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一、測(cè)量誤差概述

在測(cè)量工作實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)，不論測(cè)量?jī)x器多么精密，觀測(cè)者多么仔細(xì)認(rèn)真，當(dāng)對(duì)某一未知量，如一段距離、一個(gè)角度或兩點(diǎn)間的高差進(jìn)行多次重復(fù)觀測(cè)時(shí)，所測(cè)得的各次結(jié)果存在著差異。這些現(xiàn)象說(shuō)明觀測(cè)結(jié)果中不可避免地存在著測(cè)量誤差。

研究測(cè)量誤差的目的是：分析測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因和性質(zhì)；掌握誤差產(chǎn)生的規(guī)律，合理地處理含有誤差的測(cè)量結(jié)果，求出未知量的最可靠值；正確地評(píng)定觀測(cè)值的精度。

需要指出的是：錯(cuò)誤（也叫粗差）在觀測(cè)結(jié)果中是不允許存在的。例如：水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，轉(zhuǎn)點(diǎn)上的尺墊發(fā)生的移動(dòng)；測(cè)角時(shí)測(cè)錯(cuò)目標(biāo)；讀數(shù)時(shí)將 9 讀成 6；計(jì)算中產(chǎn)生的差錯(cuò)等。

二、測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因

1、儀器的原因：測(cè)量工作中要使用測(cè)量?jī)x器，由于制造和校正不可能十分完善，任何儀器都具有一定限度的精密度，使觀測(cè)值的精度受到一定的限制。

2、觀測(cè)的原因：在觀測(cè)過(guò)程中，由于觀測(cè)者的感覺(jué)器官的鑒別能力存在局限性，所以在儀器的安置、使用中會(huì)產(chǎn)生誤差，如整平誤差、照準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差等。

3、外界條件的原因：測(cè)量工作都是在一定的外界環(huán)境條件下進(jìn)行的，如溫度、風(fēng)力、大氣折光等因素，這些因素的差異和變化都會(huì)直接對(duì)觀測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響，必然給觀測(cè)結(jié)果帶來(lái)誤差。

通常把儀器條件、觀測(cè)者的技術(shù)條件（包括使用的方法）及外界條件這三方面因素綜合起來(lái)，稱為觀測(cè)條件。

觀測(cè)條件相同的各次觀測(cè)稱為等精度觀測(cè)。相反，觀測(cè)條件之中，只要有一個(gè)不相同的各次觀測(cè)稱為不等精度觀測(cè)。

三、 測(cè)量誤差的分類

由于觀測(cè)結(jié)果中含有各種誤差，初需要分析其產(chǎn)生的原因，采取必要的措施消除或者減弱對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響之外，還要對(duì)其進(jìn)行分類。測(cè)量誤差按照對(duì)觀測(cè)結(jié)果影響性質(zhì)的不同，可將測(cè)量誤差分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩大類。

1、系統(tǒng)誤差

在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行的一系列觀測(cè)中，數(shù)值大小和正負(fù)符號(hào)固定不變，或按一定規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。例如，某鋼尺的注記長(zhǎng)度為 30m，經(jīng)檢定后，其實(shí)際長(zhǎng)度為30.003m，即每量一整尺段長(zhǎng)，就會(huì)產(chǎn)生 0.003m 的誤差，這種誤差的數(shù)值大小和正負(fù)符號(hào)都是固定不變的，誤差的大小與所量距離成正比。

系統(tǒng)誤差具有累積性，對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響很大，但它們的符號(hào)和大小有一定的規(guī)律。因此，系統(tǒng)誤差可以采用適當(dāng)?shù)拇胧┫驕p弱其影響。

通常可采用以下三種方法：

a、觀測(cè)前對(duì)儀器進(jìn)行檢校；

b、采用適當(dāng)?shù)挠^測(cè)方法，例如正倒鏡觀測(cè)法等；

c、研究系統(tǒng)誤差的大小，事后對(duì)觀測(cè)值加以改正。

2、偶然誤差

在相同的觀測(cè)條件下對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，誤差的出現(xiàn)的符號(hào)和大小都不一定，表現(xiàn)出偶然性，這種誤差稱為偶然誤差，又稱隨機(jī)誤差。例如，水準(zhǔn)尺讀數(shù)時(shí)的估讀誤差，測(cè)角時(shí)的瞄準(zhǔn)誤差等等。對(duì)于單個(gè)偶然誤差沒(méi)有什么規(guī)律，但大量偶然誤差則具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

由于觀測(cè)結(jié)果中系統(tǒng)誤差和偶然誤差時(shí)同時(shí)產(chǎn)生的，但系統(tǒng)誤差可以用計(jì)算改正或者采用適當(dāng)?shù)挠^測(cè)方法等加以消除或減弱，所以，經(jīng)常討論的測(cè)量誤差以偶然誤差為主。