函數(shù)性態(tài)包括函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、極值、最值、漸近線、曲率等。研究所使用的主要工具是導(dǎo)數(shù)（高階導(dǎo)數(shù)）。display如下常用命題結(jié)論

單調(diào)性是啥大家都清楚，因變與自變同向。

注意哈，別被坑了。我們通常更多地使用充分條件來(lái)作為單調(diào)增減的判據(jù)。而單調(diào)性的應(yīng)用最主要的是比較大小、確定根的個(gè)數(shù)。

接下來(lái)兩個(gè)基本概念是極值、最值，極值是一種更為特殊的最值：

駐點(diǎn)是可能的極值點(diǎn)：

只有可導(dǎo)的極值點(diǎn)才是駐點(diǎn)，而極值點(diǎn)未必一定是駐點(diǎn)。駐點(diǎn)也未必是極值點(diǎn)，比如一階導(dǎo)數(shù)在兩側(cè)不變號(hào)的駐點(diǎn)，這就引出極值的判據(jù)：

1個(gè)必要條件，可導(dǎo)的極值點(diǎn)為駐點(diǎn)，駐點(diǎn)只是可能的極值點(diǎn)。所以基本方法為求出所有駐點(diǎn)，還有其他不可導(dǎo)點(diǎn)，一并作為可疑的極值點(diǎn)。然后用3個(gè)充分條件判定，口訣“負(fù)大正小”

這個(gè)極值點(diǎn)高階充分條件是令初學(xué)者困惑，它引出了第三個(gè)基本概念：拐點(diǎn)。拐點(diǎn)是曲線在此兩側(cè)有相反的凹凸性，凹凸性是啥大家應(yīng)該都清楚。

判定拐點(diǎn)的基本方法為：

1. 確定定義域

2. 篩選所有可疑點(diǎn)，包括導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)

3. 調(diào)用判據(jù)

然后是漸近線。

漸近線包括水平（左右）、鉛直、斜（左右）三種，最多同時(shí)具有三種類型。給出如下常用命題結(jié)論