? ? ? 今天將從最簡單的數(shù)學(xué)上來分享一下最難把握的抽象。

? ? ? 百度解釋：抽象（Abstract），是哲學(xué)的根本特點。它不能脫離具體而獨(dú)自存在。抽象化主要是為了使復(fù)雜度降低，以得到論域中較簡單的概念。

? ? ? 我們先不管論域是什么意思，我們可以把論域當(dāng)作是學(xué)科里的知識。

? ? ? 所以我們再來解釋一下抽象，抽象不能脫離具體而存在，抽象化就是降低難度，把學(xué)科的知識變成簡單的概念。

? ? ? 也就是說，所謂的抽象其實是把具體的東西，用一個概念，一個定義去簡單化具體的事物。那么如果這個抽象的解釋成立的話，我們便得到把握抽象的方法論。（百度是權(quán)威，我們可以相信）

? ? ? 其實這個方法很簡單，掌握抽象概念的方法：找到抽象概念的所對應(yīng)的具體事物，既然抽象是把握具體的方法，（也就是說我們在盲人摸象，具體本身就是那個大象，我們在這個巨大世界面前就像是盲人，所以我們用抽象去把握具體這個大象），那么我們也可以用具體這個大象反過來去把握抽象。我們舉個例子，如果說我現(xiàn)在說象牙，象牙作為抽象概念的話（對不懂的人來說確實是這樣）你會有各種想象，但是一旦用一張象牙圖來看一下的話，那就能大致理解象牙的概念了，如果你和丁真一樣在大草原，那么你對大草原的動物和植物都有直接的認(rèn)識，這份認(rèn)識是只懂抽象語言不能體會的。

? ? ? 簡單來說，那就是感性認(rèn)識。要理解抽象的概念，先從感性出發(fā)，概念不是原來就有的而是從具體的東西出發(fā)，慢慢簡單化后的結(jié)果。

? ?? 現(xiàn)在開始，我們嘗試著用數(shù)學(xué)做一個例子，用最簡單的數(shù)學(xué)。也為自己漫長的數(shù)學(xué)篇做一個開頭。

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? ? ? 圖一，圖二 描繪出了一個場景那就是孩子們在藍(lán)天白云下，上學(xué)的場景，以及在操場上踢足球，以及跳繩的場景。圖一的左上角又有數(shù)一數(shù)的字樣，那么數(shù)什么呢？

? ? ? 圖三，圖四給出了答案，那就是紅旗，單杠，椅子等等的數(shù)量。

? ? ? 我們從這件事，可以抽象出什么？那就是同類事物可以用一個抽象的東西表示，這是什么呢？那就是數(shù)量。

? ? ? 紅旗只有一個那就可以用1來表示這種具體的事物的數(shù)量。我們在認(rèn)識數(shù)字之前，其實更早認(rèn)識了另一個東西，那就是數(shù)量。當(dāng)我們在上第一節(jié)數(shù)學(xué)課的時候，數(shù)學(xué)老師就用看圖數(shù)數(shù)的方式來讓我們認(rèn)識，什么是數(shù)量的概念。數(shù)量這個概念，就是從研究相同事物來的，假設(shè)在你看來萬物是各異的，于是這是分別的極端，那么所有事物就是單獨(dú)的個體。如果相反，你覺得所有事物都沒有分別，那么就如佛家所言，你已經(jīng)看空了一切，因為萬物都無分別，沒有區(qū)別。然而我們不可能這么極端，數(shù)學(xué)也不需要你這么極端，當(dāng)你區(qū)分出相同的鳥的時候，你就能理解，相同事物湊在一塊就有了數(shù)量。也就是說數(shù)量這個抽象概念，是在理解什么是同類的事物，什么是異類的事物。當(dāng)同類的事物走在一塊了，我們就能自然的把握數(shù)量這個概念了！因為所謂的數(shù)量，就是相同的事物有多少！

? ? ? 數(shù)數(shù)這件事非常具體，我們學(xué)會一個重要的概念，那就是有一個稱之為數(shù)量的抽象概念，這個概念就是數(shù)學(xué)研究的一個重要對象。然而我們學(xué)習(xí)的第一課就是從數(shù)具體的紅旗，同學(xué)，飛鳥等東西中去把握同類和異類，然后用數(shù)量這個概念去抽象這個具體的現(xiàn)象，這個過程就是同象歸類，然后同類又可歸量。數(shù)量的概念就是這么來的。

? ?? 從剛剛的分析可以看出來一件事，那就是一個抽象，可以是另一個抽象的具體，而那個更抽象之物，從定義上又更能反應(yīng)最初具體的本質(zhì)。

? ?? 這句話有點難懂，再用數(shù)數(shù)這件事去分析！飛鳥，紅旗，是不同的事物，當(dāng)你數(shù)飛鳥的時候，你要把飛鳥和紅旗做出區(qū)分。這是數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)。也就是說把握同類的事物（也就是區(qū)分出相同和不同，既飛鳥非紅旗，紅旗非飛鳥）是第一個抽象步驟，也就是我所說的同象，然后緊接著第二步歸類，相同的飛鳥歸為一類，也就是相當(dāng)于把一樣的東西湊在一塊。然后第三步區(qū)分同類的東西也是有個體的，幾個同類個體湊在一起的個數(shù)那就是我們所說的量。

? ? 或許在成人看來數(shù)量嗎，是很簡單的，但是量這個概念的誕生，確實不簡單。因為量不是一步的抽象，而是同象歸類再歸量。象是具體的抽象，類是象的抽象，量是類的抽象。

? ? 所以量是一件事物更本質(zhì)的抽象。這就是區(qū)別的第三層境界。

?? 今天的分享就到這里，同象歸類這個概念，我們之后會經(jīng)常用到，也是我們把握我們目前生活中復(fù)雜事物的基礎(chǔ)方法。希望大家牢記！