在多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析中，若需要是機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)條件，需要滿足一定的自由度問題，今天給大家介紹一下ABAQUS中多剛體系統(tǒng)自由度的計(jì)算問題。

下面我們先來回顧一下《機(jī)械設(shè)計(jì)》中關(guān)于平面機(jī)構(gòu)的自由度問題。由于一般機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件都是與機(jī)架相連的，對(duì)于這樣的原動(dòng)件，一般只能給定一個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。所以在此情況下，為了使機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)，則機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)目應(yīng)等于機(jī)構(gòu)的自由度的數(shù)目，這就是機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件。當(dāng)機(jī)構(gòu)不滿足這一條件時(shí)，如果機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)目小于機(jī)構(gòu)的自由度，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)將不完全確定。當(dāng)原動(dòng)件數(shù)大于機(jī)構(gòu)的自由度，則將導(dǎo)致機(jī)構(gòu)中最薄弱的環(huán)節(jié)的損壞。不過當(dāng)機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的數(shù)目小于機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)也并不是毫無規(guī)律地隨意亂動(dòng)，而這時(shí)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)將遵循最小阻力定律，即優(yōu)先沿阻力最小的方向運(yùn)動(dòng)（摘自西北工業(yè)大學(xué)機(jī)械原理及機(jī)械零件教研室主編的《機(jī)械原理》）。

自由度的計(jì)算方法：

接下來以下圖平面四連桿機(jī)構(gòu)為例，介紹機(jī)構(gòu)自由度數(shù)的計(jì)算方法：

平面空間中一個(gè)構(gòu)件的自由度數(shù)為3，現(xiàn)共有4個(gè)構(gòu)件，其中d為機(jī)架，固定于地面，則活動(dòng)構(gòu)件數(shù)目為3，共有四個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，每個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副提供兩個(gè)約束，則其自由數(shù)為：

其中曲柄為原動(dòng)件，原動(dòng)件數(shù)目正好等于自由度數(shù)，機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)。

那么，對(duì)于在ABAQUS中進(jìn)行多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析而言，其自由度的計(jì)算該如何進(jìn)行？以下圖兩構(gòu)件模型為例。

對(duì)于空間三維模型，一個(gè)零件具有6個(gè)自由度，即三個(gè)平動(dòng)自由度和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，那么，上圖中在自由狀態(tài)下共有12個(gè)自由度。在interaction模塊，將青色部件與藍(lán)色部件設(shè)定為剛體，為青色部件與藍(lán)色部件之間添加轉(zhuǎn)動(dòng)副，在Load模塊對(duì)下側(cè)剛體施加固定約束。其中，轉(zhuǎn)動(dòng)副自由度會(huì)引入5個(gè)約束，固定約束會(huì)引入6個(gè)約束。則系統(tǒng)自由度數(shù)為：

因此模型具有確定的運(yùn)動(dòng)，通過分析可得如下位移云圖：

如果部件數(shù)量較多，對(duì)多剛體系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，自由度的計(jì)算將會(huì)較為繁瑣，此時(shí)可通過剛?cè)狁詈线M(jìn)行分析。