關(guān)于彈幕對力量哥200人出一個12勝的疑問，回答如下：

假設(shè)所有人技術(shù)水平一樣，勝負(fù)概率均為50%

那么獲得12勝有3種情況（勝12次，0負(fù)、1負(fù)或2負(fù)）簡記為12：0 12：1 12：2。如果知道二項分布的話，那三次概率相加得到的就是12勝的概率，C(12,12) * 0.5^12 * 0.5^0 +（C(13,12) -1）* 0.5^12 * 0.5^1 +（C(14,12) -1）* 0.5^12 * 0.5^2≈0.007202，打贏得一次12勝就需要大約開1÷0.0072≈139次，就是力量哥的二百個同水平的人有一個可以獲得十二勝。

下面是給不認(rèn)識排列組合的解釋：

12：0的概率--十二局都是勝利方，概率是二分之一連續(xù)乘十二次（每次都是幸運(yùn)兒）1÷2^12=0.000244。

12：1的概率--十三局中一局失敗，其他的十二局都勝利（），有十二種情況：

①第一局失敗以后12局全勝，第一局失敗的1/2乘以之后十二局全勝的十二個1/2，也就是十三個二分之一相乘1/2^13

（第一局失敗也要乘以1/2。如果不管第一局勝負(fù)的話可以不乘這個1/2，但是不管它輸贏，就有可能第一局獲勝，十三局全勝，是13：0的情況，不是游戲允許的，算進(jìn)12：1里面會讓它概率變大，所以第一局要選失敗，只有二分之一的概率會失敗，需要乘一下）

②第二局失敗，其余全勝，第二局失敗的概率1/2乘以其他十二局全勝的十二個二分之一，也是1/2^13，會發(fā)現(xiàn)和上一種情況的概率一樣

③第三局失敗，概率也一樣

……

所以從第一局到第十二局，中間挑一局失敗的概率都一樣，一共十二個，加起來就是12x1÷2^13=0.001465

沒有第十三局失敗的，因?yàn)槭儆螒蚓徒Y(jié)束了。

12：2的概率--十四局有兩局失敗，其余十二局勝利。分好多種情況

①第一第二局失敗，后十二局勝利。概率是失敗的兩個二分之一乘以勝利的十二個二分之一，1÷2^14。

②第一第三局失敗，其余十二局勝利，也是1÷2^14。

③第一第四局失敗，也是1÷2^14

所以這種情況主要就是挑出來哪兩局失敗，數(shù)一數(shù)共有多少種情況（記為a種情況），把概率加起來，算出來就是1÷2^14這個概率乘以a

那么總共有a種12：2的情況，a是多少呢

A按前面三種情況，第一局失敗固定，后面十三局里隨意挑一局失敗，有十三種（1.2。1.3。1.4?！?。1.13。1.14）

B第二局失敗固定，后面十二局里隨意挑一局（不能再挑第一局了，不然選第一局第二局就和上面選的1.2重復(fù)了），有十二種（2.3。2.4。2.5?！?.13。2.14）

C第三局失敗，后十一局挑一個，有十一種

D第四局固定，后十局可以挑十種。

……

L挑到第十二局失敗之后，從剩下兩局挑一個，有兩種

M不能是第十三十四局失敗，因?yàn)槭儆螒蚓徒Y(jié)束了

所以12：2一共有a種情況，

a=13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2=90

12：2概率是1÷2^14×a=1÷2^14×90=0.005493

那12：0、12：1、12：2加起來概率是0.000244+0.001465+0.005493=0.007202，那打多少次可以十二勝的概率是1呢，bx0.0072=1，b≈138次