看見(jiàn)這兩個(gè)字目前算是我比較頭疼的地方，因?yàn)榇_實(shí)不熟悉加上練習(xí)的較少，導(dǎo)致一直很怕。

首先我先在這里介紹一下網(wǎng)格主要是做什么用的

? ? ? ? 學(xué)過(guò)流體力學(xué)或者傳熱學(xué)的應(yīng)該清楚圖中所要描述的問(wèn)題，流體在某一單元內(nèi)流動(dòng)，并發(fā)生換熱，則其對(duì)應(yīng)的各個(gè)物理量都有其變化，那么對(duì)應(yīng)的給定某個(gè)節(jié)點(diǎn)的物理數(shù)據(jù)，則其他點(diǎn)的物理數(shù)據(jù)則能夠根據(jù)能量守恒定律推出，我們所要?jiǎng)澐值木W(wǎng)格則要做的也是這一工作，對(duì)模型進(jìn)行劃分，使得網(wǎng)格在滿(mǎn)足一定條件的情況下足夠小，在每一節(jié)點(diǎn)上都能根據(jù)對(duì)應(yīng)的方程計(jì)算出其物理量變化，最后根據(jù)這一物理量的變化來(lái)進(jìn)行仿真模擬，這就是為什么要?jiǎng)澐志W(wǎng)格。

? ? ? ? 作者在教材里主要對(duì)網(wǎng)格的基本知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了講解，包括網(wǎng)格的基本概念，評(píng)價(jià)它優(yōu)劣的一些指標(biāo)、以及目前使用的比較主流的劃分網(wǎng)格的軟件。

下面主要對(duì)流體網(wǎng)格的基本概念做一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹

網(wǎng)格術(shù)語(yǔ)

網(wǎng)格：Grid、Cell、Mesh,這三個(gè)單詞都指的是網(wǎng)格。

節(jié)點(diǎn)：Node、Vertices,其中固體計(jì)算中常用Nodes,而流體計(jì)算軟件中則經(jīng)常使用Vertices

控制體：Control Volume,為流體計(jì)算中專(zhuān)用的術(shù)語(yǔ)，與固體計(jì)算的單元相同。

網(wǎng)格形狀

2D中，常見(jiàn)的網(wǎng)格類(lèi)型包括三角形與四邊形網(wǎng)格

在3D模型中，常見(jiàn)的網(wǎng)格類(lèi)型包括：四面體網(wǎng)格與六面體網(wǎng)格、棱柱網(wǎng)格、金字塔網(wǎng)格、多面體網(wǎng)格

這里要說(shuō)明的是，計(jì)算精度主要取決于網(wǎng)格的質(zhì)量(正交性，長(zhǎng)寬比等)，并不取決于拓?fù)洌ㄊ墙Y(jié)構(gòu)化還是非結(jié)構(gòu)化）。

網(wǎng)格的度量

網(wǎng)格數(shù)量

2D網(wǎng)格由網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)格邊及網(wǎng)格面構(gòu)成。

3D網(wǎng)格由網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)格邊、網(wǎng)格面、單元體構(gòu)成。

通常所說(shuō)的網(wǎng)格數(shù)量指的是網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)量以及網(wǎng)格面(2D網(wǎng)格中)或網(wǎng)格體(3D網(wǎng)格體)。網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算的影響主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

(1)網(wǎng)格數(shù)量越多，計(jì)算需要的計(jì)算資源(內(nèi)存、CPU時(shí)間、硬盤(pán)等)越大。由于每次計(jì)算都需要讀入網(wǎng)格數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)需要開(kāi)辟足夠大的內(nèi)存以存儲(chǔ)這些數(shù)據(jù)，因此內(nèi)存數(shù)量需求與網(wǎng)格數(shù)量成正比。同時(shí)計(jì)算的時(shí)候需要對(duì)每一計(jì)算單元進(jìn)行求解，故CPU計(jì)算時(shí)間也與網(wǎng)格數(shù)量成正比。由于數(shù)值計(jì)算求解器需要將計(jì)算結(jié)果寫(xiě)人到硬盤(pán)中，網(wǎng)格數(shù)量越大，則需要寫(xiě)人的數(shù)據(jù)量也越大。

(2)并非網(wǎng)格數(shù)量越多，計(jì)算越精確。對(duì)于物理量變化剛烈的區(qū)域采用局部網(wǎng)格加密可以提高該區(qū)域計(jì)算精度，但是對(duì)一些非敏感區(qū)城提高網(wǎng)格密度并不能顯著提高計(jì)算精度，卻會(huì)顯著增加計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)，因此在網(wǎng)格劃分過(guò)程中，需要有目的地增加局部網(wǎng)格密度，而不是對(duì)整體進(jìn)行加密。同時(shí)需要進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證。

(3)影響計(jì)算收斂性的因素是網(wǎng)格質(zhì)量，而不是網(wǎng)格數(shù)量。對(duì)于一些瞬態(tài)計(jì)算，時(shí)問(wèn)步長(zhǎng)與網(wǎng)格尺寸有關(guān)系。小的網(wǎng)格尺寸意味著需要更加細(xì)密的時(shí)間步長(zhǎng)。

一般的前處理軟件都具備網(wǎng)格質(zhì)量評(píng)判功能。下面提供一些常用的網(wǎng)格質(zhì)量評(píng)判指標(biāo)：

1.角度(Angle)

度量網(wǎng)格邊之間的夾角。角度范圍0-90°，0°表示單元退化的網(wǎng)格（質(zhì)量差），90°為完美網(wǎng)格。角度度量標(biāo)準(zhǔn)比較常用，CFD計(jì)算通常要求角度大于18°，但是一些不太敏感區(qū)城，14°以上也在可接受范圍內(nèi)。

2.縱橫比(Aspect Ratio)

主要用于六面體網(wǎng)格。定義為單元最大邊長(zhǎng)度與最小邊長(zhǎng)度的比值。其中縱橫比為1時(shí)為完美網(wǎng)格?？v橫比最好限定在20以?xún)?nèi)，在CFD計(jì)算中，只有邊界層網(wǎng)格允許較大的縱橫比。過(guò)大的縱橫比會(huì)引人較大的計(jì)算誤差，甚至?xí)?dǎo)致計(jì)算發(fā)散。

3.行列式(Determinant2×2×2)

更準(zhǔn)確地說(shuō)是相對(duì)行列式，定義為最大雅克比矩陣行列式與最小雅克比矩陣行列式的比值。正常網(wǎng)格取值范圍為0-1。比值值為1時(shí)表示為完關(guān)網(wǎng)格，比值越低表示網(wǎng)格越差。負(fù)值表示存在負(fù)體積網(wǎng)格。不能被求解器接受。該評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用較多。

4.行列式(Determinant3×3×3)

該評(píng)判指標(biāo)用于六面體網(wǎng)格。與2×2×2不同的是，單元邊上的中心點(diǎn)會(huì)被增加至雅克比計(jì)算中。

5.最小角(Min Angle)

計(jì)算每一個(gè)網(wǎng)格單元的最小內(nèi)角。值越大表示網(wǎng)格質(zhì)量越好。

6.質(zhì)量(Quality)

ICEM CFD中用于標(biāo)定網(wǎng)格質(zhì)量的衡量指標(biāo)，對(duì)于不同類(lèi)型的網(wǎng)格，其采用不同的衡量方式。

(1)三角形或四而體網(wǎng)格：計(jì)算高度與每一條邊的長(zhǎng)度比值，取最小值。越接近1網(wǎng)格質(zhì)量越好。

(2)四邊形網(wǎng)格：網(wǎng)格質(zhì)量利用行列式Determinant2x2×2進(jìn)行度量

(3)六面體網(wǎng)格：計(jì)算三種度量方式(行列式、最大正交性、最大翹曲度)，取最小值作為網(wǎng)格質(zhì)量評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

(4)金字塔網(wǎng)格：采用行列式進(jìn)行評(píng)判。

(5)棱柱網(wǎng)格：計(jì)算行列式與翹曲度，取最小值作為質(zhì)量評(píng)判指標(biāo)。

有關(guān)ICEM 的介紹在下節(jié)將給出