量化誤差是數(shù)字音頻對(duì)模擬音頻的記錄中，不可避免的一個(gè)問題。通過抖動(dòng)技術(shù)，可以在一定程度上規(guī)避量化噪聲的影響，獲得更加完整的音頻體驗(yàn)。根據(jù)我的觀察，“抖動(dòng)”這個(gè)概念仍然存在曲解和誤讀，因此我認(rèn)為有必要寫一篇文章講講。

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1.?量化過程存在的問題

我在關(guān)于采樣中的量化的文章中，講過什么是量化、量化會(huì)帶來什么問題，如果需要復(fù)習(xí)可以參考《兩耳不聞白噪聲？采樣率、動(dòng)態(tài)范圍與實(shí)際應(yīng)用》一文。簡單來說，量化是為了讓模擬信號(hào)可以用數(shù)字的方式記錄下來，由于數(shù)字的記錄是“分立的”，模擬信號(hào)是“連續(xù)的”，所以為了記錄模擬信號(hào)，我們必須容忍四舍五入過程中的誤差。

這樣的舍入量化帶來的誤差在大多數(shù)情況下可以類比于白噪聲，也就是每個(gè)頻率的能量都均勻分布：

上面的量化噪聲是來自一個(gè)吉他錄音的，吉他的頻率分布并不是寬譜的，而是多數(shù)集中在中高頻。所以量化噪聲并不是嚴(yán)格的白噪聲。真正的白噪聲的波形和頻譜是：

更極端的例子是正弦波的量化誤差：

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由于正弦波存在周期性，且頻率單一，因此它的量化噪聲不再是白噪聲，而是和正弦波的頻率相關(guān)。因此它的量化噪聲并不會(huì)像白噪聲一樣“淹沒在不經(jīng)意間”，而是會(huì)伴隨著正弦波的頻率一直干擾你的聽覺。?

聽聽看降低比特后，量化噪聲對(duì)聽覺的干擾吧，以下例子是一個(gè)100Hz到440Hz掃頻的正弦波，首先是原始音頻：?

降比特到4bit后的音頻：

可以明顯聽到量化噪聲和原始音頻是相關(guān)的。只不過大多情況下我們不會(huì)聽到單音，所以量化噪聲接近于白噪聲。?

白噪聲是生活中常見的噪聲，由于沒有顯著頻率突出，它更加“低調(diào)”。因此我們要想辦法讓量化噪聲不要太突出，因此我們需要——抖動(dòng)。

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2.?抖動(dòng)的意義

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抖動(dòng)這個(gè)詞的翻譯屬于是，理解的人覺得很貼切，不理解的人則不知所云。為了更好地解釋，讓我們用圖像領(lǐng)域的應(yīng)用舉個(gè)例子吧。?我隨手在我桌子上拍下我的杯子：

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熟練掌握Word/WPS的同學(xué)應(yīng)該知道這四個(gè)圖形選項(xiàng)：

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灰度，就是把圖片弄成灰白色：

而黑白，就是直接四舍五入，暗的和比較暗的，都變成黑的；亮的和比較亮的，都變成白的，簡單粗暴：

相比之下，灰度肯定比黑白看得到更多細(xì)節(jié)。?

這個(gè)過程是不是有點(diǎn)熟悉？灰度照片里，為什么能記錄那么清晰的細(xì)節(jié)呢？因?yàn)殡娔X用8bit的數(shù)據(jù)來記錄每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值，告訴你黑的有多黑，白的有多白，不黑不白的地方也能給你安排出個(gè)分級(jí)。8bit可以記錄256個(gè)量化等級(jí)，所以每個(gè)像素可以有256個(gè)不同的灰度值，動(dòng)態(tài)范圍也足夠表現(xiàn)圖片細(xì)節(jié)了。而黑白圖片則是簡單粗暴地用1bit來記錄圖象，非黑即白。?

數(shù)字技術(shù)其實(shí)是共通的。?

可惜的是，這個(gè)杯子有太多細(xì)節(jié)在黑白圖中被隱藏了。我們能大概知道光影的變化，但是其他的信息完全丟失，有沒有辦法讓黑白圖保留更多一些的細(xì)節(jié)呢？有。?

首先，在原始圖片上疊加一層隨機(jī)的白噪聲（每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值都要疊加）：

雖然疊加噪聲會(huì)影響畫質(zhì)，但是這是節(jié)約文件大小必須付出的代價(jià)。對(duì)這張照片進(jìn)行黑白處理之后，我們會(huì)得到——

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杯子的細(xì)節(jié)保留下來了，書桌的光影變化也保存下來了，鍵盤的細(xì)節(jié)也可以看到，甚至還能看到桌子上的木紋。?對(duì)彩色照片同樣有這樣的處理：

像這樣，在降低比特深度的操作之前，提前加入一層噪聲，然后再降比特，可以獲得相比不加噪聲更多的細(xì)節(jié)，這就是抖動(dòng)。?音頻技術(shù)中的抖動(dòng)也是如此。

3.?音頻中的抖動(dòng)

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音頻降低比特會(huì)產(chǎn)生量化噪聲。在這一步之前可以先疊加一層噪聲，再進(jìn)行量化，會(huì)使得量化噪聲不再明顯，而且有可能保留更多的信息。疊加的噪聲的功率應(yīng)該不大不小，恰好分布在最低一級(jí)量化單位上。?還記得這個(gè)鋼琴嗎：

干凈的和弦尾音，還有一個(gè)踏板聲。頻譜如下：

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如果直接對(duì)它進(jìn)行降比特，則會(huì)產(chǎn)生標(biāo)題1中提到的，相關(guān)性的量化噪聲：

用抖動(dòng)的思路，疊加一層8bit的專屬白噪聲（注意此時(shí)文件還是24bit）：

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在此基礎(chǔ)上降比特，聽起來尾音可以一直保留了：

此時(shí)的頻譜和24bit下相差無幾，低能量部分也可以保存下來！最后的踏板聲得以保留。但是聽起來還是很吵啊，噪聲干擾太大了。?

聰明的工程師們想到了人耳的聽覺特點(diǎn)，眾所周知的等響曲線告訴我們，人耳對(duì)不同頻率的聲音敏感度不同，尤其是極高頻（大于16kHz），很多人已經(jīng)聽不到了。

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換個(gè)思路，我們同樣疊加進(jìn)一段噪聲，但是這段噪聲并不是常用的白噪聲，而是把人耳敏感的頻率能量分配多一些給不敏感的頻段，這樣就可以在實(shí)現(xiàn)抖動(dòng)的作用的同時(shí)，還能保證人耳聽到的部分盡量干凈。?

因此出現(xiàn)了新的方法：噪聲整形（Noise Shaping）。?

不同的整形方式各不相同，但是基本思路都一樣——中高頻減少，極高頻增加。有點(diǎn)增加采樣率來提升信噪比的意思了。（可以參考之前文章）

?iZotope公司的Ozone母帶插件提供完整的Dither工具，如圖中的Noise Shaping部分，從Off（不整形，完全白噪聲）到Max（高度扭曲的頻譜，高頻區(qū)有大量能量存余），代表著這個(gè)流程的不同程度。應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際歌曲需要來調(diào)整。

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聽聽看經(jīng)過噪聲整形后的低比特音頻吧：

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可以從波形看到，由于高頻信號(hào)的增加，噪音區(qū)的振幅增大了，不再是嚴(yán)格的1量化單位。但是聽起來反而不太吵。

這是最強(qiáng)的噪聲整形的音頻：

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高頻區(qū)域已經(jīng)報(bào)警了。而且整個(gè)波形都淹沒在噪聲中，看不到衰減的趨勢。但是不要被波形騙了，從頻譜可以看到，中低頻的部分會(huì)更加清晰。但是相比上面的音頻，低頻更多了。這是一個(gè)取舍的過程，找到最適合歌曲的整形方式即可。

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總的來說，抖動(dòng)就是通過增加一層不太明顯的噪聲，使得歌曲信息不會(huì)因?yàn)榱炕a(chǎn)生過分的扭曲，可以盡可能地保留信息量。雖然抖動(dòng)對(duì)音頻本身是一種破壞，但在降比特的時(shí)候，可以拯救低電平信號(hào)。畢竟“有，但不完美”比“沒有”更好。?

由于抖動(dòng)本質(zhì)就是增加噪聲，所以請(qǐng)不要在任何效果器之前進(jìn)行抖動(dòng)。否則效果器可能會(huì)對(duì)這一層噪聲進(jìn)行改變，進(jìn)而影響預(yù)期效果。換句話說，抖動(dòng)必須緊接在降比特操作之前，不可替換位置。?

顯而易見的結(jié)論：1. 降低比特深度后再抖動(dòng)——無意義；2. 抖動(dòng)之后再進(jìn)行其他處理——無意義；3. 從錄音到母帶每個(gè)環(huán)節(jié)都在24bit以上——無需抖動(dòng)。（動(dòng)態(tài)范圍已經(jīng)超過世界上所有音頻接口，不需考慮量化噪聲）?

還有人會(huì)問，當(dāng)今CD的標(biāo)準(zhǔn)采樣深度是16bit，這個(gè)情況下的音頻的量化噪聲已經(jīng)很小了，是否抖動(dòng)聽起來沒區(qū)別，這種情況下還有意義嗎？?

是的，當(dāng)今很多歌曲響度極大，動(dòng)輒超過-9LUFS，甚至有達(dá)到-5LUFS、-3LUFS的。這類歌曲抖動(dòng)作用確實(shí)不大。如果你的揚(yáng)聲器開到可以聽到量化噪聲的程度，那么當(dāng)你聽歌曲本身的時(shí)候差不多也要聾了。?

但是音樂不只是大響度的。趙季平的《遠(yuǎn)情》現(xiàn)場版錄音，它的波形是這樣的：

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歌曲的響度是-24.0LKFS，但是峰值依然在-0.1dB，已經(jīng)到了“將爆未爆”的程度。這就代表著這首歌的動(dòng)態(tài)范圍將會(huì)非常大。

在前面的獨(dú)唱部分，峰值電平是-27.7dB，平均響度是-44.8LKFS，在這個(gè)情況下，16bit的量化噪聲已經(jīng)不能忽視了。因此這首歌的母帶制作事實(shí)上也經(jīng)過了抖動(dòng)，而且使用了噪聲整形，能量幾乎集中在16kHz以上的最高頻部分。

所以，抖動(dòng)在這類大動(dòng)態(tài)的音樂中，更具有意義，甚至是不可或缺。?

為了保險(xiǎn)起見，你可以在你所有準(zhǔn)備降比特到16bit的歌曲的母帶上都使用抖動(dòng)。再提醒一次，如果你的母帶文件也是24bit的，則抖動(dòng)無意義。

本文作者：艾夫

音樂制作人、編曲人、混音師、艾楽音樂工作室主理人、華中科技大學(xué)光電信息專業(yè)碩士。