【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因為6677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。

【山話||? 本系列專欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的。】?

總復(fù)習(xí)題

1、在質(zhì)量是 128 克的量熱器中注入 8.4°C 的水 240 克，然后投入質(zhì)量為 192 克和溫度為 100°C 的金屬物體。混合后的末溫度是 21.5°C，已知量熱器的此熱為 0.09卡/克·度，求金屬物體的比熱。【0.22卡/克·度】

2、根據(jù)下列實驗數(shù)據(jù)計算煤油的比熱：【0.51卡/克·度】

3、汽車以平均速度 80 公里/小時行駛了 256.2 公里的路程，共消耗汽油 48.6 公斤。已知發(fā)動機(jī)的效率為 25%，汽油的撚燒值是 11,000 千卡/公斤，求汽車行駛時的平均功率?！?8.6千瓦】

4、質(zhì)量是 800 克的銅壺中裝有 10°C 的水 2.5 公斤，把這些水燒開需要消耗 50 克煤油。已知銅的比熱為 0.09卡/克·度，煤油的燃燒值是 11,000千卡/公斤，求煤油爐的效率?！?2%】

5、房間的容積是 3米×5米×4.5米，每分鐘通過墻壁和窗戶散失的熱量是 8 千卡。現(xiàn)在用一只效率是 25% 的爐子，先把室內(nèi)空氣溫度從 0°C 加熱到 20℃，然后一直維持在這個溫度，問每晝夜需要消耗多少木柴？空氣的比熱是 0.24卡/克·度，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時空氣的密度是 1.3公斤/米3，木柴的燃燒值為 3000千卡/公斤?！炯s15.9公斤】

6、水從 15 米的高處落下，如果它的勢能全部轉(zhuǎn)變?yōu)楸旧淼膬?nèi)能，問水的溫度將升高幾度？【0.035°C】

7、1.2 公斤的鐵錘工作時，在 1.5 分鐘內(nèi)溫度升高 20℃，如果機(jī)械能只有 40% 轉(zhuǎn)變?yōu)殍F錘的內(nèi)能，求鐵錘所做的功和功率的大小?！炯s27.6千焦耳，0.307千瓦】

8、體積相同的一塊鉛和一塊鋁，從同一高度落下. 假定它們的勢能全部轉(zhuǎn)變?yōu)楦髯缘膬?nèi)能，那么，那一個的溫度升得高？（已知鉛的比熱為 0.03卡/克·度，鋁的比熱為 0.21卡/克·度）【鉛溫度的升高是鋁的7倍】

9、用鉆頭在鐵塊上鉆孔時，注入 20℃ 的水 10 公斤。經(jīng)過 6 分鐘后，水的溫度上升到? 100℃，并有 200 克的水變成了蒸汽。如果有 80% 的機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)樗膬?nèi)能，求鉆頭的功率。水在 100°C 時的汽化熱是 539 卡/克?！炯s13.3千瓦】

10、為了測定鉛的線脹系數(shù)，可以量出鉛棒在兩個不同溫度時的長度。測量的結(jié)果是：10℃ 時，棒長 60.34 厘米；100℃時，棒長 60.50 厘米。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出鉛的線脹系數(shù)?！尽?.000029/度】

11、鐵棒在 20℃ 時長 6.25 米，截面積是 24 厘米2。如果傳給它 5148 千卡的熱量，問棒要伸長多少？[提示：注意鐵在 20°C 時的密度跟 0°C 時的密度不同]【≈2.89厘米】

12、鋪設(shè)鐵軌時的溫度是 12℃? 。考慮到溫度的變化是從－35℃ 到＋42°C，問每兩根鐵軌接合處應(yīng)留出多少間隙？已知鋪設(shè)時每根鐵軌的長度為 12.5 米?！尽?.5毫米】

13、在高 5 米，直徑也是 5 米的圓柱形鐵筒中裝入煤油。當(dāng)溫度為 5℃ 時，油面離筒邊緣 15 厘米。 問溫度升高到幾度時，煤油開始溢出鐵筒？計算時要考慮鐵筒本身的膨脹?！尽?7.2°C】

14、要使 0℃ 的質(zhì)量是 17.6 公斤的銅球體積增加 10.2 厘米3，它的溫度將要升高若干度？需要傳遞給它的熱量是多少? 已知 0℃ 時銅的密度是 8.8克/厘米3?！?00°C，158.4千卡】

15、10℃ 時 10 升酒精的質(zhì)量是 7.9 公斤。試問：30℃ 時 10 升酒精的質(zhì)量是多少?【7.73公斤】

16、長江大橋的鋼梁，一端固定，另一端卻能自由伸縮，這是為什么？如果在－10℃ 時把兩端都固定起來，當(dāng)溫度升高到 40℃ 時，鋼梁所承擔(dān)的脅強(qiáng)是多少？已知鋼的線脹系數(shù)為：1.2×10??/度，彈性模量為 2.0×10?公斤/毫米2。又為什么脅強(qiáng)的大小跟橋長無關(guān)？【脅強(qiáng)為12公斤/毫米2，只跟相當(dāng)伸長有關(guān)】

17、鐘擺的桿由鐵制成，線脹系數(shù)為：1.2×10??/度，在 30℃ 時此鐘每天走慢 13 秒，問在什么溫度下它走得最準(zhǔn)確？【約在5°C】

18、一個鐵球的直徑在 0℃?時為 5.01 厘米，另一個銅環(huán)的內(nèi)徑在?0℃?時為 5 厘米，已知鐵的線脹系數(shù)為 1.2×10??/度，銅的線脹系數(shù)為 1.9×10??/度，問在幾度時鐵球恰好能夠穿過銅環(huán)?！総＝402°C】

19、一個玻璃球在空氣中重 90 克，在 12°C 的某一種液體中重 49.6 克，在 97°C?時，它在同一種液體中的重量為 51.9 克。已知玻璃的線脹系數(shù)為 8×10??/度，求液體在 12°C→97°C 之間的乎均體脹系數(shù)。[提示：解法參見第三章的復(fù)習(xí)題11]【7.356×10??/度】

20、氣泡由池底升到池面時，體積變?yōu)樵瓉淼娜?，如果池中的水溫到處相同，大氣壓?qiáng)為 750 毫米高水銀柱，求池中水的深度。[提示：先將壓強(qiáng)化成同一單位]【20.4米】

21、將兩端開口的玻璃管垂直地插入水銀中，待管長的一半浸入水銀時，用拇指密封管的上口，并將玻璃管從水銀中徐徐取出，此時殘留在管中的水銀柱長 24 厘米，已知管長為 90 厘米，求當(dāng)時的大氣壓強(qiáng)?！?54.3毫米高水銀柱】

22、一端封閉的玻璃管垂直地插在水銀中。管中的水銀面比管外的水銀面高出 4 厘米，管中空氣柱長 19 厘米.如果要使管內(nèi)外的水銀面齊平，那么，應(yīng)該怎樣移動玻璃管？要移動多少？已知當(dāng)時的大氣壓強(qiáng)為 760 毫米高水銀柱。【應(yīng)將玻璃管向下移動5厘米】

23、鋼筒中有一個空心小鋼球，它的半徑是 2 厘米，重 5 克。如果要使這一小球能在壓縮空氣中浮起，問鋼筒內(nèi)壓縮空氣的壓強(qiáng)應(yīng)為多少大氣壓？[提示：計算時可以把壓縮空氣看作是理想氣體。先根據(jù)阿基米德定律求出壓縮空氣的密度，再求出所需的壓強(qiáng)]【115.5大氣壓】

24、對理想氣體來說，是否存在著這樣一個溫度，如果從這一個溫度起將氣體在壓強(qiáng)不變的條件下升高 1℃，則它的體積增加為原來的二倍；如果從這一溫度起將氣體等壓地升高 2℃，則它的體積增加為原來的三倍……？[提示：用絕對溫度進(jìn)行計算]【－272°C】

25、容積是 10 升的鋼筒中盛有 90 大氣壓、－13°C 的氧氣。求筒中氧氣的質(zhì)量，已知氧氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度 D?＝1.429克/升。【1307克】

26、一端封閉的玻璃管，開口朝下，垂直地插在盛有水銀的容器中。管中的水銀面比容器中的水銀面高出 4 厘米，管中的空氣柱長 80 厘米。如果要使管中的水銀面降到跟容器中的水銀面一樣高，應(yīng)將管中空氣加熱到幾度？（這時的大氣壓強(qiáng)是 750 毫米高水銀柱，空氣的初溫度是20°C）【325K】

27、在容積是 2.5 升的橡皮球中充有 17°C，壓強(qiáng)為 753 毫米高水銀柱的空氣。如果把這一橡皮球放在 10.33 米深的水中，水溫是 7℃，那么，球中空氣的體積為若干？【≈1.2升】

28、有兩個相同的封閉容器，用水平的玻璃管把它們連接起來。在玻璃管的正中央有一段水銀柱。當(dāng)一個容器中氣體的溫度是 0℃，另一個容器中氣體的溫度是 20℃ 時水銀柱保持靜止。如果使兩容器中氣體的溫度同時保持在 10°C，管中的水銀柱是否會移動？向那一方向移動？試根據(jù)所學(xué)過的氣體定律加以詳細(xì)說明。

29、空氣的溫度是 15°C，壓強(qiáng)是 750 毫米高水銀柱，問在容積是 12米×5米×4米 的房間中，共有多少空氣分子？[提示：先化為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積]【≈6.04×102?個】

30、玻璃比重計和液面接觸部分的圓管的外徑為 6 毫米。當(dāng)此比重計浮于水面時，求水對它的拉力，并求比重計因受此拉力而多下沉的深度。設(shè)水的表面張力系數(shù)為 75 達(dá)因/厘米。[提示：水對它的拉力＝2 π r σ，r 為管的米徑，σ 是水的表面張力系數(shù)。設(shè)比重計由于拉力作用而多下沉的深度為 h，則多排開水的體積為 π r2 h，比重計多受的浮力為 π r2 h D g（D是水的密度），所以得到2 π?r?σ＝π r2?h D?g，而?]【拉力282達(dá)因，多下沉深度5毫米】

31、附圖所示的是一種測定液體表面張力系數(shù)的儀器。A 是彈簧，Z 是指針，K 是用金屬絲做的圓環(huán)，B 是盛著待測液體的容器，S 是刻度尺實驗時，先把 B 向 K 靠攏，使 K 浸入液面，記下這時 Z 所指的刻度 S?? 。然后慢慢地降低 B，這時會看到在 K 的下面形成一層圓筒狀的水膜，它的長度隨著 B 的下降而增加，同時 A 逐漸伸長。記下液膜斷開瞬間 Z 所指的刻度 S?，由 S? 和 S? 求出彈簧的伸長為 20 毫米。已知使彈簧伸長 1 厘米需要的力是 0.6 克，圓環(huán)的直徑是 25 毫米。試求水的表面張力系數(shù)。【約75達(dá)因/厘米】

32、兩垂直平行的玻璃片之間的距離為 2 毫米，如果把它們的下端豎直插入水中，問這時水在玻璃片之間上升的高度為若干。已知水的表面張力系數(shù)為 72 達(dá)因/厘米。[提示：表面張力的向上拉力跟片之間升高的液柱的重量相等的時候，片之間的液件就停止上升，達(dá)到平衡，由此得到上升高度?，式中 σ 是表面張力系數(shù)，r 是兩片之間的距離，D 是液體的密度，g 是重力加速度。注意單位的一致性，一般用厘米·克·秒制]【升高0.72厘米】

33、有兩根玻璃管，細(xì)管的內(nèi)直徑是 1 毫米，管壁厚 0.5 毫米，粗管的內(nèi)直徑是 3 毫米。把細(xì)管放在粗管里并使兩管的軸線重合，然后一起豎直地插入水中，求(1)水在細(xì)管里上升的高度；(2)水在兩管之間上升的高度。已知水的表面張力系數(shù)是 73.5 達(dá)因/厘米。[提示：計算水在兩管之間上升的高度時，要考慮細(xì)管的外壁和粗管的內(nèi)壁兩方面的拉引作用]【水在細(xì)管里升高3厘米，在兩管之間升高3厘米】

34、毛筆的毛在水里是散開的，為什么取出水面后就聚集在一起了？

35、把兩塊玻璃板豎起，一邊靠在一起，另一邊用一根棒隔開，把它們浸在水里。這時就會看到水在玻璃板之間升起，板之間的距離越小，水層上升得越高。試說明這種現(xiàn)象。

36、煤斗裝滿時的重量是 5 噸，用由 100 根鐵絲擰成的鐵索來提它，如果鐵索的極限強(qiáng)度是 3500 公斤/厘米，安全系數(shù)為 6，問每根鐵絲的直徑應(yīng)該是多少？【0.32厘米】

37、金屬線長 10 米，橫截面積為 0.75 毫米2，在 10 公斤的拉力作用下它伸長 1 厘米。求金屬線的彈性模量?！?.33×10?公斤/毫米2】

38、把橫截面積相同、長度相等的鋼絲和銅絲豎直地連在一起，在它們下端懸掛 15 公斤的重量，已知鋼的彈性模量為 2×10?公斤/毫米2，銅的彈性模量為 10?公斤/毫米2，問鋼絲和銅絲所負(fù)擔(dān)的重量各是多少？[提示：鋼絲和銅絲的伸長程度相同]【銅絲5公斤，鋼絲10公斤】

39、長 16 米、直徑為 2 厘米的鋼筋，在 3600 公斤的拉力作用下伸長多少？已知鋼的彈性模量為 2.0×10?公斤/毫米2?！?.16毫米】

40、起重機(jī)在勻速舉高某重物時，原長 4 米的鋼索伸長了 2 厘米，已知鋼索的半徑為 1 厘米，鋼的彈性模量為 2×10? 公斤/毫米2，求重物的質(zhì)量？【約31.4噸】

41、冰的熔點是 0°C，水的凝固點也是 0°C，如果在 0°C 的水中放進(jìn)一塊 0℃ 的冰，將會發(fā)生什么現(xiàn)象？100°C 的水蒸汽與 100°C 的水相混合時又會怎樣？

42、已知鉛的熔點是 327°C，它在固體時的比熱是 0.0316 卡/克·度，在液體時的比熱是 0.04 卡/克·度，熔解熱為 5 卡/克，今把 356℃ 的液體鉛 100 克，投入 0°C 的水槽中，水的溫度升高 0.1℃，求水槽中水的質(zhì)量。（水槽壁吸熱不計）【16.5公斤】

43、在下列情況下把冰與水相混合，分別求混合后的結(jié)果。

(1)將 2 公斤 0°C 的冰投入 3 公斤 60°C 的熱水中；【最終得到4°C的水5公斤】

(2)將 2 公斤 0℃ 的冰投入 3公斤 45℃ 的水中。【4688克水，312克冰，溫度為0°C】

44、設(shè)有 1 公斤的水已過度冷卻至－20°C，今以小塊投入其內(nèi)，問將有幾克水凝固成冰？【222克】

45、將－16°C 的冰 100 克投入 0°C 的水中，結(jié)果使 10 克水凝固，且溫度也都為 0°C，試求冰的比熱?！?.5卡/克·度】

46、問需要多少煤才可以使汽鍋內(nèi) 28.3 公斤的水在 1 大氣壓與沸騰溫度下完全汽化？設(shè)汽鍋的效率為 50%，又知每克煤的燃燒熱為 8000 卡。【3.792公斤】

47、將20°C 的銅 100 克驟然投入 100°C 的水蒸汽中，問銅上有多少蒸汽凝結(jié)成水？【1.4克】

48、回答下列問題：

(1)在降低未飽和汽溫度的時候，如果讓它的體積改變，而保持它的壓強(qiáng)不變，能不能使它變成飽和汽？為什么？

(2)增大外部壓強(qiáng)時，(ⅰ)液體的沸點為什么要升高？(ⅱ)而熔解時體積縮小的物質(zhì)，為什么熔點反而會降低？

(3)液化氣體有哪些應(yīng)用？

49、夏天用的人造冰，是用液態(tài)氨在汽化的時候吸收熱的方法來使水結(jié)冰的。現(xiàn)在要把 8 公斤 20℃ 的水變成 0℃ 的冰，問需要用多少液態(tài)氨？（液態(tài)氨的汽化熱是 500 卡/克）【1.6公斤】

50、蒸汽暖室裝置的散熱器，在 3 小時內(nèi)用蒸汽 6 公斤。進(jìn)入散熱器的蒸汽溫度是 100℃，流出散熱器的水溫是 70℃? 。問屋內(nèi)平均每小時從散熱器獲得多少熱量。

51、夏日溫度為 30℃ 時，相對濕度為 60%，冬日溫度為 5℃ 時，相對濕度為 100%，問在哪一種情況下絕對濕度較大？而要使?jié)癫几稍铮谀囊环N情況下比較容易？為什么？

52、傍晚氣溫為 28℃?時，相對濕度為70%，問當(dāng)氣溫降到多少度時才會出現(xiàn)露水？如果氣溫降到 20℃，問這時相對濕度是多少？

53、四汽缸四沖程內(nèi)燃機(jī)的飛輪每分鐘轉(zhuǎn) 300 次，假使第三沖程中的平均壓強(qiáng)是 5公斤/厘米2，活塞沖程是 0.3 米，而活塞面積是 120 厘米2，試求內(nèi)燃機(jī)的功率?！?馬力】

54、熱機(jī)的作用怎樣？它有哪幾個基本組成部分？

55、提高熱機(jī)效率的途徑與措施是什么？

56、奧托內(nèi)燃機(jī)跟狄塞耳內(nèi)燃機(jī)有什么區(qū)別？狄塞耳內(nèi)燃機(jī)的汽缸里沒有火花器，那么它的燃料怎么會燃燒的呢？為什么狄塞耳內(nèi)燃機(jī)比奧托內(nèi)燃機(jī)的效率高？

57、蒸汽機(jī)的功率是 320 馬力，活塞直徑是 50 厘米，活塞沖程是 75 厘米，蒸汽的平均壓強(qiáng)是 4 公斤/厘米2。求這一蒸汽機(jī)飛輪的轉(zhuǎn)速?！?20次/分】