伽利略14、平、衡、平衡，杠桿原理的推導(dǎo)過程

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杠桿歷史

…杠、桿、杠桿：見《伽利略13》…

…歷、史、歷史：見《歐幾里得111》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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在力的作用下繞固定點轉(zhuǎn)動的硬棒叫做杠桿。

阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中最早提出了杠桿原理。

…平：見《歐幾里得118》…

…衡：形聲兼會意字。金文至楷書字形皆由角、大、行構(gòu)成。金文字形（圖1），中上部為“角”；“角”為獸角的象形，于此特指牛角；中下部為“大”，指人。古時候，人們?yōu)榱朔乐古Ｒ约饨琼斎藗?，便在牛角上綁一較大的橫木。因是綁在牛角上的大橫木，所以“衡”字以“角”字和“大”字作形符。外部為“行”，作聲符，表示音讀。有人認(rèn)為，古代的“行”字指道路，又引申指“行走”的意思。人在行走時，身體必須保持平直，不能東倒西歪，這樣才不至于摔倒。而綁在牛角上的橫木，也必須捆綁得平實才能起到防范作用，所以“衡”字用“行”字作聲符并會意，又有平、對等之意。

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初文始見于西周金文，其本義一般認(rèn)為是綁在牛角上以防觸人的橫木，引申為車轅（yuán）頭上的橫木，也代指車。又有平、對等之意。以秤稱重時，只有兩端重量相等，秤桿才能平衡?！昂狻庇纱擞忠隇榉Q重，又引申為平衡、評定之意。

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字義：1.秤桿。泛指稱重量的器具。

2.稱量（liáng）：～其輕重。

3.衡量：～其得失。

4.古又同“橫（héng）”…

[…形聲：一種造字法…是說字由“形”和“聲”兩部分合成，形旁和全字的意義有關(guān)，聲旁和全字的讀音有關(guān)。如由形旁“氵（水）”和聲旁“工、可”分別合成“江、河”…

…會：理解；懂得：體～。誤～。心領(lǐng)神～。只可意～，不可言傳…

…意：意思：來～…

…會意：造字法之一。會意是說字的整體的意義由部分的意義合成，如“信”字?！叭搜詾樾拧保靶拧弊钟伞叭恕弊趾汀把浴弊趾铣?，表示人說的話有信用…

…會意字：指用兩個及兩個以上的獨體漢字，根據(jù)各自的含義所組合成的一個新漢字，這種造字法就叫作會意。用會意造字法造出的漢字就是會意字…

…車轅：漢語詞語，意思是某些非機動車車身上伸出的兩根直木，用來駕在牲口上以便拉車或用來作人拉車的把手…]

…平衡（漢語詞語）：1.對立的各方面在數(shù)量上相等或相抵：收支～。

2.兩個或兩個以上的力作用在一個物體上，各個力互相抵消，物體仍保持原來的運動狀態(tài)。

3.哲學(xué)名詞。事物處在量變階段所顯現(xiàn)的面貌，是絕對的、永恒的運動中所表現(xiàn)的暫時的、相對的靜止…

（…哲、學(xué)、哲學(xué)：見《歐幾里得110》…）

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…平衡（物理名詞）2：在力學(xué)系統(tǒng)里，平衡是指慣性參照系內(nèi)，物體受到幾個力的作用，仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，或勻速直線運動狀態(tài)，或繞軸勻速轉(zhuǎn)動的狀態(tài)，叫做物體處于平衡狀態(tài)，簡稱物體的“平衡”。

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其他意義

1、對立的兩個方面、相關(guān)的幾個方面在數(shù)量或質(zhì)量上均等或大致均等：收支平衡、產(chǎn)、供、銷總體平衡、生態(tài)平衡。

2、幾股互相抵銷的力作用于一個物體上，使物體保持相對的靜止?fàn)顟B(tài)：保持身體平衡。飛機失去了平衡。

3、平穩(wěn)安適：心理平衡…

（…系、統(tǒng)、系統(tǒng)：見《歐幾里得37》…

…慣、性、慣性：見《伽利略6》…

…參照系：見《伽利略11》“參考系”…）

…原、理、原理：見《歐幾里得41》…

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阿基米德首先把杠桿實際應(yīng)用中的一些經(jīng)驗知識當(dāng)作“不證自明的公理”，然后從這些公理出發(fā)，運用幾何學(xué)，通過嚴(yán)密的邏輯論證，得出了杠桿原理。

…應(yīng)、用、應(yīng)用：見《歐幾里得181》…

…經(jīng)、驗、經(jīng)驗：見《歐幾里得162》…

…知、識、知識：見《歐幾里得5、6》…

…公、理、公理：見《歐幾里得1、2》…

…嚴(yán)、密、嚴(yán)密：見《歐幾里得53》…

…邏、輯、邏輯：見《歐幾里得5》…

…論、證、論證：見《歐幾里得149》…

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這些公理是：

在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；

在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；

在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下傾；

一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。相反，幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替；

相似圖形的重心，也處在相似的位置上；

…

正是從這些公理出發(fā)，在“重心”理論的基礎(chǔ)上，阿基米德又發(fā)現(xiàn)了杠桿原理，即“二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比?！?/p>

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“重心在工程中具有重要的意義。例如，水壩的重心位置，關(guān)系到壩體在水壓力作用下，能否維持平衡；飛機的重心位置設(shè)計不當(dāng)，就不能安全穩(wěn)定地飛行；構(gòu)件截面的重心（形心）位置，將影響構(gòu)件在載荷作用下的內(nèi)力分布規(guī)律，與構(gòu)件受力后能否安全工作有著緊密的聯(lián)系…

請看下集《伽利略15、重、心、重心，重心的工程應(yīng)用》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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