缺一門數(shù)獨(dú)[1]是一種玩法比較新穎的變型數(shù)獨(dú)，它不需要全盤的所有單元格都填完。下面我們來(lái)看一下，缺一門數(shù)獨(dú)到底是怎么回事，為什么不需要全部填完。

[1] 本變型數(shù)獨(dú)技巧講解和示例均參考自JCVB的帖子《缺一門的門在哪兒？》，有刪改。

Part 1 規(guī)則介紹

缺一門數(shù)獨(dú)的規(guī)則也需要基于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)規(guī)則，即行、列、宮不重復(fù)的要求。而缺一門數(shù)獨(dú)之中，有一些單元格是被涂黑的，它們不填任何東西。但剩余空格下需要填數(shù)字1到9，并且需要滿足不重復(fù)的規(guī)定。因?yàn)橛幸恍﹩卧癖煌亢?，所以不要求每一行列宮下都是九個(gè)單元格，因此也不需要數(shù)字1到9各出現(xiàn)一次。

如圖所示，這是一道缺一門數(shù)獨(dú)和它的解。你可以看到，這種例子里，被涂黑的單元格一共有九個(gè)，每一個(gè)行、列、宮都有一個(gè)黑色格。其實(shí)一般來(lái)說(shuō)，所有的缺一門數(shù)獨(dú)，都是這樣的情況。

Part 2 唯一余數(shù)

注意，缺一門數(shù)獨(dú)的排除法相當(dāng)蹩腳，通常在做缺一門數(shù)獨(dú)之中，唯一余數(shù)的使用是多余排除法的，因?yàn)橛幸恍┛崭袷潜煌亢诘?，它不填任何?shù)字，這就會(huì)導(dǎo)致行、列、宮內(nèi)的填數(shù)不夠九個(gè)，因此我們無(wú)法確定，這個(gè)行、列、宮下缺少的數(shù)字是多少，自然不能使用排除的方式。如果錯(cuò)誤地使用排除，反而會(huì)發(fā)現(xiàn)“某一些數(shù)字經(jīng)過(guò)排除后沒有位置可填”的錯(cuò)覺；反過(guò)來(lái)說(shuō)，如果已經(jīng)明確當(dāng)前區(qū)域下缺少的數(shù)字是多少時(shí)，其他的數(shù)字就可以使用排除。所以，缺一門數(shù)獨(dú)用唯余的時(shí)候較多。如圖所示。

觀察G3，發(fā)現(xiàn)G3唯一可填的數(shù)字是7，所以G3應(yīng)為7。

切記，在缺一門數(shù)獨(dú)之中，“排除需三思，唯余要先行”。

當(dāng)然了，如果可以完全確定某個(gè)區(qū)域下缺少什么數(shù)字后，就可以使用排除法了。但請(qǐng)注意的是，同一個(gè)被涂黑的格子，對(duì)于它所在的行、列、宮，缺少不填的數(shù)字可能是完全不同的，當(dāng)然也可能是相同的，這一點(diǎn)請(qǐng)格外小心。一個(gè)不小心，就會(huì)在做題之中出現(xiàn)矛盾，功虧一簣。

Part 3 顯性數(shù)對(duì)

因?yàn)轱@性數(shù)對(duì)也是依靠唯一余數(shù)的數(shù)數(shù)操作逐個(gè)數(shù)出的，所以顯性數(shù)對(duì)是隨時(shí)都可以使用的。

如圖所示，觀察第8個(gè)宮，發(fā)現(xiàn)通過(guò)數(shù)數(shù)操作，GH4形成8和9的顯性數(shù)對(duì)。

隨即對(duì)第8個(gè)宮內(nèi)的其余兩個(gè)空格數(shù)數(shù)，發(fā)現(xiàn)其中一格（G6）能填5、8、9，而另外一格（H5）則能填5、7、9。

因?yàn)楫a(chǎn)生顯性數(shù)對(duì)的緣故，所以G6不能填入8和9，而H5不能填入9。隨后因?yàn)镚6只剩下填5的可能，所以G6就是5；也因此，H5就填7了。

Part 4 區(qū)塊

區(qū)塊是一種隱式的數(shù)獨(dú)技巧，換句話說(shuō)，它是通過(guò)排除得到的，那么，在最開頭就說(shuō)過(guò)，排除法在使用時(shí)將會(huì)非常危險(xiǎn)，那么較為安全的使用，是怎么樣的呢？

如圖所示，發(fā)現(xiàn)在第6個(gè)宮內(nèi)，數(shù)字8沒有填數(shù)位置。我們可以認(rèn)定，第6個(gè)宮不填8。

由于我們確定第6個(gè)宮不填的數(shù)字是8，所以可以對(duì)其余的非8的數(shù)字進(jìn)行排除操作：發(fā)現(xiàn)數(shù)字4的位置可以形成區(qū)塊。于是對(duì)A7進(jìn)行唯余數(shù)數(shù)操作，發(fā)現(xiàn)只能填入4和7，而第6個(gè)宮內(nèi)，4在DE7形成區(qū)塊結(jié)構(gòu)，所以A7不能填入4，故只能填7。

Part 5 唯一填數(shù)原則

另外，缺一門數(shù)獨(dú)具有獨(dú)特的數(shù)獨(dú)技巧。

如圖所示，觀察G行，通過(guò)數(shù)數(shù)可以得到單元格G126的候選數(shù)分別是{29}、{19}和{23}。

如果G1是9的話，則可以直接得到G2是1，此時(shí)發(fā)現(xiàn)G6不變，仍然有2和3兩種可能，而G6所在的行、列、宮僅剩唯一一格未填數(shù)，而且2和3都可能填入到其中。所以，G6既可以填2，也可以填3，兩種情況均可，而不會(huì)影響到結(jié)果。

可是，一個(gè)題目只有唯一的填數(shù)方法，不可能出現(xiàn)像這樣既可以填2又可以填3。所以，原假設(shè)錯(cuò)誤。故G1不能是9，故填2。

這種思路利用到了唯一的填數(shù)的思想。其實(shí)，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)之中，也存在這樣類似的數(shù)獨(dú)技巧，諸如唯一矩形等，但這些技巧闡述起來(lái)難度稍大，故不作為此書介紹的內(nèi)容。唯一矩形的原理，可以參看以下鏈接：

所以，唯一填數(shù)法則還可以算是這里第一種利用唯一填數(shù)要求的技巧。

Part 6 練習(xí)

什么？練習(xí)？練習(xí)不存在的。不想出這種題，特別不好驗(yàn)題。