近年來，永磁同步電動機（PMSM）在電動車輛、電動飛機、機器人以及家用電器等工業(yè)制造中已經得到了越來越廣泛的應用。而在永磁同步電機（PMSM）中，最常使用到的一項技術就是矢量控制，因為它可以實現(xiàn)更好的動態(tài)響應，充分發(fā)揮機器的潛力。

但若想實現(xiàn)矢量控制，就必須要確定轉子的速度和位置。最常用的電機速度和位置測量傳感器有光傳感器和霍爾傳感器。但這兩種傳感器都非常昂貴，會無形增加驅動系統(tǒng)的成本。

這里跟大家分享一種比較有前景的PMSM驅動解決方案，它將低成本的磁性角度傳感器與動態(tài)觀測器結合在一起，同樣也能測量出精確的轉子速度。本文為您展示的MPS電機控制模塊就屬于此類解決方案，模塊包含了一個電機控制ASIC、一個磁性角度傳感器、3相MOSFET功率級和PCB預驅動器，適用于NEMA 23和NEMA 17 兩種型號的電機產品。

電機控制ASIC為電機驅動應用提供了極好的計算能力。該模塊配合MA702（一款12位分辨率磁性角度傳感器），可以檢測出PMSM電機的絕對位置。MA702的成本要遠低于光傳感器和霍爾傳感器。由于能夠了解整個過程中轉子的位置，所以可以通過建立基于PMSM機械方程的動態(tài)狀態(tài)觀測器來檢測電機速度。ASIC可以使用動態(tài)觀測器過濾掉位置測量所產的白噪音并估計出轉子速度，從而在PMSM中使用磁場定向控制。

PMSM磁場定向控制

三相PMSM機械公式可以用方程組（1）表示：

其中v、i和λ分別表示電壓、電流和磁鏈。下標a、b和c表示相位a、b和c的變量。下標s為定子變量，ρ為特定值導數(shù)，P為PMSM的極數(shù)。
電磁轉矩T_e由三相電流和轉子磁鏈生成。λ_m^’為PMSM定子側檢測到的轉子磁鏈。角度θ_e為轉子磁鏈和A相定子之間的電磁角度。

為實現(xiàn)PMSM的FOC功能,需使用q-d下方的動態(tài)模型來解耦氣隙磁鏈和電磁轉矩。根據(jù)Clarke-Park變換計算公式，同步旋轉q-d軸方程組（1）中的PMSM模型使用方程組（2）計算：

其中下標q-d為q-d軸變量。L_為自感系數(shù)，L_m為機械互感系數(shù)。為更加簡化控制，轉子磁鏈應與d-軸對齊，此時q-軸磁鏈則為零。磁鏈使用方程組（3）計算：

電磁轉矩使用公式（4）計算：

根據(jù)方程組（1）、（2）、（3）和（4）的變換步驟，磁鏈可以直接由d軸電流控制。由于i_ds為常量，所以可以直接通過控制q軸電流來控制轉矩T_e。如果保持i_ds=0，則電磁轉矩直接與i_qs成正比。

由上述推導可以得到圖1中的PMSM FOC原理圖。

首先，對比外回路參考值與測量的反饋值，然后反饋輸入差值至控制器（通常使用PI控制器），從而生成指令轉矩電流IQ_ref。根據(jù)磁鏈要求設置d軸電流參考值ID_ref。電流調節(jié)器/控制器 VD_ref、VQ_ref、VD_ref和VQ_ref的輸出值是空間矢量PWM(SVPWM)的輸入值。SVPWM塊為變換器生成柵極信號用來驅動PMSM。

基于無速度傳感器驅動的動態(tài)觀測器

MA702可以檢測永磁體θ_e的位置。轉子的速度可以通過公式ω_e=ρθ_e計算得出。作為一個數(shù)字傳感器，MA702一定會在測量位置產生噪聲。如果直接使用位置差分器獲取電機的速度，則會破壞控制操作。解決這個問題最常見的方法是添加一個數(shù)字濾波器/觀測器。

可以使用方程組（5）基于機械PMSM模型構建系統(tǒng)觀測器：

其中，T_e為電磁轉矩，T_l為負載轉矩。ω_m和θ_m為機械轉子速度和位置，而ω_e和θ_e則為電動轉子速度和位置。機械速度和位置乘以P/2等于電氣速度和位置。P為PMSM的極數(shù)。參數(shù)J和B分別表示PMSM的慣性和以及轉子與負載的組合粘性摩擦力。

MA702將絕對轉子位置反饋到電機控制ASIC，使機械模型系統(tǒng)矩陣A成為一個簡單的3x3矩陣，僅需兩個非零元素。更簡單的系統(tǒng)矩陣有助于減少MCU的計算負擔，使算法更容易實現(xiàn)，執(zhí)行速度更快。

使用歐拉（Euler）方法將方程組（5）中的PMSM力學模型離散化。狀態(tài)變量x，∈和R ^ n作為系統(tǒng)過程的狀態(tài)，離散時間可以用方程組（6）表示：

其中u是輸入變量，y是輸出測量值。w和v分別表示具有Q和R噪聲方差的過程噪聲和測量噪聲。

根據(jù)經典控制理論，具有估計增益?K?的狀態(tài)觀測器可以用等式（7）計算：

(∧) 表示了估計變量。與使用恒定增益?K?經典狀態(tài)觀測器不同，動態(tài)觀測器在每次迭代時遞歸地更新其觀測器增益?K?。

與FOC原理圖（參見圖1）相比，基于動態(tài)速度觀測器的驅動器原理圖使用機器測量作為系統(tǒng)輸入來執(zhí)行觀測器（參見圖2）。動態(tài)觀測器輸出濾波/估計的轉子速度。轉子位置用于傳導PMSM的FOC。

仿真結果

使用Matlab/Simulink得出仿真結果。用于驗證算法的電機是MPS eMotion SystemTM智能電機MMP757094-36。MMP757094-36 是一款適用于伺服電機應用的全集成智能電機解決方案系列產品。表1列出了電機參數(shù)。

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https://www.monolithicpower.cn/202306_4