以下是周世勛量子力學(xué)教程第2版考研真題題庫視頻網(wǎng)課資料供大家參考！

資料全稱：周世勛《量子力學(xué)教程》（第2版）精講班【教材精講＋考研真題串講】

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周世勛量子力學(xué)教程第2版考研歷年真題題庫視頻網(wǎng)課部分摘錄：

本章引入了自旋和全同粒子的概念，這是量子力學(xué)獨有的，在經(jīng)典物理中沒有對應(yīng)的力學(xué)量。自旋首先由烏倫貝克等物理學(xué)家提出，并且在Stern-Gerlach實驗中得到證實，自旋的提出也進(jìn)一步擴充了薛定諤方程的應(yīng)用，使得塞曼效應(yīng)等物理現(xiàn)象在理論上得到比較滿意的解釋。自旋對于現(xiàn)代物理的研究也是有很大影響的，比如冷原子物理中的自旋軌道耦合效應(yīng)、自旋電子學(xué)、反常量子霍爾效應(yīng)等。

本章首先闡述了自旋的基本概念（如自旋算符、自旋函數(shù)），然后解釋了由自旋引起的簡單塞曼效應(yīng)，并說明了實驗中的光譜分裂現(xiàn)象，之后講解了角動量理論的基礎(chǔ)部分，從角動量耦合的角度解釋了光譜中的精細(xì)結(jié)構(gòu)。最后講解了量子多體理論基礎(chǔ)知識，并初步處理了多體中的氨原子和氫分子問題。

【本章重難點】

1.掌握自旋算符表示及其性質(zhì)，熟練運用自旋算符的對易和反對易關(guān)系；

2.理解Stern-Gerlach實驗的物理內(nèi)涵；

3.掌握并靈活運用泡利矩陣和對應(yīng)的本征值和本征函數(shù)；

4.理解簡單塞曼效應(yīng)的物理機制；

5.理解CG系數(shù)的推導(dǎo)過程；

6.掌握兩個角動量耦合后總角動量和分量間以及分量與分量間的有關(guān)對易關(guān)系；

7.理解光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)成因；

8.掌握兩個電子的波函數(shù)表示，包含自旋和坐標(biāo)；

9.了解全同粒子特性。

全同粒子的特性

全同粒子定義

在量子力學(xué)中，把內(nèi)稟屬性（靜質(zhì)量、電荷、自旋等）相同的微觀粒子稱為全同粒子。

全同性原理

全同性原理：由于全同粒子的不可區(qū)分性，使得由全同粒子所組成的體系中，兩全同粒子相互代換不引起物理狀態(tài)的改變。

描述全同粒子體系的波函數(shù)只能是對稱的或反對稱的，而且這種對稱性不隨時間改變。

共價鍵

在化學(xué)中，中性原子形成分子時，中性原子之間形成的化學(xué)鍵稱為共價鍵。共價鍵具有飽和性，價的概念就是由這種性質(zhì)而來的。

例如在氫氣分子中，氫原子是一價的，氫原子只能和另一個氫原子結(jié)合形成氫分子，而不能同時和兩個氫原子結(jié)合。

化學(xué)鍵的性質(zhì)

共價鍵是由量子力學(xué)中的交換現(xiàn)象而來的。

化學(xué)鍵的飽和性：通過對氫分子體系能量的討論發(fā)現(xiàn)，氫分子形成于兩氫原子的電子自旋相互抵消時，所以氫分子形成后，第三個氫原子的自旋就不能為氫分子所抵消，因而氫分子就不能和第三個氫原子結(jié)合。

......

本章介紹了表象理論，闡明了波函數(shù)和力學(xué)量算符在任一表象中的表達(dá)形式，以及在任意兩種不同表象之間互相變換的情形，由此引出么正變換和么正矩陣的概念。除此之外，還介紹了不需要考慮具體表象的狄拉克符號，這使得量子力學(xué)問題的解答更簡潔。最后，介紹了占有數(shù)表象和升降算符，這是二次量子化理論的基礎(chǔ)，從升降算符的對易關(guān)系式和反對易關(guān)系式，將得出玻色子和費米子的重要概念，這為量子場論和量子統(tǒng)計力學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

【本章重難點】

1.熟練掌握波函數(shù)和力學(xué)量算符在任一表象中的矩陣形式的推導(dǎo)過程；

2.了解么正變換和么正矩陣的定義和性質(zhì)，掌握波函數(shù)和力學(xué)量算符在任意兩種不同表象之間互相變換的推導(dǎo)過程；

3.已知力學(xué)量算符和矩陣形式，利用久期方程求解本征值和本征函數(shù)，以及利用么正矩陣對角化算符這類問題是?？碱}型，需要認(rèn)真掌握；

4.靈活熟練掌握狄拉克符號表示方法和本征矢的封閉性；

5.熟練掌握升降算符的表達(dá)形式以及在占有數(shù)表象中的應(yīng)用。

任一Q表象下波函數(shù)和力學(xué)量算符的矩陣表示表象

在量子力學(xué)中，稱態(tài)和力學(xué)量的具體表示方式為表象。

力學(xué)量算符F由A表象變換到B表象

在A、B表象中，S為兩表象之間的么正變換，算符在兩表象之間的變換為F'=S1Fs。

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