前言

????????LLH作為存在已久的工具網(wǎng)站，深得玩家喜愛，許多組隊(duì)策略與隊(duì)伍的具體選卡均依賴于LLH計(jì)算。SIF從最初的分卡，到PP，再到復(fù)讀機(jī)復(fù)讀奶，LLH也歷經(jīng)多次更新。然而，LLH由玩家自行編寫維護(hù)，在技能相互作用機(jī)制，以及具體代碼上并非完美，曾經(jīng)就有覆蓋型技能結(jié)束后自動驅(qū)散lvup狀態(tài)的bug，導(dǎo)致嚴(yán)重低估了同時帶有Lvup和覆蓋型技能的隊(duì)伍（eg.復(fù)讀機(jī)復(fù)讀奶，目前已修復(fù)）。因此，對于復(fù)雜特殊技能相互作用的非普分卡組，有必要對LLH模擬是否足夠準(zhǔn)確進(jìn)行驗(yàn)證，以便更好的指導(dǎo)組隊(duì)策略和強(qiáng)度理論。

????????本文對25N復(fù)讀機(jī)、27N復(fù)讀機(jī)、27N復(fù)讀奶分別行實(shí)測驗(yàn)證，以評估LLH的準(zhǔn)確性，為筆者其他用LLH為主要研究手段的文章提供佐證。目前日服加入了飾品機(jī)制，但LLH何時添加是未知數(shù)，飾品的作用機(jī)制目前也未知。因此本文驗(yàn)證不涉及飾品。

????????關(guān)鍵技術(shù)：單樣本t檢驗(yàn)、皮爾遜相關(guān)性、非參檢驗(yàn)、樣本容量與容許誤差估計(jì)。閱讀全文需要一定統(tǒng)計(jì)學(xué)知識。

一、復(fù)讀分

????????驗(yàn)證的復(fù)讀機(jī)有兩組，25N藍(lán)和27N藍(lán)。通過調(diào)整寶石將全隊(duì)屬性值控制在相同水平，方便互相比較，具體配置如下。

????????測試環(huán)境：傳統(tǒng)模式，水族館（889N），異色好友主唱（即0加成）。

????????記錄：P率與得分。LLH模擬記錄相應(yīng)P率和環(huán)境下的各百分位得分。

????????由于25藍(lán)隊(duì)伍中有更多的卡異團(tuán)異色，所以我們需要對這一部分點(diǎn)擊分校正。相同屬性值的一隊(duì)6果的得分是1121302，可以相應(yīng)得出，5張異團(tuán)卡+1張異色卡（假設(shè)均勻分布）共1121302/9*0.1*6=74753。校正后的25藍(lán)得分記于校正欄。

????????由于實(shí)測組的P率都十分接近，將p率和得分線性回歸，數(shù)據(jù)顯示并沒任何的線性相關(guān)。因此后續(xù)不對P率校正。

????????LLH的5%到95%共19個數(shù)據(jù)點(diǎn)，所以我們拿去每一組實(shí)測數(shù)據(jù)的最后一個數(shù)據(jù)，整理后排序作圖：

????????可見，LLH模擬基本準(zhǔn)確。27藍(lán)后半段整體在模擬之上，但單樣本t檢驗(yàn)示P=0.345，不認(rèn)為總體均數(shù)存在差異；25藍(lán)P=0.315，不存在差異。將27藍(lán)的前50%的十個數(shù)據(jù)點(diǎn)單獨(dú)拿出，與LLH的25%得分做Wilcoxon中位數(shù)檢驗(yàn)（正態(tài)分布的順序統(tǒng)計(jì)量肯定不再是正態(tài)分布，不再符合t檢驗(yàn)條件），P=0.059。P值不大不小，正好卡在臨界點(diǎn)上很尷尬，所以LLH是否存在對高分段的低估尚存疑，需要更大樣本量進(jìn)一步支持。

????????根據(jù)單樣本均數(shù)t檢驗(yàn)的容許誤差計(jì)算公式：

????????樣本量20，α、β均取0.1，得27N和25N的δ分別=36w/32w。也就是說，如果實(shí)測和LLH的均值差異超過δ，可以使用上述方法計(jì)算出來。如果在δ以內(nèi)，可能的確存在差異但目前的樣本量檢測不出。鑒于復(fù)讀得分巨大的標(biāo)準(zhǔn)差，只有擴(kuò)大到300+的樣本量才能檢驗(yàn)出10w以內(nèi)的分差。根據(jù)目前數(shù)據(jù)提供者提供的數(shù)據(jù)量，只能做到35w附近。

????????繼續(xù)將27藍(lán)與25藍(lán)校正相比，P=0.018，均分差異為424866，27藍(lán)更強(qiáng)。由于選取曲目為889N，889=32*27+25；=35*25+14，從這個角度來看889N對25來說更賺，25更低不是因?yàn)檩啍?shù)的原因。但這是否由于概率up不同，若更換相同概率up后統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是否會消失，本次實(shí)驗(yàn)不得而知。LLH模擬來看，25用bd善之后，曲線略微低于27，均分差異被降到很小

?????????本節(jié)總結(jié)：LLH對復(fù)讀機(jī)的模擬整體可靠，但細(xì)微差別（6%以內(nèi)的偏差）及上限尚存疑。目前沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)證據(jù)表明LLH存在誤差。

二、復(fù)讀奶

????????將27N綠cyr復(fù)讀奶進(jìn)行驗(yàn)證。環(huán)境為傳統(tǒng)模式，曲目櫻花拜拜，好友統(tǒng)一選擇曜露12+9。

????????總共50次數(shù)據(jù)，有點(diǎn)長就不具體給出了，有需要可以問我要。p率集中在90-95%間。P率與得分沒有相關(guān)性（由于太集中了，再加復(fù)讀奶本身的巨大隨機(jī)性，被掩蓋了）。奶量與得分有相關(guān)性，如下圖。

????????可見，回奶越多，越容易得高分，但兩者也不是非常嚴(yán)格的關(guān)系，也有低奶量中等得分，或高奶量低得分的數(shù)據(jù)。

????????LLH模擬回奶期望是3092.76，即64（64.42）條，實(shí)際50次打歌得回奶平均65.98條。由于實(shí)際記錄的數(shù)據(jù)中，回奶到71就截頂了，不符合正態(tài)分布，因此我們使用非參檢驗(yàn)驗(yàn)證LLH回奶期望準(zhǔn)不準(zhǔn)。

????????符號檢驗(yàn)P=0.041，若采用Wilcoxon檢驗(yàn)則P＜0.01。提示LLH回奶期望存在低估，但低估幅度很小（1-2條），具體原因不明。

???? ????我們繼續(xù)驗(yàn)證得分。單樣本t檢驗(yàn)示P=0.672，容許誤差=25w，可以認(rèn)為LLH模擬整體可靠，不存在差異：

????????可見，總體兩者非常吻合，但前10%實(shí)測得分高于模擬得分。我們繼續(xù)對前20%的十個高分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)（考慮到需要一定樣本量保證準(zhǔn)確性，取十個點(diǎn)，即前20%）驗(yàn)證：單樣本（LLH10%得分為假設(shè)中位數(shù)）Wilcoxon檢驗(yàn)P=0.333。目前的數(shù)據(jù)不支持LLH對前20%得分存在低估。如果縮小到12%即6個高分點(diǎn)的話就支持了，但我覺得6個太少了結(jié)論不一定可靠。

本節(jié)總結(jié)：

1.???? 復(fù)讀奶的回奶量與得分中等程度相關(guān)

2.???? LLH對復(fù)讀奶的模擬整體可靠，均分不存在差異

3.???? LLH的期望回奶存在小幅度（約1-2條奶）低估

4.???? 沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)證據(jù)表明LLH對復(fù)讀奶前20%的高分段低估（看圖的話，即使存在低估，也在2-30w以內(nèi)）。

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????????本次驗(yàn)證就到這里。不論復(fù)讀奶還是復(fù)讀分，整體而言LLH結(jié)論可靠，不存在明顯的低估或高估，但上限得分均存疑，目前樣本量難以實(shí)錘確實(shí)是低估，還是隨機(jī)誤差所致。使用LLH作為復(fù)讀分或復(fù)讀奶的研究手段整體可靠。