【圖像去噪】基于全變分算法（TV）圖像去噪matlab源碼
用途:圖像降噪(圖像修復(fù),復(fù)原中),TVloss是一種較為有效的正則項(xiàng),來(lái)保持圖像的光滑性
TVloss的去噪效果還算不錯(cuò)，但是會(huì)導(dǎo)致圖像變得過(guò)平滑，感覺(jué)這樣的話，可能加上TVLoss就會(huì)好點(diǎn)了。
全變分模型主要是依靠梯度下降流歲圖像進(jìn)行平滑處理的模型,希望在圖像的內(nèi)部對(duì)圖像進(jìn)行平滑,使得相鄰像素的差值較小,,圖像的輪廓(邊緣)盡可能不去平滑.數(shù)學(xué)定義如下:
但是這個(gè)函數(shù)是不可微的,是非凸的,所以對(duì)于二維全變分有另外一種定義:
這個(gè)就是凸函數(shù)了. ..所以全變分求出來(lái)是一個(gè)數(shù)值.
如果仿照一維信號(hào)的去噪的話,則基于全變分的圖像去噪可以看成是求解優(yōu)化的問(wèn)題:
function image=bldconv(g)
a1=0.1;
a2=0.01;
PQ=paddedsize(size(g));
G=fft2(g,PQ(1),PQ(2));
[y x]=size(G);
htemp=ones(3);
h0=freqz2(htemp,PQ(1),PQ(2));
R=Rcreat(y,x);
H=h0;
for k=1:10 %計(jì)算IMG和psf
iMG=(conj(H).*G)./((conj(H).*H)+a1*R);
H=conj(iMG).*G./((conj(iMG).*iMG)+a2*R);
end
IMG=mat2gray(real(ifft2(iMG)));
image=IMG(1:size(g,1),1:size(g,2));
imwrite(image,'testfile.tif');
imshow(image,[]);
hold on;
end
%===========================
%計(jì)算R矩陣的函數(shù)Rcreat
%===========================
function R=Rcreat(y,x)
%R矩陣生成子函數(shù)
%by Realasking
%為bdeconv.m編制
i=1:y;
j=1:x;
RI=zeros(y,x);
RJ=zeros(y,x);
R=zeros(y,x);
for k=1:y %向量化代碼生成R的矩陣
RI(k,i)=-2*cos(2*pi*i./y);
end
for k=1:x
RJ(j,k)=-2*cos(2*pi*j'./x);
end
Img=imread('Baboon1.bmp'); %讀取圖片
PSF=fspecial('motion',3); %創(chuàng)建PSF
gb=imfilter(Img,PSF,'circular'); %創(chuàng)建退化圖像
Img=imnoise(gb,'gaussian',0,0.01); %加噪聲
figure,imshow(Img)
Img=double(Img);
Img0=Img;
PQ=paddedsize(size(Img));
IMG=fft2(Img,PQ(1),PQ(2));
IMG0=fft2(Img0,PQ(1),PQ(2));
[nrow,ncol]=size(Img); ?% 獲取圖像尺寸大小
lamda1=0.02;
lamda2=0.02;
dt=0.28; ? % 0.25-0.35為最佳
G=gauss(Img,7,3);
Ix = 0.5*(G(:,[2:ncol,ncol])-G(:,[1,1:ncol-1])); % x方向梯度
Iy = 0.5*(G([2:nrow,nrow],:)-G([1,1:nrow-1],:)); % y方向梯度
gradG = Ix.^2+Iy.^2; ?% 梯度大小
P=1+1./(1+gradG); ?%自適應(yīng)濾波器
deltax=Img0; %zeros(nrow,ncol); ?%產(chǎn)生與圖像大小相同的矩陣
deltay=Img0; %zeros(nrow,ncol);
htemp=ones(3);
h0=freqz2(htemp,PQ(1),PQ(2));
R=Rcreat(PQ(1),PQ(2));
H=h0;
for M=1:10 % 設(shè)置迭代次數(shù)
for i=2:(nrow-1)
for j=2:(ncol-1)
deltax(i,j)=(Img(i+1,j)-Img(i,j))./(((Img(i+1,j)-Img(i,j)).^2+(Img(i,j+1)-Img(i,j-1)).^2/4+1).^(1-0.5.*P(i,j)))-(Img(i,j)-Img(i-1,j))./(((Img(i,j)-Img(i-1,j)).^2+(Img(i-1,j+1)-Img(i-1,j-1)).^2/4+1).^(1-0.5.*P(i-1,j)));
deltay(i,j)=(Img(i,j+1)-Img(i,j))./(((Img(i+1,j)-Img(i-1,j)).^2/4+(Img(i,j+1)-Img(i,j)).^2+1).^(1-0.5.*P(i,j)))-(Img(i,j)-Img(i,j-1))./(((Img(i+1,j-1)-Img(i-1,j-1)).^2/4+(Img(i,j)-Img(i,j-1)).^2+1).^(1-0.5.*P(i,j-1)));
end
end
div=deltax+deltay;
DIV=fft2(div,PQ(1),PQ(2));
IMG=IMG+dt*(-conj(H).*H.*IMG+conj(H).*IMG0+lamda1.*DIV);
H=conj(IMG).*IMG0./(conj(IMG).*IMG+lamda2.*R);
Img1=real(ifft2(IMG));
Img=Img1(1:size(Img0,1),1:size(Img0,2));
end
三、運(yùn)行結(jié)果
?
