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關(guān)卡展示

本關(guān)的讀卡器會不定期地發(fā)送一些長度為 10 的數(shù)據(jù)包。收到數(shù)據(jù)包時(shí)，若【學(xué)習(xí)】信號處于激活狀態(tài)，則將門鎖密碼更改為剛才收到的 10 位數(shù)字。若【學(xué)習(xí)】信號處于非激活狀態(tài)，則表示嘗試用對應(yīng)密碼的房卡開鎖。僅當(dāng)房卡密碼與門鎖密碼一致，或房卡密碼為 9999999999（10 個(gè) 9）時(shí)才能打開房門，生成時(shí)長 6 秒的解鎖信號。題目保證【學(xué)習(xí)】時(shí)不會將門鎖密碼置為萬能密碼 9999999999。

這道題我們分兩部分完成。首先完成【學(xué)習(xí)】信號激活時(shí)存儲新密碼的部分。

第一塊芯片連接讀卡器需要用掉一個(gè) x 口，連接 RAM 需要用掉兩個(gè) x 口，至此已經(jīng)占用掉了三個(gè) x 口。因此，第一塊芯片已經(jīng)不可能用 MC4000，要么 MC4000X，要么 MC6000。這里我們還剩下一個(gè) p 口的【學(xué)習(xí)】信號需要連接?？紤]到只有 7 行代碼，且沒用到 dat 寄存器，這里我們選擇使用 MC4000X 型號的芯片，同時(shí)再用一塊 DX-300 將【學(xué)習(xí)】p 信號轉(zhuǎn)成 x?信號。因?yàn)?MC4000X + DX-300 組合可以比單純的?MC6000 省下 1 塊錢的成本。

首先我們等待讀卡器將芯片喚醒（slx x0）。喚醒后將 RAM 的地址口清零，準(zhǔn)備讀取或?qū)懭肟ㄌ枺╩ov 0 x3）。此時(shí)檢查學(xué)習(xí)信號是否處于激活狀態(tài)（tcp?x1?0）。若不處于激活狀態(tài)，則表明當(dāng)前不處于學(xué)習(xí)狀態(tài)，而處于開房狀態(tài)。而判定開房與否，不是這塊芯片的工作，是之后放在右側(cè)的芯片的工作。對于左側(cè)芯片來說，關(guān)閉一切 + - 號指令，直接跳到最后睡覺就完事了（slp 6）。僅當(dāng)學(xué)習(xí)信號處于激活狀態(tài)時(shí)，才輪到這塊芯片干事。我們需要不斷將讀卡器中的數(shù)字寫入 RAM。每寫入一位卡號（+?mov x0?x2），就檢查是否存滿了 10 位數(shù)（+ tlt x3 10）。尚未存滿 10 位數(shù)時(shí)，跳回到第 4?行繼續(xù)存（+?jmp 4），直到存滿 10 位數(shù)后，休眠 6 秒（slp 6），等待下一個(gè)數(shù)據(jù)包。

現(xiàn)在開始嘗試寫解鎖部分的代碼。滿足以下條件之一即可解鎖：①房卡密碼與 RAM 中前 10 位完全對應(yīng)；②房卡密碼是 9999999999。那么，我們可以使用位運(yùn)算的方法來判斷兩個(gè)條件是否滿足任意一個(gè)。當(dāng)任意一位數(shù)不是 9 時(shí)，就將個(gè)位置 1，不再回 0；當(dāng)任意一位數(shù)與 RAM 無法對應(yīng)時(shí)，就將十位置?1，不再回 0。10 位數(shù)字都判斷完之后，如果最終 acc 的值是 11（房卡密碼既不與 RAM 完全對應(yīng)，又出現(xiàn)了至少一個(gè)非 9 數(shù)字），那么就不開門。如果是其他的值，那么就開門。

最終的電路圖和代碼如下：

注意一下電路圖里的導(dǎo)線。讀卡器既和左側(cè)芯片的 x0 相連，又和右側(cè)芯片的 x3 相連。但是因?yàn)閮蓧K芯片最多只會有一塊處于工作狀態(tài)，不會同時(shí)處于工作狀態(tài)，所以在讀卡號時(shí)不會出現(xiàn)兩塊芯片競爭讀取的現(xiàn)象，也就不會導(dǎo)致最終讀取到錯(cuò)誤的卡號。

然后是 RAM 的地址口和數(shù)據(jù)口。左側(cè)芯片的 x3，以及右側(cè)芯片的 x0 都連在了 RAM 的 a0 口上；左側(cè)芯片的 x2，以及右側(cè)芯片的 x1 都連在了 RAM 的 d0 口上，也就是說，雖然 RAM 提供了左右兩個(gè)數(shù)據(jù)指針，但是這里，我們選擇了左右芯片共享同一個(gè)數(shù)據(jù)指針?？蔀槭裁匆@樣做呢，明明右邊連 a1 和 d1 更美觀一點(diǎn)?。?strong>因?yàn)檫@樣做實(shí)屬無奈。因?yàn)榭ㄌ柺?10 位，不是 14 位，所以我們在讀/寫 RAM 前，都是需要將 RAM 指針歸零的，否則會讀到錯(cuò)誤的卡號／將卡號寫在錯(cuò)誤的位置上。而右側(cè)芯片的代碼邏輯已經(jīng)寫滿了整整 14 行，無法再多容納哪怕“將地址清零”這樣一行代碼。所以我們在這里選擇了這樣的一種行為模式：兩塊芯片共享同一個(gè)數(shù)據(jù)指針，一旦讀卡器有信號傳來，就由左側(cè)的芯片統(tǒng)一將指針歸零。這樣右邊的芯片就可以省下關(guān)鍵的一行“將 a1 指針清零”的代碼。

現(xiàn)在開始看代碼。首先我們等待讀卡器將芯片喚醒（slx x3），喚醒后檢查學(xué)習(xí)信號是否處于激活狀態(tài)（tcp x2 0）。若處于激活狀態(tài)，說明現(xiàn)在正處于設(shè)置新密碼的狀態(tài)。而這些事是左側(cè)芯片的工作，右側(cè)芯片這時(shí)候只需要跳到最后去睡覺就完事了（+ jmp d）。僅當(dāng)學(xué)習(xí)信號不處于激活狀態(tài)時(shí)，才輪到這塊芯片干事。此時(shí)我們需要從讀卡器中讀取一位數(shù)。因?yàn)槭盏降倪@一位數(shù)需要判斷兩次，先判斷是否是 9，再判斷是否與 RAM 里的數(shù)字對應(yīng)。所以我們需要先將它緩存到 dat 寄存器里（mov x3 dat）。緩存完后，首先判斷這位數(shù)是否是 9（teq dat 9）。如果是 9，不改變個(gè)位數(shù)。一旦出現(xiàn)非 9 數(shù)字，就將個(gè)位數(shù)置為 1（- dst 0 1）。再判斷這位數(shù)是否與 RAM 里對應(yīng)位置的數(shù)一致（teq dat x1）。一致時(shí)，不改變十位數(shù)。一旦出現(xiàn)不一致的數(shù)字，就將十位數(shù)置為 1（- dst 1 1）。至此，判斷 RAM 的指針是否小于 10（tlt x0?10）。如果小于 10，就說明仍有等待接收的數(shù)字，跳回到第 4?行繼續(xù)接收（+?jmp 4），直到 10 個(gè)數(shù)字全部接收完畢后，判斷 acc 的值是否是 11（teq acc 11）。如果 acc 是 11，說明密碼【既不和 RAM 中的數(shù)字一致，又出現(xiàn)了至少一位非 9 數(shù)字】，直接睡覺，不開房門（slp 6）。如果 acc 不是 11，就說明【密碼一致】、【密碼全 9】兩個(gè)條件至少滿足一個(gè)，打開房門（- mov 100 p1, slp 6）。做完以上操作后，將 acc 和解鎖信號都清除，等待下一次開門任務(wù)的來臨（mov p1 acc）。

點(diǎn)擊左下角的【模擬】，稍等片刻，便會彈出結(jié)算界面：

優(yōu)化成本和代碼行數(shù)

其實(shí)即使是 21 行代碼，也是可以壓縮到 14 行，合并到一塊 MC6000 里的。關(guān)鍵的操作在于【邏輯合并】，即使處于學(xué)習(xí)狀態(tài)，我也照樣進(jìn)行位運(yùn)算。只需要學(xué)習(xí)狀態(tài)下，每一位密碼都“視為和原密碼不一致”，恒定地將十位置為 1 即可。這樣就不用害怕會“錯(cuò)誤地打開房門”了。電路圖和代碼如下：

首先我們等待讀卡器將芯片喚醒（slx x0）。喚醒后，我們讀取一位數(shù)字，并放到 dat 里（mov x0 dat）。首先判斷這位數(shù)字是不是 9（teq dat 9），若是 9，則無事發(fā)生；若不是 9，則將 acc 的個(gè)位置 1（- dst 0 1）。接下來，我們檢查當(dāng)前是否處于學(xué)習(xí)狀態(tài)（teq p0 0）。處于學(xué)習(xí)狀態(tài)時(shí)，覆蓋 RAM 對應(yīng)位置原先的數(shù)，并一律視為和原先的數(shù)不相等，直接將 acc 的十位置 1（- mov dat x2, - dst 1 1）。不處于學(xué)習(xí)狀態(tài)時(shí)，我們從 RAM 中讀取一位數(shù)，并判斷 dat 是否與之一致（+ teq dat x2）。一致時(shí)，無事發(fā)生；不一致時(shí)，將 acc 的十位置 1（- dst 1 1）。每讀／寫完一位數(shù)，就判斷 RAM 的指針是否小于 10（tcp x3 10）。如果小于 10，就說明仍有等待接收的數(shù)字，跳回到第 2 行繼續(xù)接收（- jmp 2），直到 10 個(gè)數(shù)字全部接收完畢后，判斷 acc 的值是否是 11（teq acc 11）。如果 acc 是 11，可能是處于學(xué)習(xí)狀態(tài)，還可能是密碼既不是全 9，又與門鎖密碼不一致。不論是上面所說的兩種情況中的哪種，我們都不開門。僅當(dāng)不處于學(xué)習(xí)狀態(tài)時(shí)，房卡密碼【與門鎖密碼一致】、【是全 9】滿足兩者之一時(shí)，打開房門（- gen p1 6 0）。做完這些事后，將用于位運(yùn)算的 acc 和用于讀／寫密碼的 RAM 地址全部歸零，準(zhǔn)備迎接下一次任務(wù)（mov 0 x3, sub acc）。

本方案里，耗電上升到了 484。這是因?yàn)?，我們將【學(xué)習(xí)】和【開房】的邏輯做了大規(guī)模合并，在【學(xué)習(xí)】的過程中我們做了很多多余的操作：①學(xué)習(xí)時(shí)我們依然跟開房時(shí)一樣，將數(shù)據(jù)包中的數(shù)放入 dat 緩存；②學(xué)習(xí)時(shí)我們依然跟開房時(shí)一樣在進(jìn)行位運(yùn)算，并以位運(yùn)算的結(jié)果作為最后是否應(yīng)該開門的判定依據(jù)；③為了壓縮到 14 行代碼，開門時(shí)使用了 gen 指令，涵蓋在其中的 mov 0 p1 和 slp 0 這兩條“空操作”指令帶來了額外的電量消耗；④因?yàn)閷W(xué)習(xí)的過程中依然跟開房時(shí)一樣用到了 acc 和 dat，所以學(xué)習(xí)結(jié)束后依然要清除這兩個(gè)寄存器。以上，我提到了三次“跟開房時(shí)一樣”，這就是【邏輯合并】的表現(xiàn)。邏輯合并固然帶來無謂的電量消耗，但好處是我們成功將代碼壓縮到了 14 行，成功將代碼放進(jìn)了一塊 MC6000 里，節(jié)省代碼行數(shù)的同時(shí)，也節(jié)省了成本。

成本 ￥5 以及電量 117 的方案是怎么實(shí)現(xiàn)的？你不用 RAM 存門鎖密碼的嗎？

有讀者可能會問了，看你這個(gè)方案里，三項(xiàng)指標(biāo)都沒有達(dá)到你的最佳，你是不是有所保留了？我的回答如下：本關(guān)的主題是【安全門鎖】，一切設(shè)計(jì)方案都需要首先保證安全。如果為了優(yōu)化三項(xiàng)指標(biāo)而犧牲安全性，將錯(cuò)誤的密碼判斷成了正確的密碼，那就只是騙過了測試樣例，實(shí)際卻不符合題意了。

我曾經(jīng)寫出過的一切“優(yōu)化過三項(xiàng)指標(biāo)”的方案都是不安全的方案，存在用【和門鎖密碼不一致，且不是?9999999999】的房卡開鎖的可能性，安全性無法得到保障。在不犧牲安全性的前提下，以上方案是我能想到的最優(yōu)方案。如果讀者有更好的，不以犧牲安全性為代價(jià)的方案，請給我留言。

2023?年 2?月 21?日更新

時(shí)隔半年，我竟然收到了 Discord?上熱心網(wǎng)友的留言

ta?說，可以記錄并比較前綴和。因?yàn)槭幻艽a都是 0~9，所以和最多為 90，多出來的百位可以用于標(biāo)記是否出現(xiàn)了不匹配的數(shù)字。這樣就把原先的兩個(gè)標(biāo)記位減少為了一個(gè)。優(yōu)化后的代碼如下：

我們先看處于學(xué)習(xí)狀態(tài)（即 p0 = 100）時(shí)會發(fā)生什么。忽略掉不會執(zhí)行的代碼后，代碼看起來是下面這樣的：

讀卡器信號出現(xiàn)后（slx x0），將 acc?初始化為 100（mov 100 acc）。接下來，每從讀卡器讀取一位數(shù)字，就將讀到的數(shù)字累加到 acc?里（add x0），并將實(shí)時(shí)的前綴和寫入 RAM（tcp p0 50, + mov acc x2）。至此，判斷 RAM 的指針是否小于 10（tcp?x3?10）。如果小于 10，就說明仍有等待接收的數(shù)字，跳回到第 3 行繼續(xù)接收（-?jmp 3）。直到 10?個(gè)數(shù)字全部接收完畢后，將 RAM?指針歸零（mov p1 x3）。

接下來再看處于非學(xué)習(xí)狀態(tài)（即 p0 = 0）時(shí)會發(fā)生什么。忽略掉不會執(zhí)行的代碼后，代碼看起來是下面這樣的：

也就是只忽略掉了第 5?行代碼。讀卡器信號出現(xiàn)后（slx x0），將 acc?初始化為?100（mov 100 acc）。接下來，每從讀卡器讀取一位數(shù)字，就將讀到的數(shù)字累加到 acc?里（add x0），并判斷此時(shí)的 acc?和 RAM?里對應(yīng)位置的前綴和是否匹配（tcp p0 50, - teq acc x2）。匹配時(shí)，無事發(fā)生；一旦出現(xiàn)了不匹配的數(shù)字，就將 acc?的百位置為 0（- dst 2 0）。至此，判斷 RAM?的指針是否小于 10（tcp?x3?10）。如果小于 10，就說明仍有等待接收的數(shù)字，跳回到第 3?行繼續(xù)接收（-?jmp 3）。直到 10?個(gè)數(shù)字全部接收完畢后，判斷 acc?的值是否大于 89（teq p0 0, + tcp acc 89）。

開門的前提條件是以下兩者之一：①十位房卡密碼完全匹配；②房卡密碼是 9999999999。我們知道，在循環(huán)的過程中，如果出現(xiàn)了不匹配的前綴和，百位會被立刻置零。而又因?yàn)榉靠艽a自身的和不會是三位數(shù)，acc?的百位僅用作標(biāo)記，所以根據(jù)原命題和逆否命題等價(jià)的原則，只要最終的?acc 是三位數(shù)，就說明房卡密碼完全匹配。而如果累加和是兩位數(shù)的話，就說明至少有一位不匹配的數(shù)字。當(dāng)出現(xiàn)了不匹配的數(shù)字時(shí)，僅當(dāng) acc 為 90，即每一位都為 9?時(shí)，才能打開房門。綜上所述，僅當(dāng) acc?的值大于 89?時(shí)，才觸發(fā) 6?秒的解鎖信號（+ mov 100 p1, + slp 6）。執(zhí)行完畢后，同時(shí)將解鎖信號和 RAM?地址歸零（mov p1 x3）。

點(diǎn)擊左下角的【模擬】，稍等片刻，便會彈出結(jié)算界面：

電量 484→357，其他兩項(xiàng)指標(biāo)不變，完爆了我的上一版方案。