)測(cè)量功能驗(yàn)證了設(shè)計(jì)結(jié)果。為下一步實(shí)現(xiàn)新型小型化電力參數(shù)測(cè)量模塊打下了基礎(chǔ)。

傳統(tǒng)功率因子測(cè)量法通常有兩種。相位差方法是對(duì)交流電網(wǎng)中的電壓和電流進(jìn)行過(guò)零檢測(cè)，計(jì)算出電壓和電流之間的相位差，相位角余弦cosφ即是功率因數(shù)[1]。此測(cè)量法適用于比較干凈的電網(wǎng)。若電網(wǎng)中存在非線性元件或非線性負(fù)載，就會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)上產(chǎn)生許多非線性諧波，使電網(wǎng)正弦電壓波、電流波發(fā)生畸變，對(duì)功率因數(shù)的測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生很大影響[2]。

功率測(cè)量法是通過(guò)測(cè)量視在功率和有功功率利用功率三角形關(guān)系測(cè)得功率因數(shù)，功率因數(shù)cosφ=P/S但此方法并不能判斷電路是感性還是容性[3]。本文提出的基于互相關(guān)的功率因數(shù)測(cè)量裝置，利用互相關(guān)信號(hào)處理有效地消除干擾獲得較為準(zhǔn)確的測(cè)量值，并能判斷出電路感性或者容性。

互相關(guān)信號(hào)處理計(jì)算信號(hào)時(shí)延

市電采用正弦輸電，因此網(wǎng)中的電壓和電流都具有正弦波特性，因此可以使用互相關(guān)來(lái)評(píng)估它們之間的關(guān)系。對(duì)兩個(gè)連續(xù)的相關(guān)信號(hào)x(t)和y(t)，它們的互相關(guān)可以表達(dá)為：

(式2.1)

其中τ是時(shí)延。如圖2.1所示，相關(guān)信號(hào)x(t)和y(t)進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算，僅當(dāng)兩個(gè)信號(hào)在時(shí)間軸上正好相對(duì)時(shí)，互相關(guān)函數(shù)將出現(xiàn)一個(gè)最大波峰，此時(shí)對(duì)應(yīng)的τ值則為x(t)和y(t)的時(shí)延差。時(shí)延差可轉(zhuǎn)化為相位差，從而可以計(jì)算出功率因子。

圖2.1 兩個(gè)相關(guān)信號(hào)的互相關(guān)運(yùn)算

對(duì)上述信號(hào)進(jìn)行離散化得x(n)和y(n)，它們的互相關(guān)表達(dá)式可以為：

(式2.2)

其中n是時(shí)延，式中同頻相關(guān)、不同頻不相關(guān)。通過(guò)互相關(guān)測(cè)量可以有效提取出同頻信號(hào)相關(guān)參數(shù)抑制了諧波干擾，因此基于互相關(guān)時(shí)延測(cè)量的抗干擾能力很強(qiáng)[4]。

功率因數(shù)測(cè)量實(shí)現(xiàn)

圖3.1中通過(guò)互感器分別對(duì)負(fù)載工作電壓和電流進(jìn)行電磁隔離采集。通過(guò)對(duì)稱電路設(shè)計(jì)，將互感器得到得的信號(hào)轉(zhuǎn)換為差分輸出，進(jìn)而有效地消除了共軛干擾，提高了數(shù)據(jù)精度。

圖3.1 電壓檢測(cè)電路（左）和電流檢測(cè)電路（右）

互感器輸出的差分電壓信號(hào)分別加到MCU的ADC1~ADC4端口，MCU對(duì)四路信號(hào)進(jìn)行同時(shí)刻采集。圖中R18、R23、R24構(gòu)成電壓采集直流偏移電路，R21、R25、R26構(gòu)成電流采集直流偏移電路，使信號(hào)可以配接MCU輸入。系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)框圖和實(shí)物如圖3.2 圖3.3所示。

圖3.2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖3.3 電路設(shè)計(jì)與樣機(jī)實(shí)現(xiàn)

系統(tǒng)工作時(shí)，某時(shí)刻通過(guò)A=(ADC1-ADC2)計(jì)算出當(dāng)前時(shí)刻的電壓值B=(ADC3-ADC4)計(jì)算出電流值。這里電壓信號(hào)序列u(N)和電流信號(hào)序列i(N)頻率相同，電壓和電流的互相關(guān)函數(shù)可以定義為：

(式3.1)

式3.1描述了u(N)和i(N)在任意兩個(gè)不同時(shí)刻之間的相互匹配程度[5]。通過(guò)互相關(guān)分析兩個(gè)信號(hào)峰值之間的時(shí)間差，即可得出電壓和電流信號(hào)的相位差。MCU通過(guò)FFT進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算找出幅值最大的點(diǎn)，此時(shí)兩個(gè)信號(hào)的相關(guān)性最好，相關(guān)性最好的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)組下標(biāo)可得到時(shí)延的下標(biāo)差，當(dāng)時(shí)延差T值被測(cè)定后，功率因數(shù)角φ根據(jù)公式φ=0.02/360*T求得。通過(guò)算出時(shí)延差T的正負(fù)可判斷當(dāng)前所測(cè)的功率因數(shù)是超前還是滯后。系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)如圖3.4所示。

圖3.4 系統(tǒng)程序框圖

驗(yàn)證測(cè)試

搭建一個(gè)以電機(jī)及電容器組作為負(fù)載的測(cè)試平臺(tái)，使用泰克TBS2104B高速數(shù)字示波器、優(yōu)利德UT230C計(jì)量插座、直流穩(wěn)壓電源等儀器組成的系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，圖4.1所示。泰克TBS2104B是4通道示波器，具有高達(dá)2G采樣率和5M點(diǎn)儲(chǔ)存深度，強(qiáng)大測(cè)量功能可以給出非常高的相位差測(cè)量結(jié)果，其自動(dòng)相位差測(cè)量如圖4.2所示，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確而直觀。實(shí)驗(yàn)中使用交流電機(jī)、電容器組、白熾燈進(jìn)行并聯(lián)組合構(gòu)成不同特性的負(fù)載，在不同組態(tài)情況下分別用數(shù)字示波器、計(jì)量插座、本文所述測(cè)量裝置進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，其結(jié)果如表4.1所示。

圖4.1 測(cè)試平臺(tái)搭建

圖4.2 相位差自動(dòng)測(cè)量

表4.1 功率因子測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

根據(jù)表中所測(cè)得的結(jié)果可以看出，本文所述功率因數(shù)測(cè)量裝置與計(jì)量插座、TBS2014示波器所測(cè)得的值大致相同。抗干擾測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，使用普通白熾燈和蓄電池開(kāi)關(guān)電源充電器作為負(fù)載測(cè)量并去掉濾波電路，由于干擾較大，示波器和計(jì)量插座顯示每次測(cè)量變化很大已難于評(píng)估結(jié)果。本文所述方案輸出結(jié)果也發(fā)生變化不定的情況，但變化幅度范圍比上述設(shè)備測(cè)量結(jié)果都小一些，這表明抗干擾算法的有效性。

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