簡介

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本文提出并演示了一種以二維光柵耦出的光瞳擴展（EPE）系統(tǒng)優(yōu)化和公差分析的仿真方法。

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在這個工作流程中，我們將使用3個軟件進(jìn)行不同的工作 ，以實現(xiàn)優(yōu)化系統(tǒng)的大目標(biāo)。首先，我們使用 Lumerical 構(gòu)建光柵模型并使用 RCWA 進(jìn)行仿真。其次，我們在 OpticStudio 中構(gòu)建完整的出瞳擴展系統(tǒng)，并動態(tài)鏈接到 Lumerical 以集成精確的光柵模型。最后，optiSLang 用于通過修改光柵模型來全面控制系統(tǒng)級優(yōu)化，以實現(xiàn)整個出瞳擴展系統(tǒng)所需的光學(xué)性能。

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本篇文章分為上下兩個部分（點此查看上部分），下將詳細(xì)描述“第3步：優(yōu)化設(shè)置的內(nèi)容”。（聯(lián)系我們獲取文章附件）

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概述

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我們將首先在 Lumerical 和 OpticStudio 中構(gòu)建仿真系統(tǒng)，它們是動態(tài)鏈接的。

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然后，OpticStudio 通過 Python 節(jié)點鏈接到 optiSLang 進(jìn)行優(yōu)化，如圖1所示。

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圖1 Lumerical通 過動態(tài)鏈接到 OpticStudio，OpticStudio 通過 Python 節(jié)點鏈接到 optiSLang，優(yōu)化由 optiSLang 控制。

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如圖2所示，EPE 系統(tǒng)包括兩個用于耦入和耦出的光柵。耦出光柵分為幾個區(qū)，如左側(cè)所示。每個區(qū)都將經(jīng)過優(yōu)化，以具有不同的光柵形狀。右圖顯示了光在 k 空間中的傳播的變化情況。

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圖 2 光柵布局圖以及光線在K空間的傳播

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第3步：優(yōu)化設(shè)置（optiSLang）

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3-2.參數(shù)系統(tǒng)

準(zhǔn)備好 Python 代碼后，我們就可以開始在 optiSLang 中進(jìn)行優(yōu)化了。第一步是在? optiSLang 中打開一個空文件，拖動求解器向?qū)?，放?scenery 中，然后選擇 Python 集成。

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如下所示，會彈出向?qū)Т翱? ，顯示 Python 代碼。我們將首先通過右鍵單擊變量（如 clen1）來設(shè)置參數(shù)，然后選擇用作參數(shù)。我們將對從 clen1 到 power 的所有變量執(zhí)行此操作。如下所示，所選變量將顯示為左列“參數(shù)”。

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設(shè)置完參數(shù)后，我們應(yīng)該測試 Python 代碼是否可以成功運行。為此，我們應(yīng)該打開 OpticStudio 并打開交互式擴展模式，如下所示。然后在求解器向?qū)е校覀兛梢詥螕粝蛳录^并選擇“Test run with inputs”，如下所示。如果它運行良好，您應(yīng)該看到，在 OpticStudio 窗口中，交互式擴展的對話框?qū)@示為“已連接”。

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如果測試運行失敗，其中一個可能的原因是 Python 環(huán)境不對。用戶可以更改設(shè)置，如下所示，以查看是否可以解決問題。

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計算完成后(在我們的測試中大概需要 13 分鐘)，我們應(yīng)該在日志中看到消息“Manual test run successfully processed”，如下所示?，F(xiàn)在，如果我們轉(zhuǎn)到***.opd文件夾(可以通過右鍵單擊系統(tǒng)頭并選擇“show working directory”輕松訪問)，我們可以找到輻照分布被導(dǎo)出到文件夾

“\Parametric_solver_system\design_data”中，這是 Python 代碼中指定的路徑。

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類似于對參數(shù)的設(shè)置，我們可以對結(jié)果做相同的操作。在這里，我們將右鍵單擊 Python 代碼中的變量“Uniformity”, “Contrast”, 和 “TotalPower”然后選擇“Use as response”。然后，這 3 個變量將在 Responses 的右側(cè)列中顯示。

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向?qū)У南乱豁撘笥脩舳x每個參數(shù)的參考值和范圍。參考值將只遵循我們在上一步中設(shè)置參數(shù)時的定義。范圍由設(shè)計師決定，沒有標(biāo)準(zhǔn)參考值。用戶可以在下載鏈接中查看隨附的 optiSLang 文件，作為在優(yōu)化過程中確定范圍的參考。請注意，此范圍是絕對的。在優(yōu)化過程中，參數(shù)不會突破邊界。這與 Zemax OpticStudio 優(yōu)化的設(shè)置不同。

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在向?qū)У南乱豁撝?，我們需要根?jù)給定的響應(yīng)設(shè)置條件。如下圖所示，我們可以將響應(yīng)拖到底部以設(shè)置約束或目標(biāo)。在這種情況下，我們設(shè)置了 3 個目標(biāo)，以最小化對比度、均勻性以及最大化總功率。我們還可以為對比度和總功率設(shè)置 2 個約束來告訴 optiSLang，避免一些極端情況，即結(jié)果是均勻的，而總功率極低，或者相反的情況。

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最后一頁不需要操作。單擊“完成”按鈕后，工作區(qū)中將顯示參數(shù)系統(tǒng)。

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3-3.（可選）設(shè)置并行計算

本節(jié)中的操作不是必須的。在這里，我們將展示如何在 optiSLang 端設(shè)置并行計算以加快優(yōu)化速度。如果用戶擁有多個 Lumerical FDTD 求解器許可證，則可以考慮這樣做。要進(jìn)行此設(shè)置，第一步是右鍵單擊參數(shù)化系統(tǒng)塊，選擇“編輯”，然后將極限最大值并行設(shè)置為6或任何不大于? 8的數(shù)字或 Lumerical FDTD 求解器許可證的總數(shù)量，如下所示。

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注意我們需要做同樣的事情來右鍵單擊 Python 節(jié)點并選擇“編輯”。要設(shè)置詳細(xì)信息，我們需要首先單擊右上角的漢堡標(biāo)記，檢查屬性和占位符，然后單擊“確定”按鈕。然后我們可以將最大并行設(shè)置為6，如下所示。請注意，我們還需要在窗口的下部將最大值并行設(shè)置為6。如果先設(shè)置此參數(shù)，上面的 MaxParallel 也會自動更改，但仔細(xì)檢查它是否按預(yù)期設(shè)置更安全。

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最后，建議檢查 “Retry execution”，將重試次數(shù)設(shè)置為 20，并將嘗試間隔延遲設(shè)置為 1000 毫秒。此設(shè)置可避免 optiSLang 嘗試訪問具有 1 個以上線程的同一 OpticStudio 實例的爭用條件。

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如果并行設(shè)置是多個，在運行 optiSLang 時，我們還需要打開相同數(shù)量的 OpticStudio 實例，那么 optiSLang 可以為每個實例創(chuàng)建一個線程。

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3-4.靈敏度以及優(yōu)化設(shè)置

下一步是設(shè)置靈敏度分析。一般來說，靈敏度分析是一種找出對響應(yīng)影響最大的最重要參數(shù)的方法，并生成顯示響應(yīng)和參數(shù)變化之間關(guān)系的最佳元模型，以更好地了解系統(tǒng)行為。

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靈敏度系統(tǒng)可以通過將向?qū)蟿拥絽?shù)化系統(tǒng)塊來設(shè)置，如下所示。參數(shù)和條件將被復(fù)制，我們不需要再次設(shè)置。默認(rèn)情況下，它將建議 AMOP 模型，我們可以保留此設(shè)置。AMOP 是一種迭代抽樣方法，將設(shè)計采樣到設(shè)計空間中，直到達(dá)到目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn) – 最大設(shè)計或模型質(zhì)量。因為本模型具有高度非線性，無法達(dá)到足夠的模型質(zhì)量，因此在下一階段將進(jìn)行實際運行優(yōu)化。

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類似地，我們將優(yōu)化向?qū)系?AMOP 模塊中以進(jìn)行優(yōu)化。請注意，當(dāng)它詢問優(yōu)化方法時，我們應(yīng)該選擇 Real Run，因為該系統(tǒng)永遠(yuǎn)不會有高質(zhì)量的最佳預(yù)后元模型（MOP）。MOP 是在（Most and Will 2008）中提出的，它基于對最佳輸入變量集和最合適的近似模型（多項式或具有線性或二次基的 MLS）的搜索。對于優(yōu)化算法，建議使用進(jìn)化算法，它適用于非常不均勻和不連續(xù)的解空間。

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3-5.開始優(yōu)化

用戶只需打開一個 OpticStudio 并在交互式擴展模式下準(zhǔn)備就緒即可。注意必須取消選中斷開連接時自動關(guān)閉，如下所示。請注意，如果并行計算已設(shè)置為6，如上所述，用戶將需要在此處打開相同數(shù)量的實例（例如6個），optiSLang 將同時訪問所有實例。

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當(dāng)一切準(zhǔn)備就緒后，我們可以單擊按鈕進(jìn)行優(yōu)化。

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在這個示例系統(tǒng)中，我們花了大約 2~3 天的時間在普通臺式 PC 上運行此優(yōu)化。

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3-6.優(yōu)化結(jié)果

通過雙擊進(jìn)化算法塊擴展的后處理可以找到優(yōu)化結(jié)果，如下所示。

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下圖中的紅色標(biāo)記設(shè)計稱為帕累托邊界。一般來說，帕累托邊界顯示了多個目標(biāo)之間的權(quán)衡，即不存在一個設(shè)計在各項指標(biāo)上均優(yōu)于另一個的情況。這意味著所有這些設(shè)計都顯示了多個標(biāo)準(zhǔn)的不同平衡。我們選擇了 3 個結(jié)果，如下所示? 。986號的對比度比946號高，同時看起來更均勻。這意味著這里使用的標(biāo)準(zhǔn)可以改進(jìn)，以更好地匹配人類視覺。

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后續(xù)

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以下是本文未涵蓋的一些注意事項，但用戶在嘗試為其系統(tǒng)遵循此過程時可能需要留意。

· 在本演示中，我們只考慮中心視場，即通常入射在波導(dǎo)上的準(zhǔn)直光束。為了更全面的優(yōu)化，可以添加更多視場以覆蓋全視野下的均勻性。
· 實際上，該系統(tǒng)僅設(shè)計用于單個波長。根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計，優(yōu)化可以包括多個波長。
· 一些輻照度分布看起來更均勻，但對比度更高。可以通過修改 Python 代碼來改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)。