“引子”

????這次研究的起點來源于堀慎吾的書籍《日麻 你之所以會輸》中的“賭博和概率”一章。文中提出了一個很有意思的觀點：“能用體感理解概率的人很少”。而另一方面來說在現(xiàn)實生活中人對概率的正確認(rèn)識又是一項剛需，在一些博弈過程中往往存在所謂的納什均衡解，這些解往往是以混合策略的形式給出，以最簡單的例子來說，在石頭剪刀布的游戲中，分別以1/3的概率隨機的出石頭剪刀或者布就是最佳防守策略，也是此時的納什均衡解?；氐浆F(xiàn)實生活中，我們使用數(shù)學(xué)或者計算機的手段獲得了在某個決策下的最優(yōu)混合策略，那么人能夠很好的執(zhí)行這個策略嗎？

“問卷”

????因此為了研究這個問題，我設(shè)計了一個問卷，測試者需要按照指定的概率做出選擇。具體來說，問卷一共包括十五個問題，測試者需要在第1,3,6,9,11問中以70%的概率選擇A選項，以30%的概率選擇B選項；在第2,5,8,13,15問中以50%的概率選擇A選項，以50%的概率選擇B選項；在第4,7,10,12,14問中以80%的概率選擇A選項，以20%的概率選擇B選項。

????相當(dāng)多的朋友對這個實驗表現(xiàn)出了很大的熱情，幫助我做了很大程度的宣傳，這使得我在三天的時間內(nèi)收集到了232份測試結(jié)果，在這里非常感謝參與實驗的大家。

“特征”

????綜合我獲得的實驗結(jié)果，目前能夠得出人對概率的認(rèn)知偏差主要表現(xiàn)在兩個方面：一是人會高估小概率事件發(fā)生的頻率，二是人難以獨立的進行一系列的概率模擬。

????第一是人難以準(zhǔn)確的把握非對稱概率。我們將232份問卷中相同問題的答案總合在一起，可以得到對某一概率的1160次測試，在“5:5”的測試中，有48.3%的頻率選擇了第一個“50%”，擬合比較成功，而在“7:3”的測試中，僅有65.9%的頻率選擇到了“70%”的一方，在“8:2”的測試中，僅有71.5%的頻率選擇到了“80%”的一方，后兩者的偏差值相對較大。從置信度的方面來說，1160次測試保證了高于4%的誤差出現(xiàn)的概率都是低于0.1%。因為我們能夠做出以下判斷：

????人能夠保序的對概率做模擬，即人的確能夠分辨70%與80%的相對差距，但是很難做到與實際概率相符合，更具體來說，人往往會高估對小概率事件發(fā)生的頻率。

????第二是人難以獨立的進行一系列的概率模擬。將相鄰的不同問題做一次卡方檢驗便不難得出兩者具有很高的相關(guān)性，而相同問題的相關(guān)性更高。而由這個特征表現(xiàn)出的一個更為顯著的特征我稱之為“補償效應(yīng)”。即人會以某種規(guī)律對選擇概率較小的一方以彌補之前所做的決策。以第14問的“以80%的概率選擇A選項，以20%的概率選擇B選項”為例，僅有66.5%的頻率選擇到了“80%”的一方，與需求的80%有非常大的差距。同樣在置信度方面，232次測試保證了高于10%的誤差出現(xiàn)的概率都是低于0.1%。因此“補償效應(yīng)”是的確存在的。

“剝削”

????可以說，只要嘗試使用納什均衡解來作為某一博弈的決策，那么就自然的會因為參與者對概率的誤差而導(dǎo)致實際執(zhí)行策略對最佳防守策略的偏移，由此產(chǎn)生了參與者被剝削空間，這也就是本專欄所展望的未來，“一種根據(jù)參與者對概率學(xué)的誤差來進行對參與者的剝削策略”。

????更廣義的來說，使用概率學(xué)對目標(biāo)人群進行欺騙這種行為本身就具有巨大的實踐潛力。

“疑問”

????雖然我們找出了一些人對概率學(xué)的偏差方向，但是受限于實驗規(guī)模，這仍然只是模糊的定性分析，以下是可以繼續(xù)探索的方向：

????補償效應(yīng)是基于一定的周期出現(xiàn)，還是出現(xiàn)在長決策鏈的后期？

????人對概率的偏差具體值對應(yīng)的數(shù)據(jù)表？

????人對三個或者更多選項的概率模擬的表現(xiàn)？

“聲明”

????此文并非是正經(jīng)的學(xué)術(shù)性研究，只是個人對某個現(xiàn)象的一點小小的觀察，算是我對這個所謂的“概率心理學(xué)”埋下的一小點種子。專欄中有任何的問題可以再評論區(qū)指出，有不解的地方也可以留言。