1. 功能說明

? ? ? 本文示例將實現(xiàn)R313a樣機三輪全向底盤繪圖（三角形、矩形、三葉草、正弦曲線）的功能。三輪全向底盤繪制圖形有兩種模式：第一種是自主選擇模式（即通過按下開關(guān)進行模式的選項）；第二種是上位機模式（即通過上位機發(fā)送坐標(biāo)來完成繪制）。這里主要介紹下自主選擇模式繪制圖形。

2. 結(jié)構(gòu)說明

? ? R313a樣機主要是由R313c樣機上安裝一個舵機關(guān)節(jié)模組【https://www.robotway.com/h-col-121.html】組成。

? ? ? 三輪全向底盤采用全向福來輪作為執(zhí)行輪，全向福來輪由主輪和副輪組成，主輪和副輪成垂直分布。三個輪成正三角形分布，兩兩夾角120度，這種結(jié)構(gòu)使得全向底盤運動靈活、可以在平面內(nèi)任意方向平移。

三輪全向底盤的全向移動需要三個輪之間的相互配合，具體運動方向和各個輪的轉(zhuǎn)向如下圖所示：

3. 三輪全向底盤的運動學(xué)逆解分析

我們先做一些必要的前提假設(shè)：

① 全向底盤質(zhì)量分布均勻，每個輪子的大小和質(zhì)量相同；

② 三個全向輪到中心的距離相等，且兩兩夾角為120度；

③ 全向底盤不會出現(xiàn)打滑。

? ? ? 首先建立一個世界坐標(biāo)系X′O′Y′，然后再建立機器人自身的坐標(biāo)系XOY。設(shè)中心到輪子的距離為常數(shù)L，移動平臺自身的角速度為ω，設(shè)順時針為角速度正方向，各個輪子的速度分別為Va，Vb，Vc。移動平臺在自身坐標(biāo)系下的分速度為Vx，Vy。夾角 θ? = π / 3，θ? = π / 6 , α是兩個坐標(biāo)系的夾角。

逆解：

所謂逆解，就是給定一個世界坐標(biāo)系下的速度矢量，需要求出三個輪子分別需要給多少速度才可以使機器人在世界坐標(biāo)系下達到該速度矢量。通過簡單的速度矢量運算我們可以列出以下的線性方程組：

該線性方程組變成矩陣形式就像下面這樣：

? ? ?? 這個解是在機器人自身坐標(biāo)系下的，當(dāng)運用到實際場景中還需要一步轉(zhuǎn)換。其實很簡單，再乘上一個旋轉(zhuǎn)矩陣就可以了?，F(xiàn)在假設(shè)我們已經(jīng)知道 α 的大小了，那么求旋轉(zhuǎn)矩陣就沒什么難度了，從X′O′Y′到XOY的旋轉(zhuǎn)矩陣為：

那么從XOY到X′O′Y′的旋轉(zhuǎn)矩陣就是R(α)的逆矩陣：

所以有：

將這個關(guān)系代入第一個線性方程中得：

化簡得：

4. 電子硬件

本實驗中采用了以下硬件：

按下圖進行電路連接：舵機連接在PD15引腳上。

5. 功能實現(xiàn)

編程環(huán)境：keil5

功能：當(dāng)按上邊的觸碰傳感器時，OLED顯示屏上會顯示出不同的選項（sin/ Triangle/ Rect/ ThreeLeaf）；當(dāng)按下邊的觸碰傳感器時，開始繪制相應(yīng)的內(nèi)容（見下表）。

三輪全向底盤繪圖的參考例程（USER\test.uvprojx）如下，下面是主程序main.c：

三輪全向底盤繪制三角形、矩形、三葉草、正弦曲線的詳細(xì)例程可下載文末資料獲取。

6. 資料下載

資料內(nèi)容：

①繪圖-例程源代碼

②繪圖-樣機3D文件

資料下載地址：https://www.robotway.com/h-col-199.html

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