關(guān)于關(guān)于正態(tài)性檢驗(yàn)問題

尊敬的各位老師好！有的書上講在進(jìn)行回歸分析之前首先要對自變量和因變量都要進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，如果檢驗(yàn)失敗，則進(jìn)行對數(shù)變換，而有的書上在講回歸分析時，則根本不提對于變量的正態(tài)性檢驗(yàn)問題，只是對殘差進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，關(guān)于這點(diǎn)我經(jīng)常遇到而且非常疑惑，希望您能給我一個指點(diǎn)。謝謝！?

的確，不僅是回歸分析，而且?guī)缀跛械膮?shù)統(tǒng)計(jì)工具，都有這種要求。如回歸分析、相關(guān)分析、結(jié)構(gòu)方程模型等，都要求自變量和因變量都服從正態(tài)分布，但也有區(qū)別：logistic回歸要求自變量服從正態(tài)分布；t-檢驗(yàn)和方差分析要求因變量服從正態(tài)分布。只有非參數(shù)統(tǒng)計(jì)工具，如卡方分析、loglinear等，才沒有這種正態(tài)性要求。也就是說，如果自變量和/或因變量不服從正態(tài)分布，就不能直接使用參數(shù)統(tǒng)計(jì)工具，因而需要先對有關(guān)變量做正態(tài)轉(zhuǎn)換。

對殘差做正態(tài)檢驗(yàn)，和上面介紹的完全不是一回事。即使一對自變量和因變量都服從正態(tài)分布，但其殘差也可能不服從正態(tài)分布，其原因或者在于自變量與因變量之間的關(guān)系是非線性的、或者在于沒有控制其他變量等等。殘差分析的目的在于尋找如何進(jìn)一步提高回歸模型的擬合度的線索。

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學(xué)術(shù)指導(dǎo)：張曉峒老師 Ben Lambert

本期解答人：平臺志愿者

編輯：景瑞

統(tǒng)籌：左川 易仰楠

技術(shù)：李靜婭

全文完，感謝您的耐心閱讀