牛頓220、“任意—存在”邏輯結(jié)構(gòu)，人、話、人話，不說人話，直觀

如何理解極限的精確定義？——網(wǎng)友提問

…理、解、理解：見《歐幾里得58》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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…極、限、極限：見《歐幾里得178》…

…精、確、精確：見《牛頓25》…
…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

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1.?心理障礙與邏輯語言

…邏、輯、邏輯：見《歐幾里得5》…

…語、言、語言：見《歐幾里得160》…

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其實(shí)，極限定義的難，不是在于ε—δ語言，而是‘任意—存在’這種邏輯結(jié)構(gòu)。

…ε（伊普西龍）：希臘字母第五個字母，大寫Ε，小寫ε，拉丁字母的E是從ε變來…

…δ（希臘字母）：Delta（大寫 Δ，小寫 δ），是第四個希臘字母…

…結(jié)、構(gòu)、結(jié)構(gòu)：見《歐幾里得41》…

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就是不說人話！

…人：見《牛頓118》…

…話（百度百科）：偏旁“言”簡化為“讠”。依據(jù)古人書法省筆簡化。

[…省筆：節(jié)?。p少）字的筆畫…]

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《說文解字》：“話，合會善言也。從言、舌聲。”塞口吐音辨味者是舌之范式。言、舌兩范式疊加。合會善言是話之范式。

（…范、式、范式：見《歐幾里得184》…）

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本義：說出來的能表達(dá)思想感情的聲音，亦指把這種聲音記錄下來的文字。?如：說話、會話、對話、情話、話題。

[…表、達(dá)、表達(dá)：見《伽利略40》…

（…《伽利略》：小說名…）

…思、想、思想：見《歐幾里得154》…

…感、情、感情：見《牛頓106》…

…聲、音、聲音：見《牛頓96》…

…文、字、文字：見《伽利略23》…]

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衍（yǎn）義：引申指“說，談?wù)摗?。如：話別、話舊、話柄（話把兒，別人談笑的資料）、茶話會…

（…衍、義、衍義：見《歐幾里得25、26》…）

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…話（百度漢語）2：1.說出來的能夠表達(dá)思想的聲音，或者把這種聲音記錄下來的文字：講～。會～。土～。這兩句～說得不妥當(dāng)。

2.說；談：～別?！页?。茶～會…
…人話：人們所說的話；入情入理的話…

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極限的定義不是抽象，點(diǎn)集拓?fù)?，抽象代?shù)等這些課才適合用抽象來形容。

…抽、象、抽象：見《歐幾里得20、21》…

…拓?fù)洌阂姟杜ｎD205》“拓?fù)鋵W(xué)”…

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極限的定義應(yīng)該叫繁瑣，原因就是它用了‘任意—存在’這種邏輯結(jié)構(gòu)。

…繁：見《牛頓33》…
…瑣（百度百科）：形聲。本義：玉件相擊發(fā)出的細(xì)碎聲音。

指玉聲；細(xì)小，零碎；連環(huán)，連環(huán)形花紋等。如：瑣窗、委曲如瑣…

[…形聲：一種造字法…是說字由“形”和“聲”兩部分合成，形旁和全字的意義有關(guān)，聲旁和全字的讀音有關(guān)。如由形旁“氵（水）”和聲旁“工、可”分別合成“江、河”…]

…瑣（百度漢語）2：1.細(xì)碎：繁～?！隆！?。

2.卑微：猥～…

…繁瑣（百度百科）：意思是指繁重的雜事，形容繁雜瑣碎。

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解釋

形容文章雜亂、說話啰嗦…

（…解、釋、解釋：見《歐幾里得56》…）

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…原、因、原因：見《歐幾里得199》…

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多數(shù)人有心理障礙的原因有兩點(diǎn)：

1.?大家更加適應(yīng)和習(xí)慣自然語言，而第一次認(rèn)真的接觸邏輯語言是會不適應(yīng)的，就像你第一次學(xué)習(xí)編程一樣，肯定既興奮又不太適應(yīng)；

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2.??練習(xí)、或是接觸的頻率不夠。

接觸多了你就會覺得相對直觀和舒服多了。

…相、對、相對：見《歐幾里得69》…

…直觀（百度漢語）：直接接觸客觀事物而獲得的感性認(rèn)識。在感性認(rèn)識和客觀事物之間沒有任何中間環(huán)節(jié)。

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詳細(xì)釋義

用感觀直接接受的，或直接觀察的…

（…客、觀、客觀：見《歐幾里得43》…

…感、性、感性：見《牛頓119》…

…認(rèn)、識、認(rèn)識：見《歐幾里得51》…）

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其實(shí)我們學(xué)習(xí)中文或是英文這種自然語言也是如此啊。

中文從小到大一直學(xué)習(xí)和使用，你就覺得親切，英文要是接觸少一些，你自然就會有不少心理障礙。

邏輯語言就更是了。

因此多練習(xí)就好。

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可以舉些生活中的例子，讓“任意—存在”邏輯結(jié)構(gòu)看上去更直觀一點(diǎn)。

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比如，對世界上的任意兩個人a0，a1，都存在正整數(shù)N及N個人b1，…，bN，使得這兩個人可以通過這些人打通認(rèn)識橋梁，即a0—b1—b2—…—bN-1—a1，其中a—b表示a與b認(rèn)識。

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這很有意思吧？比較符合你的直觀認(rèn)識吧？

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我們把任意和存在對調(diào)下順序：存在正整數(shù)N，對世界上的任意兩個人a0，a1，都能找到N個人b1，…，bN，使得這兩個人可以通過這些人打通認(rèn)識橋梁，即a0—b1—b2—…—bN-1—a1。

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如果這個命題是對的，那么上述正整數(shù)N的下確界一定是大家關(guān)心的。

…命、題、命題：見《歐幾里得70》…

…下確界：見《歐幾里得47~48》…

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N=6，這就是著名六度空間理論，指最多通過五個陌生人，你就可以認(rèn)識世界上的任何一個人。

…理、論、理論：見《歐幾里得5》…

“你此時(shí)的看似接近自然語言的表達(dá)：只要x無限靠近x0，函數(shù)值就無限靠近a。

…自、然、自然：見《歐幾里得128》…
…表、達(dá)、表達(dá)：見《伽利略40》…

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已經(jīng)不再是你沒學(xué)極限嚴(yán)格定義前的懵懂臆想了，而是“對a的任意小的鄰域內(nèi)，都包含著x0的某個鄰域的象”的的凝練，專業(yè)，嚴(yán)格的邏輯含義。

請看下集《牛頓221、數(shù)學(xué)的返璞歸真：把專業(yè)書讀厚再讀薄》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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