1. 基本原理

一般我們利用GRACE重力衛(wèi)星數(shù)據(jù)反演陸地水儲(chǔ)量變化，但是由于其空間分辨率(~300 km)和時(shí)間分辨率有限(1個(gè)月)，大大影響了對(duì)于某些地球物理信號(hào)的探測(cè)。而利用密集的GNSS數(shù)據(jù)來(lái)恢復(fù)陸地水儲(chǔ)量成為一種新的途徑，這已經(jīng)在許多的研究中得到了應(yīng)用：

利用GNSS數(shù)據(jù)反演陸地水儲(chǔ)量的基本原理：根據(jù)Farrell(1972)的文章Farrell WE (1972) Deformation of the Earth by surface loads. Rev Geophys 10(3):761–797. Doi:https:// doi. org/ 10. 1029/ RG010 i003p 00761. 由于地球固體對(duì)陸地水儲(chǔ)量變化的響應(yīng)呈彈性變形，通過(guò)GNSS觀測(cè)得到的地殼運(yùn)動(dòng)可以被反過(guò)來(lái)用來(lái)約束水儲(chǔ)量的變化?；谫|(zhì)量負(fù)荷理論描述地球在受到表面質(zhì)量加載時(shí)的變形。由于單點(diǎn)的GNSS數(shù)據(jù)對(duì)局部到區(qū)域尺度的質(zhì)量波動(dòng)非常敏感，通過(guò)反演密集分布的GNSS測(cè)量數(shù)據(jù)可以解析出地表水儲(chǔ)量（TWS）的細(xì)小空間變化。因此可以得到比GRACE空間分辨率更高的水儲(chǔ)量變化。同時(shí)由于GNSS的時(shí)間采樣率也更高，因此也可以得到高時(shí)間分辨率的水儲(chǔ)量變化。這里使用中山大學(xué)姜中山老師的在Github發(fā)布的GNSS2TWS開(kāi)源matlab工具箱:

GitHub - jzshhh/gnss2tws_green: GNSS2TWS: An open-source Matlab tool for inferring daily terrestrial water storage changes using GNSS vertical data

2.數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與參數(shù)設(shè)置

（1）GNSS數(shù)據(jù)

可以使用中國(guó)陸態(tài)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)或者從Nevada Geodetic Laboratory（http://geodesy.unr.edu/gps_timeseries/tenv3/IGS14/）下載。同時(shí)需要對(duì)GNSS數(shù)據(jù)進(jìn)行非潮汐海洋和大氣負(fù)荷改正，推薦使用German Center for Geoscience (Home).發(fā)布的環(huán)境負(fù)荷產(chǎn)品。然后，使用線性趨勢(shì)、年度和半年運(yùn)動(dòng)以及偏移量來(lái)對(duì)GNSS垂直時(shí)間序列進(jìn)行建模。我們使用最小二乘擬合方法來(lái)估計(jì)所有參數(shù)，并去除長(zhǎng)期線性趨勢(shì)和偏移量，以獲得由季節(jié)性水文負(fù)荷主導(dǎo)的垂直位置時(shí)間序列。具體可以參考姜老師發(fā)布的提取與水文循環(huán)相關(guān)的地表位移的Matlab代碼，也在GitHub上發(fā)布（命名為'lsf'，網(wǎng)址：https://github.com/jzshhh/lsf），這是Tsview軟件（http://www-gpsg.mit.edu/~tah/GGMatlab/#_tsview）的修改版本，適用于批量處理GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

（2）研究區(qū)域邊界的提取

一般采用GIS的方法可以獲取到任意研究區(qū)域的邊界。為了減少反演模型邊緣附近的人工偽影，根據(jù) Fu 等人 (2015) 的方法，將研究區(qū)域的內(nèi)陸邊界擴(kuò)展了2.5度，并且與太平洋相鄰的西邊界稍微擴(kuò)展了0.25°，以避免邊緣處出現(xiàn)不現(xiàn)實(shí)的數(shù)值。擴(kuò)展后的邊界數(shù)據(jù)集保存在文件“PNEB_border_buffer.dat”中（圖 6）?！具M(jìn)行緩沖區(qū)設(shè)置】

?（3）站點(diǎn)文件的設(shè)置

（4）參數(shù)準(zhǔn)備

首先，我們需要在文件“l(fā)oad_scenario.m”中配置參數(shù)，其中包括“Constants”（常數(shù)）、“Study period”（研究時(shí)段）、“GNSS data”（GNSS數(shù)據(jù)）、“PCA decomposition”（PCA分解）、“Study area”（研究區(qū)域）、“Inversion”（反演）和“Plotting”（繪圖）的信息。文件“l(fā)oad_scenario.m”的示例如圖8所示。

具體的內(nèi)容可以參見(jiàn)開(kāi)源代碼包里提供的用戶手冊(cè)。

3. 代碼實(shí)驗(yàn)

在github可以下載這一開(kāi)源的工具箱，直接點(diǎn)擊運(yùn)行g(shù)nss2ewh_main主函數(shù)，如下圖所示：

?然后可以得到經(jīng)過(guò)PCA分解的時(shí)間和空間函數(shù)的PC1和PC2的時(shí)間和空間的模態(tài)

進(jìn)一步便可以得到經(jīng)過(guò)約束反演的陸地水儲(chǔ)量的空間和時(shí)間變化分布

?后續(xù)進(jìn)行棋盤(pán)檢測(cè)，棋盤(pán)格敏感性測(cè)試對(duì)于研究區(qū)域水儲(chǔ)變化反演結(jié)果的空間分辨率非常有用。(a) Input EWH for the forward calculation using the distribution of GNSS stations (green dots) in this study. (b) Inversion results based on the forward vertical motions.

參考資料：

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Argus, D.F., Landerer, F.W., Wiese, D.N., Martens, H.R., Fu, Y., Famiglietti, J.S., Thomas, B.F., Farr, T.G., Moore, A.W., Watkins, M.M., 2017. Sustained Water Loss in California's Mountain Ranges During Severe Drought From 2012 to 2015 Inferred From GPS. Journal of Geophysical Research: Solid Earth 122, 10,559-510,585. doi:10.1002/2017jb014424

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Wang, H., Xiang, L., Jia, L., Jiang, L., Wang, Z., Hu, B., Gao, P., 2012. Load Love numbers and Green's functions for elastic Earth models PREM, iasp91, ak135, and modified models with refined crustal structure from Crust 2.0. Computers & Geosciences 49, 190-199. doi:10.1016/j.cageo.2012.06.022

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