前言

文中出現(xiàn)的 ?和 ?是同一個(gè)意思，都代表 a 序列和 b 序列的concatenation（級(jí)聯(lián)），前者為自己習(xí)慣的用法，后者更為正式。

*注意：括號(hào)內(nèi)的中文來自google translate，未必專業(yè)

一、ECB?& CBC

Block cipher（分組密碼）的block長度是固定的（比如說128bit，256bit等等），但是我們需要加密的信息的長度是不固定的，通常來說都要大于block的長度。問題是如何用一個(gè)固定長度的block cipher來加密非固定長度的message（信息）。

一個(gè)最原始的想法是將message m 切割為長度相等的小塊，每一個(gè)小塊都用block cipher加密，然后將最后加密后的密文組合起來，這種方法叫做ECB (Electronic Code Book) 。

但是這種加密方式有一個(gè)安全缺陷——如果我們的message具有一定的結(jié)構(gòu)性，那么ECB加密后的ciphertext（密文）也會(huì)保留這個(gè)結(jié)構(gòu)性。

CBC (Cipher Block Chaining) 則是在ECB的基礎(chǔ)上加入一些改動(dòng)，加密流程如下

二、CBC-MAC

CBC-MAC是運(yùn)用CBC對(duì)我們的message? 進(jìn)行加密，.

以上的CBC-MAC叫做basic CBC-MAC，只適合用于固定長度的message。因?yàn)楣粽呖梢越?img type="latex" class="latex" src="http://api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=%F0%9D%91%9A%E2%80%B2%20%3D%20%F0%9D%91%9A%20%E2%80%96%20(%F0%9D%91%A1%20%E2%8A%95%20%F0%9D%91%9A)%2C%20MAC_k(m')%3Dt" alt="%F0%9D%91%9A%E2%80%B2%20%3D%20%F0%9D%91%9A%20%E2%80%96%20(%F0%9D%91%A1%20%E2%8A%95%20%F0%9D%91%9A)%2C%20MAC_k(m')%3Dt">. 這個(gè)不符合前文的安全性的準(zhǔn)則。

為了讓CBC-MAC可以運(yùn)用于任意長度的message，我們?cè)兕~外加一個(gè)key?，我們把basic CBC-MAC輸出的tag（標(biāo)簽）叫做，我們輸出?.

三、HMAC (Hash-based Message Authentication Code)

我們讓代表一個(gè)hash function（散列函數(shù)），

其中，opad (outer padding) 是將0x5c重復(fù)排列直至長度為，ipad (inner padding) 是將0x36重復(fù)排列直至長度為block length?.?

四、CMAC（Cipher-based Message Authentication Code）

CMAC分為以下兩個(gè)部分，

首先是sub-key 的生成，讓E代表一個(gè)block length為? 的block cipher，然后：

1. ,??代表長度為b的全部為0的序列

2. 如果L的most significant bit（最高位）為0，則（<<為比特朝左位移）；否則,?

3. 如果的most significant bit為0，則（<<為比特朝左位移）；否則

tag 的生成如下：

1. 將message m拆分成n個(gè)小塊，其中前n-1個(gè)block都為complete block（長度都為b）

2. 如果最后一個(gè)block?是一個(gè)complete block，則，否則

3. 令，

4. 輸出，MSB代表most significant bit，其中代表輸出tag的長度

后記

還有其他很多的算法。

參考資料：

Jonathan Katz, Yehuda Lindell -?Introduction to Modern Cryptography

NIST Special Publication 800-38B?

Heiko Knospe -?A Course in Cryptography

使用工具：diagrams.net

THE END.