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網友所問的一道(野)物理題的解析

2022-07-08 13:40 作者:現代微積分  | 我要投稿

首先來看下網友出的題目

ps:首先聲明這題是有歧義和一些錯誤的,先讀題,我后面會有對其修改更正的文字

這是題目:

這是解析:

下面先來糾錯更正。(糾正的評論會比較多,大家耐心看完)

1.“受到大小為F?的力”這句話給的條件不夠,不僅要給出F?的大小,還得給出方向。比如:如果方向水平的話要跟最大靜摩擦力相比,以決定是否能滑動。其次如果力不水平,當豎直分量>重力的時候物體會“飛起來”的。討論情況就復雜多了。

2.“假定物體在力消失后才開始運動”這句話本身就是有誤的。既然是撤去力后才開始運動”說明力F?作用的這一段時間是靜止的,而靜止的話就必須滿足:

豎直方向的分量<重力(否則會飛起來)

水平分量<最大靜摩擦力(否則會滑動)

而且最大靜摩擦力默認=滑動摩擦f=μFn,而Fn又受到F?豎直分量的影響,討論起來也愈加復雜。

不過這都不是最重要的,最重要的是撤去力后,水平方向靜摩擦力也會同時消失,豎直方向沒有了這個力的豎直分量后支持力就會瞬間增大到與重力二力平衡

綜上,如果受力F?時物體靜止,那么撤去力后物體也還是靜止,所以這就是到錯題了。

再看看第(3)問問受到力后的位移,那就更加跟題干自相矛盾。


再來看解析:

直到我看了解析才看出網友大致想表達的意思,那么應該將題目中的“假定物體在力消失后才開始運動”改為“從撤去力F?后開始計時記錄物體的運動情況

第(3)問應該改為“求物體撤去力后進行的位移s”,否則容易誤解為“求開始受力后的運動情況(也就是前面那段時間的運動情況)”


而且從解析中開始計時的時候是有初速度的,所以前面受力過程中是運動的。再者,從解析中還可看出,網友是默認了F?是水平方向。

綜上可以得出,F?方向水平且F?>μmg,只有>最大靜摩擦力才會滑動。這個條件也應加入題目之中。


在糾正了題目的基礎下,再來糾正解析中的一個錯誤(紅色方框內)

網友是想通過動量定理求出開始計時時的初速度,但動量定理Ft=mΔv中F是指物體受到的合外力,前面的運動過程中不僅F?對物體有沖量,而且滑動摩擦力f以及空氣阻力R對物體也有沖量(空氣阻力還是變力,沖量得用積分算)。而解析中只考慮了F?對物體的沖量,所以初速度求錯了。


糾正了以上的錯誤,下面我們再來完成這道題。

先分兩種情況,一種是從開始受力F?到撤去F?;另一種是撤去F?后

先來看受力F?的情況:

其中F?>R+f

我們先研究這段情況,從開始運動開始計時

此時我們計算出了初速度,再研究撤去力F?后的情況

v-t圖大致如下:

v-t圖

s-t圖大致如下:

s-t圖

于是得出此題3個問的答案:

以上是對此題按網友解析中的命題邏輯更正后的題目解答。如果大佬們想深究的話,不妨研究下F?大小和方向任意的復雜情況(這才是此題“野”的地方所在),這會很有趣[doge]

網友所問的一道(野)物理題的解析的評論 (共 條)

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