一、平均數(shù)（算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)）

1、算術(shù)平均數(shù)：

一般地，有n個(gè)數(shù)X1、X2……Xn，我們把1/n（X1+X2+……+Xn）叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。（n為正整數(shù)）

例如：有五個(gè)數(shù)：1、2、3、4、5，它們的算術(shù)平均數(shù)為（1+2+3+4+5）/5=3等等。

2、加權(quán)平均數(shù)：

一般地，如果有n個(gè)數(shù)X1、X2……Xn，且有n1個(gè)數(shù)是X1，n2個(gè)數(shù)是X2，……，nm個(gè)數(shù)是Xn，我們把（X1xn1+X2xn2+……+Xnxnm）/（n1+n2+……+nm）叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中，n1、n2、……、nm表示各相同數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，稱為權(quán)。（m、n為正整數(shù)）

例如：有五個(gè)數(shù)：1、2、3、2、1，它們的加權(quán)平均數(shù)為（2X1+2x2+1x3）/（2+2+1=9/5=1.8等等。

（注意：加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果是相等的，只是方法不同，一般而言，選用加權(quán)平均數(shù)法不容易出錯(cuò)）

二、中位數(shù)和眾數(shù)

1、中位數(shù)：

我們將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，位于中間的一個(gè)數(shù)據(jù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)）或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)（當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)時(shí)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

例如：數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的中位數(shù)為3等等。

2、眾數(shù)：

我們將一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

例如：數(shù)據(jù)1、2、3、2、1的眾數(shù)為1和2等等。

三、方差和標(biāo)準(zhǔn)差

1、方差：

一般地，一組數(shù)據(jù)是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差。

公式：s^2=1/n[（X1-x）^2+（X2-x）^2+……+（Xn-x）^2]（n為正整數(shù)）(x為平均數(shù)）

例如：數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的方差為s^2=（4+1+0+1+4）/5=2等等。

（注意：方差越大，說明數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定）

2、標(biāo)準(zhǔn)差：

一般地，一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

公式：s=√（1/n[（X1-x）^2+（X2-x）^2+……+（Xn-x）^2]）（n為正整數(shù)）(x為平均數(shù)）

例如：數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的標(biāo)準(zhǔn)差為s=√[（4+1+0+1+4）/5]=√2等等。

（標(biāo)準(zhǔn)差與方差同方向變化）