由于公式 (2) 是時(shí)變的，非常難去分析，所以，需要做合理的簡(jiǎn)化。

假設(shè)在一個(gè)很短的觀察窗口內(nèi)，即很短的時(shí)間窗口? 內(nèi)，我們可以假定公式 (2) 中傳播路徑的數(shù)量 N(t) 和增益系數(shù)? 以及相位? 都是非時(shí)變的，同時(shí)，各個(gè)路徑中信道的到達(dá)角度? 以及終端的移動(dòng)速度 v(t) 都是非時(shí)變的，利用上述假設(shè)，令，公式 (2) 可以簡(jiǎn)化為：

其中， ?還是時(shí)變的，即使終端的移動(dòng)速度 v 是非時(shí)變的，終端以恒定速度移動(dòng)，也會(huì)造成各個(gè)路徑的時(shí)延的改變，下面就推導(dǎo)一下時(shí)延，推導(dǎo)成不依賴時(shí)間 t 這個(gè)參數(shù)，我們以某一條路徑為切入點(diǎn)來(lái)分析，不失一般性，令，則，如果在 0 時(shí)刻，第n條路徑的時(shí)延為，則終端經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 的移動(dòng)后：

? 移動(dòng)的距離為 vt ，在電磁波方向上移動(dòng)的距離為 ，再除以光速，就得到這段移動(dòng)的距離上電磁波傳播需要的時(shí)間

其中? 為光速，綜合以上分析有：


（這里容易混淆的是：手機(jī)移動(dòng)的時(shí)間 t 與 延時(shí)時(shí)間 是不同的)

上式中 是手機(jī)移動(dòng)的距離在電磁波方向上的分量，如下圖所示：

?

?

?

而波長(zhǎng)是電磁波的周期乘以光速? 得到，那么距離除以波長(zhǎng)，就是對(duì)應(yīng)的周期數(shù)：

上面的周期數(shù)再除以對(duì)應(yīng)的時(shí)間 t ，則是頻率（即頻率偏移，多普勒頻移），可以把上面公式中的 t 約掉而變成：

?記為第 n 個(gè)路徑的多普勒頻移 . 把不乘以角度的部分稱為最大多普勒頻移? :

則：

把這個(gè)? 代入公式 (3)，考慮到 t 很小，而且 一般遠(yuǎn)小于 ，可以做如下近似：

由于公式 (3) 指數(shù)部分的 是要與很大的 相? 作用，所以不能做近似。

?

則

把多普勒頻移相關(guān)的部分分離出來(lái)，上式可以表示為：

其中指數(shù)中的第二項(xiàng)：

上式中的? 表示自由空間波數(shù)，僅僅與射頻的頻率有關(guān)系；

?是傳輸距離

可以看到，這個(gè)? 比較大的

公式 (4) 中的? 是多普勒頻移引起的相位偏差

?和? 是被傳輸信號(hào)與散射體相互作用的結(jié)果.

令，公式 (4) 可以寫成