2.5h，我來了^_^

首先第一課是解方程，其秘笈就是盡可能的簡化方程，準(zhǔn)確的說，使得方程更簡單，這是解方程的本質(zhì)——我覺得也是解決問題的本質(zhì)，化繁為簡

第二課是列方程求未知數(shù)，簡化到只有一個未知數(shù)來求解，一元一次方程，二元一次方程組

乘法交換律可以用求長方形面積來理解，而乘法分配律也可以——多項式乘法too

負(fù)數(shù)早期表示負(fù)債，過去的日子

剛開始理解含負(fù)數(shù)的加減時，用分配律做抵消

理解負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正——好主意

這種數(shù)形結(jié)合非常好的把抽象變成具象~~

分?jǐn)?shù)這一節(jié)也是很有趣，從開始理解分?jǐn)?shù)為數(shù)軸上的點，那么分?jǐn)?shù)求積是求具體數(shù)值乘積，但是這樣分?jǐn)?shù)形式就沒有什么作用了，可以用分?jǐn)?shù)的運算規(guī)則來理解分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)是一種關(guān)于“分蘋果”問題的數(shù)字，

規(guī)則一，a個蘋果分給a個人，每個人就是一個，a/a=1，如果a換成x+5，也一樣

規(guī)則二，a個蘋果分給1個人，他就有a個蘋果，a/1=a

規(guī)則三，2a個蘋果分給a個人，每個人就有2個，如果每個人想要4個，那么就得有4a個蘋果

N*a/b=Na/b

規(guī)則四，2a個蘋果分給a個人，4a個蘋果分給2a個人，每個人都是2個，ka/kb=a/b

這都是用來簡化分?jǐn)?shù)的——求解就是簡化方程內(nèi)容的過程

多項式分解——在后面有專題

無理數(shù)

數(shù)a的開n次方，就是這個無理數(shù)乘以自身n次，得到數(shù)a

不是所有的無限小數(shù)都是無理數(shù)，比如0.333333……無限循環(huán)小數(shù)

對于循環(huán)小數(shù)，有個方法，D=0.3333……，左右同乘以10，則10D=3+D，求出D=1/3

而對于根號2，如果想要用分?jǐn)?shù)表示的話，逼近法求得99/70，這個值代表根號2的話，用勾股定理也沒有什么問題了

但再次作圖，發(fā)現(xiàn)41/29更小，也符合勾股定理。。。而且41/29≠99/70，并且，這個數(shù)還可以不斷的往下逼近，所以，定理是，假設(shè)根號2是一個分?jǐn)?shù)，這是錯誤的，它是一個無理數(shù)，是一個無限不循環(huán)小數(shù)

rational的詞根是ratio，比例的，irrational就是不能表示成比的，翻譯成無理數(shù)

昨天還是有點沮喪學(xué)這個真的能用得上嗎？但是調(diào)整下來學(xué)，真的覺得好開心，搞懂了無理數(shù)^_^，接下來是指數(shù)~~

我是真的對這些來源性質(zhì)的東西感興趣

2的n次方，用折疊一張紙來理解，對折2后，每對折一次，都是乘以2。。。。指數(shù)

指數(shù)就是數(shù)自乘的次數(shù)，我們能理解2的n次方，但是x的1/2次方，10的-9次方怎么理解？

理解數(shù)學(xué)模型要具象一點，就像根號2的內(nèi)容一樣——是的，這是我想get滴~

指數(shù)運算規(guī)律，2的a次方*2的b次方=2的（a+b）次方，根據(jù)指數(shù)定義來分解計算，然后再用指數(shù)定義來求結(jié)果

指數(shù)的冪運算，指數(shù)的除法，都可以用上面的方法來

定義0次方

當(dāng)然被除數(shù)≠0，這個在任何除法中都要增加在定義的限制條件中

定義負(fù)指數(shù)

這個好玩^_^，都是定理一層層推導(dǎo)出來的！

分?jǐn)?shù)冪，x的1/a次方，就是x開a次方根

指數(shù)的應(yīng)用，科學(xué)技術(shù)法，比如表示海王星的直徑。。。

忘記指數(shù)規(guī)律的時候，就可以用指數(shù)的定義本身來推導(dǎo)運算規(guī)律的公式

下面是對數(shù)

哇哦！真喜歡?。。?！

數(shù)學(xué)的發(fā)展，在航海時代用三角函數(shù)計算位置，但是太復(fù)雜，這時代的需求促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展

對數(shù)，是求底數(shù)得到對數(shù)的冪次

常用底數(shù)是10，lg

描述地震強(qiáng)度的richter標(biāo)度就是用lg對數(shù)做y軸的，每個標(biāo)度間隔是10倍的關(guān)系，用色塊區(qū)分，是描述地震的波幅

在沒有計算器的時代，僅僅用紙和筆對太陽系進(jìn)行建模

哦豁~~

對數(shù)運算規(guī)律

來理解下，證明左右邊相等

冪數(shù)的對數(shù)運算規(guī)則

其實還有一種吧，就是M*……*M，然后用第一個規(guī)律

ln指數(shù)，以e為底數(shù)的指數(shù)，因為e是無處不在的，尤其是在用碳十四測定時間的時候

衰減曲線，k是衰減速率

所以考古測定某物的此刻碳含量，比如是45%，初始為100%，那么現(xiàn)在可以算出t了

多項式，是有變量和數(shù)字的表達(dá)式，變量只有非負(fù)指數(shù)

方程是多項式的等式

多項式的運算規(guī)律，加法，乘法，乘法用這種盒子法，就絕對不會出錯

不等式的除法——也用這種盒子法，因為其實不等式的除法考試的時候都是湊多項式的，所以用這種盒子一個個湊成左側(cè)的多項式

多項式的分解，也用這種盒子

這種方法就是——底層清晰法，非常贊！

虛數(shù)的英文，imaginary number，原來意思就是想象出來的數(shù)。。。

二次方程式

這是方程標(biāo)準(zhǔn)式，一般都有兩個解

作圖表示方程式，xy坐標(biāo)系，一般x軸表示自變量，y軸表示因變量

a如果更大，則拋物線更窄，更小則拋物線更寬

求頂點

直線，就是在任意點的斜率都相同，無論選擇哪兩個點，比率都一樣

線性方程的不同表達(dá)形式

不同的表達(dá)方式用于不同的已知和求解條件

線性最小二乘法

這個在啥時候?qū)W的？

0最早的使用是用于區(qū)分?jǐn)?shù)，25和205

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0次冪是1，那，0的0次冪呢？用逼近法討論0的0.0001都是0，所以，看起來0的0次方是1那就很突變，應(yīng)該也是0？

如果0能做被除數(shù)，那么，就會，x=x+1

所以0做被除數(shù)不允許^_^

最后一段話特別經(jīng)典，相信你的直覺，如果有問題，就問，嘗試犯錯，并接納自己，數(shù)學(xué)已經(jīng)幾千年歷史，足以包容你的探索嘗試

么么噠~

over~~