本文分享利用SPSSAU進(jìn)行14個(gè)常用的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的方法，分為以下五個(gè)部分：

一、正態(tài)性檢驗(yàn)

正態(tài)性特質(zhì)是很多分析方法的基礎(chǔ)前提，如果不滿足正態(tài)性特質(zhì)，則應(yīng)該選擇其它的分析方法，因此在做某些分析時(shí)，需要先進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。如果樣本量大于50，則應(yīng)該使用Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)結(jié)果，反之則使用Shapro-Wilk檢驗(yàn)的結(jié)果。

SPSSAU將常見(jiàn)的分析方法正態(tài)性特質(zhì)要求歸納如下表（包括分析方法，以及需要滿足正態(tài)性的分析項(xiàng)，如果不滿足時(shí)應(yīng)該使用的分析方法）。

• 分析步驟：

如果p?值大于0.05，則說(shuō)明具有正態(tài)性特質(zhì)，反之則說(shuō)明數(shù)據(jù)沒(méi)有正態(tài)性特質(zhì)。

• 關(guān)于問(wèn)卷研究數(shù)據(jù)的正態(tài)性特質(zhì)：

如果是問(wèn)卷研究，數(shù)據(jù)很難滿足正態(tài)性特質(zhì)，而實(shí)際研究中卻也很少使用不滿足正態(tài)性分析時(shí)的分析方法。

SPSSAU認(rèn)為有以下三點(diǎn)原因：

① 參數(shù)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)效能高于非參數(shù)檢驗(yàn)，比如方差分析為參數(shù)檢驗(yàn)，所以很多時(shí)候即使數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性要求也使用方差分析

② 如果使用非參數(shù)檢驗(yàn)，呈現(xiàn)出差異性，則需要對(duì)比具體對(duì)比差異性（但是非參數(shù)檢驗(yàn)的差異性不能直接用平均值描述，這與實(shí)際分析需求相悖，因此有時(shí)即使數(shù)據(jù)不正態(tài)，也不使用非參數(shù)檢驗(yàn)，或者Spearman相關(guān)系數(shù)等）

③ 理想狀態(tài)下數(shù)據(jù)會(huì)呈現(xiàn)出正態(tài)性特質(zhì)，但這僅會(huì)出現(xiàn)在理想狀態(tài)，現(xiàn)實(shí)中的數(shù)據(jù)很難出現(xiàn)正態(tài)性特質(zhì)（尤其是比如問(wèn)卷數(shù)據(jù)）【可直接使用“直方圖”直觀展示數(shù)據(jù)正態(tài)性情況】。

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二、方差齊檢驗(yàn)

如果要進(jìn)行方差分析，需要滿足方差齊性的前提條件，需要進(jìn)行方差齊檢驗(yàn)，其用于分析不同定類數(shù)據(jù)組別對(duì)定量數(shù)據(jù)時(shí)的波動(dòng)情況是否一致。例如研究人員想知道三組學(xué)生的智商 波動(dòng)情況是否一致（通常情況希望波動(dòng)一致，即方差齊）。

• 分析步驟

判斷p?值是否呈現(xiàn)出顯著性(p?<0.05),如果呈現(xiàn)出顯著性,則說(shuō)明不同組別數(shù)據(jù)波動(dòng)不一致，即說(shuō)明方差不齊；反之p?值沒(méi)有呈現(xiàn)出顯著性（p?>0.05）則說(shuō)明方差齊。

• SPSSAU操作

提示：方差不齊時(shí)可使用‘非參數(shù)檢驗(yàn)’，或者還可使用welch 方差，或者Brown-Forsythe方差。

三、相關(guān)性檢驗(yàn)

（1）相關(guān)分析

相關(guān)分析是一種簡(jiǎn)單易行的測(cè)量定量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系情況的分析方法?？梢苑治霭ㄗ兞块g的關(guān)系情況以及關(guān)系強(qiáng)弱程度等。相關(guān)系數(shù)常見(jiàn)有三類，分別是：

1.Pearson相關(guān)系數(shù)

2.Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)

3.Kendall相關(guān)系數(shù)

三種相關(guān)系數(shù)最常使用的是Pearson相關(guān)系數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性時(shí)，則使用Spearman相關(guān)系數(shù)，Kendall相關(guān)系數(shù)用于判斷數(shù)據(jù)一致性，比如裁判打分。下圖是詳細(xì)使用場(chǎng)景：

• 分析步驟

如果呈現(xiàn)出顯著性（結(jié)果右上角有*號(hào)，此時(shí)說(shuō)明有關(guān)系；反之則沒(méi)有關(guān)系）。

有了關(guān)系之后，關(guān)系的緊密程度直接看相關(guān)系數(shù)大小即可。（一般0.7以上說(shuō)明關(guān)系非常緊密；0.4~0.7之間說(shuō)明關(guān)系緊密；0.2~0.4說(shuō)明關(guān)系一般。）

如果說(shuō)相關(guān)系數(shù)值小于0.2，但是依然呈現(xiàn)出顯著性（右上角有*號(hào)，1個(gè)*號(hào)叫0.05水平顯著，2個(gè)*號(hào)叫0.01水平顯著；顯著是指相關(guān)系數(shù)的出現(xiàn)具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義普遍存在的，而不是偶然出現(xiàn)），說(shuō)明關(guān)系較弱，但依然是有相關(guān)關(guān)系。

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（2）卡方檢驗(yàn)

卡方檢驗(yàn)主要用于研究定類與定類數(shù)據(jù)之間的差異關(guān)系?？ǚ綑z驗(yàn)要求X、Y項(xiàng)均為定類數(shù)據(jù)，即數(shù)字大小代表分類。并且卡方檢驗(yàn)需要使用卡方值和對(duì)應(yīng)p?值去判斷X與Y之間是否有差異。通常情況下，共有三種卡方值，分別是Pearson卡方，yates校正卡方，F(xiàn)isher卡方；優(yōu)先使用Pearson卡方，其次為yates校正卡方，最后為Fisher卡方。

具體應(yīng)該使用Pearson卡方，yates校正卡方，也或者Fisher卡方；需要結(jié)合X和Y的類別個(gè)數(shù)，校本量，以及期望頻數(shù)格子分布情況等，選擇最終應(yīng)該使用的卡方值。SPSSAU已經(jīng)智能化處理這一選擇過(guò)程。

• 分析步驟

第一：分析X分別與Y之間是否呈現(xiàn)出顯著性(p值小于0.05或0.01)；

第二：如果呈現(xiàn)出顯著性；具體對(duì)比選擇百分比(括號(hào)內(nèi)值)，描述具體差異所在；

第三：對(duì)分析進(jìn)行總結(jié)。

• SPSSAU操作

• 方法說(shuō)明：

卡方檢驗(yàn)，SPSSAU提供兩個(gè)按鈕，二者的區(qū)別是，后者輸出更多的統(tǒng)計(jì)量過(guò)程值以及深入指標(biāo)表格，滿足需要更多分析指標(biāo)的研究人員，如下各圖。

• 數(shù)據(jù)格式說(shuō)明：

進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，上傳數(shù)據(jù)時(shí)需要特別注意數(shù)據(jù)格式，有兩種格式：常規(guī)格式和加權(quán)格式。

①?常規(guī)格式數(shù)據(jù)，如下圖。則通用方法中的【交叉（卡方）】和實(shí)驗(yàn)/醫(yī)學(xué)研究中的【卡方檢驗(yàn)】都可以使用。

②?加權(quán)數(shù)據(jù)：但在某些情況下，我們得到的不是原始數(shù)據(jù)，而是經(jīng)過(guò)整理的匯總統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。比如下面這樣格式的數(shù)據(jù)：

類似這樣的格式，不能直接使用的，需要整理成加權(quán)數(shù)據(jù)格式，只能使用實(shí)驗(yàn)/醫(yī)學(xué)研究中的【卡方檢驗(yàn)】

這時(shí)候點(diǎn)擊實(shí)驗(yàn)/醫(yī)學(xué)研究面板中的【卡方檢驗(yàn)】-拖拽三個(gè)【分析變量】分別到對(duì)應(yīng)分析框-【開(kāi)始分析】即可。

四、參數(shù)檢驗(yàn)

（1） 單樣本t檢驗(yàn)

單樣本T檢驗(yàn)用于比較樣本數(shù)據(jù)與一個(gè)特定數(shù)值之間是否存在差異情況。

例如，調(diào)查某公司以五級(jí)李克量表進(jìn)行員工滿意度調(diào)查，‘4分’代表滿意，可通過(guò)單樣本t檢驗(yàn)分析員工總體滿意程度與“滿意”（4）之間是否存在顯著差異。

• 分析步驟：

首先判斷p?值是否呈現(xiàn)出顯著性,如果呈現(xiàn)出顯著性,則分析項(xiàng)明顯不等于設(shè)定數(shù)字,具體差異可通過(guò)平均值進(jìn)行對(duì)比判斷。

• SPSSAU操作：

（2）獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)（T檢驗(yàn)）

獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)用于分析定類數(shù)據(jù)（X）與定量數(shù)據(jù)（Y）之間的差異情況。

獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)除了需要服從正態(tài)分布、還要求兩組樣本的總體方差相等。當(dāng)數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布或方差不齊時(shí)，則考慮使用非參數(shù)檢驗(yàn)。

例如，比較男生與女生的職業(yè)認(rèn)知得分均值是否存在顯著差異，可采用獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)進(jìn)行分析。

• 分析步驟：

首先判斷p?值是否呈現(xiàn)出顯著性,如果呈現(xiàn)出顯著性,則說(shuō)明兩組數(shù)據(jù)具有顯著性差異,具體差異可通過(guò)平均值進(jìn)行對(duì)比判斷。

• SPSSAU操作：

（3）配對(duì)樣本T檢驗(yàn)

用于分析配對(duì)定量數(shù)據(jù)之間的差異對(duì)比關(guān)系。與獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)相比，配對(duì)樣本T檢驗(yàn)要求樣本是配對(duì)的。兩個(gè)樣本的樣本量要相同；樣本先后的順序是一一對(duì)應(yīng)的。

常見(jiàn)的配對(duì)研究包括幾種情況：

• 數(shù)據(jù)格式例子：

• 分析步驟：

判斷p?值是否呈現(xiàn)出顯著性，如果呈現(xiàn)出顯著性，，則說(shuō)明配對(duì)數(shù)據(jù)具有顯著性差異，具體差異可通過(guò)平均值進(jìn)行對(duì)比判斷。

• SPSSAU操作：

（4）方差分析

方差分析(單因素方差分析),用于分析定類數(shù)據(jù)與定量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系情況.例如研究人員想知道三組學(xué)生的智商平均值是否有顯著差異。

進(jìn)行方差分析需要數(shù)據(jù)滿足以下兩個(gè)基本前提：

• 各觀測(cè)變量總體要服從正態(tài)分布

• 各觀測(cè)變量的總體滿足方差齊

理論上講，數(shù)據(jù)必須滿足以上兩個(gè)條件才能進(jìn)行方差分析，如不滿足，則使用非參數(shù)檢驗(yàn)。但現(xiàn)實(shí)研究中，數(shù)據(jù)多數(shù)情況下無(wú)法到達(dá)理想狀態(tài)。正態(tài)性檢驗(yàn)要求嚴(yán)格通常無(wú)法滿足，實(shí)際研究中，若峰度絕對(duì)值小于10并且偏度絕對(duì)值小于3，或正態(tài)圖基本上呈現(xiàn)出鐘形，則說(shuō)明數(shù)據(jù)雖然不是絕對(duì)正態(tài)，但基本可接受為正態(tài)分布，此時(shí)也可使用方差分析進(jìn)行分析。

• 分析步驟：

第一：分析X與Y之間是否呈現(xiàn)出顯著性(p值小于0.05或0.01)。

第二：如果呈現(xiàn)出顯著性；通過(guò)具體對(duì)比平均值大小，描述具體差異所在。

第三：如果沒(méi)有呈現(xiàn)出顯著性；說(shuō)明X不同組別下，Y沒(méi)有差異。

• SPSSAU操作：

（5）重復(fù)測(cè)量方差

在某些實(shí)驗(yàn)研究中，常常需要考慮時(shí)間因素對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，當(dāng)需要對(duì)同一觀察單位在不同時(shí)間重復(fù)進(jìn)行多次測(cè)量，每個(gè)樣本的測(cè)量數(shù)據(jù)之間存在相關(guān)性，因而不能簡(jiǎn)單的使用方差分析進(jìn)行研究，而需要使用重復(fù)測(cè)量方差分析。

• 分析步驟：

第一、首先進(jìn)行球形度檢驗(yàn)，p?<0.05說(shuō)明沒(méi)有通過(guò)球形度檢驗(yàn)，p?>0.05說(shuō)明通過(guò)球形度檢驗(yàn)；

第二、如果沒(méi)有通過(guò)球形度檢驗(yàn)，并且球形度W值大于0.75，則使用HF校正結(jié)果；

第三、如果沒(méi)有通過(guò)球形度檢驗(yàn)，并且球形度W值小于0.75，則使用GG校正結(jié)果；

第四、如果通過(guò)球形度檢驗(yàn)，組內(nèi)效應(yīng)分析結(jié)果時(shí)使用“滿足球形度檢驗(yàn)”結(jié)果即可；

• SPSSAU操作：

將數(shù)據(jù)上傳至SPSSAU分析，選擇【實(shí)驗(yàn)/醫(yī)學(xué)研究】--【重復(fù)測(cè)量方差】。

五、非參數(shù)檢驗(yàn)

凡是在分析過(guò)程中不涉及總體分布參數(shù)的檢驗(yàn)方法，都可以稱為“非參數(shù)檢驗(yàn)”。因而，與參數(shù)檢驗(yàn)一樣，非參數(shù)檢驗(yàn)包括許多方法。以下是最常見(jiàn)的非參數(shù)檢驗(yàn)及其對(duì)應(yīng)的參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)方法：

非參數(shù)秩和檢驗(yàn)研究X不同組別時(shí)Y的差異性，針對(duì)方差不齊，或者非正態(tài)性數(shù)據(jù)（Y）進(jìn)行差異性對(duì)比（X為兩組時(shí)使用mannWhitney檢驗(yàn)，X超過(guò)兩組時(shí)使用Kruskal-Wallis檢驗(yàn)，系統(tǒng)默認(rèn)進(jìn)行判斷）；

（1）單樣本W(wǎng)ilcoxon檢驗(yàn)

單樣本W(wǎng)ilcoxon檢驗(yàn)是單樣本t檢驗(yàn)的代替方法。該檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否與某數(shù)字有明顯的區(qū)別，如對(duì)比調(diào)查對(duì)象整體態(tài)度與滿意程度之間的差異。首先需要判斷數(shù)據(jù)是否呈現(xiàn)出正態(tài)性分析特質(zhì)，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出正態(tài)性特質(zhì)，此時(shí)應(yīng)該使用單樣本t檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)；如果數(shù)據(jù)沒(méi)有呈現(xiàn)出正態(tài)性特質(zhì)，此時(shí)應(yīng)該使用單樣本W(wǎng)ilcoxon檢驗(yàn)

• 分析步驟：

首先判斷p?值是否呈現(xiàn)出顯著性,如果呈現(xiàn)出顯著性,則分析項(xiàng)明顯不等于設(shè)定數(shù)字,具體差異可通過(guò)中位數(shù)進(jìn)行對(duì)比判斷。

• SPSSAU操作：

（2）Mann-Whitney檢驗(yàn)

Mann-Whitney檢驗(yàn)是獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的非參數(shù)版本。該檢驗(yàn)主要處理包含等級(jí)數(shù)據(jù)的兩個(gè)獨(dú)立樣本，SPSSAU中稱為非參數(shù)檢驗(yàn)。

• 分析步驟：

第一：分析X與Y之間是否呈現(xiàn)出顯著性(p值小于0.05或0.01)。

第二：如果呈現(xiàn)出顯著性；通過(guò)具體對(duì)比中位數(shù)大小，描述具體差異情況。

• SPSSAU操作：

（3）Kruskal-Wallis檢驗(yàn)

Kruskal-Wallis檢驗(yàn)是單因素方差分析的非參數(shù)替代方法。Kruskal-Wallis檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)以上獨(dú)立組的等級(jí)數(shù)據(jù)。

在SPSSAU中，與Mann-Whitney檢驗(yàn)統(tǒng)稱為“非參數(shù)檢驗(yàn)”,分析時(shí)SPSSAU會(huì)根據(jù)自變量組別數(shù)自動(dòng)選擇使用Kruskal-Wallis檢驗(yàn)或Mann-Whitney檢驗(yàn)。

• SPSSAU操作：

（4）配對(duì)Wilcoxon檢驗(yàn)

Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)是配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的非參數(shù)對(duì)應(yīng)方法。該檢驗(yàn)將兩個(gè)相關(guān)樣本與等級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

• 分析步驟：

第一：分析每組配對(duì)項(xiàng)之間是否呈現(xiàn)出顯著性差異(p值小于0.05或0.01)。

第二：如果呈現(xiàn)出顯著性；具體對(duì)比中位數(shù)(或差值)大小，描述具體差異所在。

• SPSSAU操作：