大家晚上好，我是小魚老師~

今天這篇推文呢，主要介紹下我的控制考研輔導課程的課程設計思想，從而讓大家對我這邊的課程有一個更好的認識，謝謝大家的關(guān)注！

下面我將從3個方面來給大家進行介紹：

1、各個學校專業(yè)課考試題的變化趨勢

2、各章知識點的考察方式，每個學校變化大嗎？

3、我是怎么解決課程能適合絕大多數(shù)學校的問題的

1、各個學校專業(yè)課

考試題的變化趨勢

近幾年隨著考試人數(shù)的增多，上岸的學生能越發(fā)感受到，對于一些控制名校、報考熱度大的院校，這個專業(yè)課的考試題是有變難的趨勢的。

比如像22考研考同濟大學的學生，在我朋友圈當時就有這樣的留言反饋：

再比如像杭州電子科技大學，861自控，往年真題中沒有考過奈氏圖的反問題，但是在去年，也出現(xiàn)了這種考試題型：

這種奈式圖的反問題，特別是給定K值下的奈氏圖求穩(wěn)定時的K的范圍，其實在大連理工大學、浙大等等院校里早就出現(xiàn)了，考這些院校的學生就見怪不怪了（這種屬于不偏但是有一定難度的題，本身就是反問題）。

再舉一例吧，比如西工大，往年出的校正題不難，基本是圍繞PID校正題出的，一般用校正后和校正前的傳函做個比值就出Gc(s)了。但是呢，西工大在2018年出了一個“希望校正后保持wc不變”的題，就光這一問，就把學生打蒙了！

超前校正能使得wc變大，滯后一般是變小，你這校正前后保持wc不變，你這是鬧哪一出呀？！

這個校正題呢，在去年的強化課程中做了精講，給了2個解法，用的是參考模型法校正，而參考模型法校正的內(nèi)容，在哈工程劉勝老師的教材、國防工業(yè)大學出版的王劃一老師的教材里有具體講解。

要說舉例子，其實還有很多，比如去年福州大學考了一道含有滯后環(huán)節(jié)的根軌跡繪制，這種題在華東理工大學816自控、浙江大學孫優(yōu)賢老師的書里，就出現(xiàn)過（這種屬于叫偏的考點了）

....

綜上，通過試題的變化、學生考后的反饋來看，這幾年考研專業(yè)課的試題是有變難的趨勢的，名?？赡軙銎目键c，而非名校但是屬于報考熱度大的學校，有可能會借鑒211-985院校的綜合題來考察！

如果做復習，勢必要復習扎實，光靠刷往年真題是不夠的，對于名校來講，真題不會再簡單的重復再現(xiàn)，它肯定是有變化的，而且極有可能會參考兄弟院校、同省份名校的考題。

2、各章知識點的考察方式，

每個學校區(qū)別大嗎？

其實對于專業(yè)課來講，有很多知識點是共同考的，就算是個別學校有考復雜的點，那也得在掌握共同考點的基礎上去進行下一步的拔高！

舉例來講，比如說根軌跡這個章節(jié)吧，大家都考啥呢？

你自己想下，自己都能回答這個問題的！

共同的考法不就是繪制根軌跡嗎？繪制180度、0度根軌跡、參數(shù)根軌跡！

考題這塊，先是正確的畫出根軌跡，然后再考一個運算的問題，無外乎就是3種運算了。

這里我拿盧老師課程中的一道題做舉例，因為盧老師受眾很多嘛，是我們自動化考研學生心中的男神！你翻看下盧老師第4章根軌跡的課件，我的課程里就選的是盧老師課件的這道習題，它的2-3-4問，實際上就是根軌跡中的三大運算問題：

上面談到的這個題型，能代表85-90%的院?？碱}。

在這個基礎上呢，個別學校還會有可能出現(xiàn)其他考法，比如說：

• 零極點對消時的根軌跡

• 根軌跡的反問題（給出根軌跡，求傳遞函數(shù)畫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖）

• 含有滯后環(huán)節(jié)的根軌跡的繪制
  

• 雙參數(shù)根軌跡的繪制（東北大學曾考過）

• 根軌跡法校正（超前、滯后、滯后超前）等等

這些復雜的內(nèi)容呢，就可以考慮放在沖刺，供學生篩選的看。

寫到這里呢，我想大家就明白了，對于一個知識點來講，共性考察的點是任何一個學生備考時都要學習的，這些就相當于是“必修內(nèi)容”了，而那些復雜的知識點，考的學校相對較少，那么這些“選修內(nèi)容”了！

即便院校有考察復雜的知識點，有對“選修內(nèi)容”考察，那也得先先弄明白“必修內(nèi)容”，先得弄清楚這些共性考察的知識點！

而我的課程里，基礎+強化里的知識點，就屬于是“必修內(nèi)容”，沖刺課程的知識點就屬于是選修內(nèi)容了！

那知識點怎么切分到基礎、強化、沖刺的階段呢，請看下面第3個！

3、我是怎么解決

課程能否適合絕大多數(shù)學校的問題的？

基于前面1和2的考慮呢，我這里在進行課程設計時，去年就做了3個步驟工作，來解決課程適合絕大多數(shù)學校的問題。

• 第1步：自擬考試大綱。

  參考知名報考院校的考試大綱，自擬考試大綱，解讀考試大綱。

• 第2步：整理并切分知識點至不同階段。

  參考各個教輔資料，在幕布APP整理知識點考點，并切分到基礎、強化、沖刺三個不同的階段；

• 第3步：制作中短課程。

  忌長課程，以平均10-15min的課程為宜，主題明確，一個視頻解決一個問題。學生二刷課程時，由于視頻主題明確，也比較節(jié)省時間。

3.1?

自擬考試大綱

先說第1步，這一步我的目的是：希望考研的學生養(yǎng)成一個好習慣：關(guān)注、并能主動閱讀目標院校的考試大綱，然后結(jié)合我的大綱解讀來理解你的院校都考什么。

大綱會給你指明考察范圍，不在此范圍內(nèi)的知識點就不需要復習，在大綱范圍內(nèi)的知識點呢，需要進一步結(jié)合往年真題的考察來自行體會！

比如說，西工大821自控的考試大綱中明確寫道：“一般掌握相平面法”，參考它的往年真題，基本上沒考過，都考得是描述函數(shù)，那么考生就可以不看相平面的內(nèi)容。

另外，大綱里的最后一句也說了：注意各章概念的融會貫通以及解題方法的綜合運用，這就說明一個大題里會綜合考各個知識點的，事實也確實如此的。

因此呢，通過第1步考試大綱的解讀、對照，學生順帶著就明白了目標院校的大綱情況，知道了哪些章節(jié)不考、哪些知識點不考，初步鎖定范圍。

3.2?

整理并切分知識點考點

再說第2步：整理知識點考點、切分知識點考點。

這一步其實比較考驗主講老師的功底，主要考察以下能力：

• 教學水平。

  你的教學水平（側(cè)重應試這塊）怎么樣？能不能把復雜的知識點用一句話精簡的說出來？

• 考點覆蓋度。

  你對考研試題的考點研究的怎么樣？對這個章節(jié)的考點把握情況怎么樣？

• 解題方法的快捷性。

  一道題可能有很多個解法，你有什么好辦法來解決這個問題？第一步怎么做？

• 切分知識點的合理性。

  一個章節(jié)有多個知識點時，你怎么合理的切分？你這樣切分，對其他章節(jié)的影響是什么？多個章節(jié)一塊考慮時、復習時間節(jié)點這個因素考慮時，知識點該怎么切分？

  
  

對于教學水平：比如像起始角終止角公式，學生在教輔書上看到的是這個公式，以自控寶典為例：

這公式，初學者看到時，能記下嗎？我覺得有點難記！

去年看過我課程的學生， 你看我是怎么來講起始角和終止角的？抓住相角條件就行了！

再比如，附加閉環(huán)零極點對系統(tǒng)性能的影響，這些結(jié)論怎么記？去年看過我課程的學生， 你看我是怎么給大家口訣記憶這個圖的？

還有滯后環(huán)節(jié)這個攪屎棍在頻域分析中常出現(xiàn)，涉及它的穩(wěn)定性分析有這么2種考法，學生又該怎么理解記憶？

我只有一句話：頻率特性就是幅頻特性和相頻特性，把這個理解了，這種題就不需要死背了！

篇幅有限，其他章節(jié)我就不再一一舉例了！

去年看過我課程的學員，心里都清楚，后面的像什么校正、最下拍設計、非線性的負倒描述函數(shù)曲線、二階線性系統(tǒng)的相平面圖、還有現(xiàn)控的那些知識點，這些都給了理解記憶的口訣！

我想說的是，時刻為學生著想，知道學生復習時的痛點，能以最通俗的語言把這個事情講清楚，這就是報輔導班需要的教學水平！

對于考點覆蓋度：在這幾年的教研中，課程制作時，我參閱了大量的資料，然后先在幕布APP上羅列考點，然后把他們再進行切分，劃分到3個不同的階段，基礎、強化、沖刺。

劃分時，我把控制名校真題中各章頻繁考察的知識點，放在了“基礎+強化”階段，而綜合性復雜的點、反問題、偏的考點，我是放在了沖刺，具體在安排時，還會考慮到學生是否為本專業(yè)學生、復習時間節(jié)點等因素，綜合來定！

學生學習時，固然每個學校考的時候風格不一，但是前面也說了，很多知識點是共同考的，你繞不開的，學生只需要記?。?strong>把基礎+強化的課程，一定要全部弄懂弄會！

整個課程，截止到目前，我是覺得有一個知識點放的可能有點“不太合適”，就是離散系統(tǒng)的最小拍設計，即有紋波最小拍設計，我放到了強化。

說實在的，這樣放置是有偏向哈工程的，因為就離散而言，大多數(shù)學校就考個求開閉環(huán)脈沖傳函、判穩(wěn)、算下穩(wěn)態(tài)誤差或者求參數(shù)范圍，很多學校都考這種的。然后少部分學校會考個最小拍，當然具體來講是有紋波最小拍，比如河工大，但是哈工程它不一樣啊，他還考無紋波最小拍、G(z)有特殊的極點時的最小拍，這些內(nèi)容在劉勝教材里也有一些涉及。

正是因為考慮到離散有這么多考點，我才忍痛把有紋波最小拍放在了強化，但是這樣就和我宣稱的“基礎+強化的課程盡量全部弄懂”有點矛盾了，因為大多數(shù)學校大綱是沒有最小拍的，沒有就不會考，所以這就矛盾了。

怎么辦呢？

后來我一想，學生結(jié)合大綱解讀應該能理解，所有的都以大綱為準，大綱不規(guī)定就不考，即使我放在了強化，但是大綱沒有，那學生也不需要去看！

考慮到這里，今年這部分內(nèi)容我仍然是放在了強化。

因此呢，學生看課程時，不管你考哪里，你記住一點：把基礎和強化全部弄懂，這樣真題中90%的題型都是可以拿下的，對于個別學校，有可能都100%甚至超了！因此，考點這塊，你不用擔心的。

對于解題方法快捷性：課程中對有些題提供了多種方法來解決，也給出了優(yōu)劣對比，方法的適用條件等等，比如今年優(yōu)化第3章時域分析時，也給了另外一個解法：

另外，像去年在講頻域校正時，也給了很多個方法，對于盧老師的作圖分析法，我進行了大量的注解，幫助學生先理解他的過程和優(yōu)勢，也給了我的方法：補償法，那么按幅值補償和按相角補償?shù)脑硎怯行﹨^(qū)別的，也給了期望特性法校正。

對于切分知識點的合理性：這個問題即切分知識點到不同階段的考慮因素。

剛才也講了，控制名校中頻繁考察的知識點，我是盡可能放在“基礎+強化”，其他知識點會結(jié)合知識點本身的難度和類型、面向的對象、復習時間節(jié)點等，綜合考慮下進行劃分！

舉個例子，我在設計控制考研課程時，除了第5章頻域分析的絕大多數(shù)反問題（bode圖反問題、奈氏圖反問題、穩(wěn)定判據(jù)下的奈氏圖反問題）被提前放在了強化外，其他章節(jié)的反問題都安排在了沖刺階段。另外，考慮到復習時間節(jié)點和難易度，頻域分析只有1個反問題（穩(wěn)定判據(jù)下的bode圖反問題）被安排在了沖刺。

這里你也能看出來，“穩(wěn)定判據(jù)下的奈氏圖反問題”和“穩(wěn)定判據(jù)下的bode圖反問題”，這2種題型是對稱的，但是考慮到難度，我覺得前者容易接受，后者較為復雜，而且本身第5章內(nèi)容已經(jīng)很多很多了，綜合考慮下，我把后者放在了沖刺。

綜上，我覺得對于考研應試提分課程的主講老師，要知道考點有哪些，先得保證比較全，然后能進行合理的切分，讓學生學起來壓力不大還能把最主要的知識點盡快掌握，在講的過程中，要想辦法減小記憶壓力，充分教研，利用口訣等方式把公式或結(jié)論記住，這樣的話，課程是比較完善的。

3.3?

制作平均10-15min的課程

從線下授課來看，學生能集中注意力的時間，也就是15min左右，如果課程制作的動輒40min，50min，1.5h，那學生是無法集中精力去學習的，一看課程還有這么長，快進吧，又擔心錯過什么內(nèi)容，這樣學起來比較麻煩。

長視頻里，最忌諱的就是“蜻蜓點水”式的上課！

什么意思呢？

就是主講人每個地方都想講，每個地方他都說一句，但是又說的不深入，導致聽眾聽下來后，還是沒搞懂這個章節(jié)到底哪些是重點？而內(nèi)容也沒有完全理解！

另外，考研學生時間比較緊張，有些知識點視頻一遍就理解了，有些需要二刷，那么課程的標題必須要明確，這樣學生二刷時能夠很快的定位，比較節(jié)省時間！

以上呢，是我在去年面對這個問題時，當時給出的解決方案！

今年呢，本著優(yōu)化課程的理念，我是計劃新增“導學課”，來進一步解決此問題！

導圖如下：

導學課的內(nèi)容計劃是3個：

• 導學課內(nèi)容1：本章的考點匯總和題型示例

• 導學課內(nèi)容2：教材重難點內(nèi)容勾畫

• 導學課內(nèi)容3：胡壽松自控第7版課后題詳細劃分、簡略點評

這個導學課一旦制作出來，學生就能明確：本章涉及的考點題型有哪些、自己已掌握了哪些題型、哪些題型需要再延伸的掌握，這樣復習起來就更有數(shù)了！

導學課目前還在制作過程中，后面抓緊制作，爭取早日上市！只要是我承諾的，都會給的，這點你放心！

綜上，我這邊的課程不是隨隨便便制作的，相信理性的學生完整看完以上介紹后，能理解到我的思考過程、能感受到我的誠意！

后記：今天我把自己的課程設計理念分享出來，既是供考研的學生增進了解，也供同樣做考研課程產(chǎn)品的主講老師們參考。文章是拋磚引玉，說的不一定全對，每個人對課程的理解不一樣，制作的課程體系不一樣，歡迎探討！如果有說的不對的地方，還希望大家多包涵！希望今天這個文章能解決學生們的一些疑惑，能給讀者帶來一些啟發(fā)，謝謝大家的關(guān)注！