用《彈丸論破》的方式解數(shù)學(xué)幾何競賽題 #3
閱前UP提醒:不熟悉《彈丸論破》的讀者閱讀本文較難,閱讀本文是最好自行腦補《彈丸論破V3》的界面,沒閱讀過[#2]的觀眾請先去閱讀(鏈接:CV20584224),請繼續(xù)下滑開始正文


前情提要:
等等
并把每個點都加上字母

現(xiàn)在應(yīng)該完整了
唔......
沒什么思路啊.....?

思考程序重啟......
啟動成功......?


把M點和N點的位置弄規(guī)則點吧
(那M點和N點的位置應(yīng)該在?)
①在各自所在的曲線與F點和J點連線后的交匯處
②在各自所在的曲線與J點和B點連線后的交匯處
③在各自所在的曲線與C點和J點連線后的交匯處
—————————————————————————————————————————
[選擇選項③]解

如果只為了方便做題的話......
把M點和N點的位置弄在各自所在的曲線與C點和J點連線后的交匯處
應(yīng)該會好點
改一下吧
(一分鐘后......)

誒!
新線段CJ和AB出現(xiàn)了一個交點
邊上字母K

圖現(xiàn)在的東西有點太多了吧
不過應(yīng)該完整了
之后在看看吧
該把重心重新放回到1/2 S陰影上了
————開始思考————?
言彈:① KN? ② S弓形ABN? ③ MK? ④ S弓形ABM
4 1/2 S陰影被包含在了⊙O里了
3 A和B分別和O點連線后可以得到S扇形OANB
2 而1/2 S陰影就被S扇形OANB給包含了
1 貌似還可以把范圍在縮小一點
要不先把1/2 S陰影的面積范圍確定一下吧(從頭開始)
—————————————————————————————————————————
[用言彈②同意范圍在縮小一點]BREAK

現(xiàn)在1/2 S陰影被包含在S弓形ABN里
————開始混亂思考————
言彈:① S扇形CAMB? ② S三角形CAB? ③ S扇形OANB? ④ S三角形OAB
4 現(xiàn)在1/2 S陰影的面積范圍被縮小到了 S弓形ABN里
? ?4 現(xiàn)在1/2 S陰影可以用大面積減小面積得到了
3 大面積是 S弓形ABN
? ?3 小面積是 S弓形ABM
2 S弓形ABN可以通過 S扇形CANB— S三角形CAB得到
? ?2 S弓形ABM可以通過?S扇形OANB—?S三角形OAB得到
1 最后1/2 S陰影就好求了
? ?1 用S弓形ABN—?S弓形ABM就可以得到了
感覺哪里不對(從頭開始)
—————————————————————————————————————————
[用言彈③駁倒S扇形CANB]BREAK

先不說這個方法有沒有問題
在這個圖里真的有S扇形CANB嗎?
這是否定的
(那 S弓形ABN是屬于誰的?)
①⊙C
② S三角形CAB
③ S扇形OANB
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[選擇選項③]解

是屬于?⊙O的?S扇形OANB的
那現(xiàn)在理清一下思路
(不好意思再次打擾到您的閱讀了
這里是[腦內(nèi)飆車]的閱讀提示:
在這個環(huán)節(jié)中會有一系列的問句需要回答
(請自行想象原作中的場景配合閱讀)
每個題目前都會顯示這個環(huán)節(jié)的完成度
想認(rèn)真思考的讀者注意:
每個題目下面就是答案了
請注意滑動力度)
————腦內(nèi)飆車————
1/3
1/2 S陰影=?
① S扇形CAMB—S扇形OANB
② S弓形ABN—S扇形ABM
③ S三角形CAB—S三角形OAB
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[選擇選項②]good!
2/3
S弓形ABN=?
① S扇形OANB—S三角形CAB
② S扇形CAMB—S三角形OAB
③ S扇形OANB—S三角形OAB
—————————————————————————————————————————
[選擇選項③]good!
3/3
S弓形ABM=?
①?S扇形CAMB—S三角形CAB
② S扇形OANB—S三角形OAB
③ S扇形CAMB—S三角形CAB
—————————————————————————————————————————
[選擇選項①]good!
PHASE 1
1/2 S陰影=S弓形ABN—S弓形ABM
PHASE 2
S弓形ABN=S扇形OANB—S三角形OAB
PHASE 3
S弓形ABM=S扇形CAMB—S三角形CAB
解

最后根據(jù)這些就可以得出:
1/2 S陰影=(S扇形OANB—S三角形OAB)—(S扇形CAMB—S三角形CAB)
感覺里結(jié)果不遠(yuǎn)了!
那么下一步就是求面積了!

思考程序休止......