牛頓290、導數(shù)的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點上的切線斜率

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斜率（百度百科）：斜率，數(shù)學、幾何學名詞，表示一條直線關(guān)于橫坐標軸傾斜程度的量。

…斜、率，數(shù)、學、數(shù)學，幾、何、幾何，量：見《牛頓289》…

它通常用直線與橫坐標軸夾角的正切，或兩點的縱坐標之差與橫坐標之差的比來表示。

…正、切、正切：見《牛頓289》…

（…《伽利略》：小說名…）

…比：見《歐幾里得27》…

斜率是一條直線和橫坐標軸正向夾角的正切，反映直線對水平面的傾斜度。

…反、映、反映：見《歐幾里得22》…

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一條直線與某平面直角坐標系橫坐標軸正半軸方向所成的角的正切值，即該直線相對于該坐標系的斜率。

如果直線與x軸互相垂直，直角的正切值為tan90°，故此直線不存在斜率（也可以說直線的斜率為無窮大）。

當直線L的斜率存在時，對于一次函數(shù)y=kx+b（斜截式），k即該函數(shù)圖像的斜率。

…函、數(shù)、函數(shù)：見《歐幾里得52》…

定義

…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

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直線對x軸的傾斜角α的正切值tanα，稱為該直線的“斜率”，記作k，公式為k=tanα。

規(guī)定平行于x軸的直線的斜率為0，平行于y軸的直線的斜率不存在。

對于過兩個已知點（x1，y1）和（x2，y2）的直線，若x1≠x2，則該直線的斜率為k=（y1-y2）/（x1-x2）。

即

從導數(shù)視角認識斜率，這里實際上就是直線縱坐標隨橫坐標的瞬時變化率。

…導、數(shù)、導數(shù)：見《牛頓288》…

…變、化、變化：見《伽利略10》…

（…《伽利略》：小說名…）

…率：見《歐幾里得58》…

坐標平面內(nèi)，每一條直線都有唯一的傾斜角，但不是每一條直線都有斜率，傾斜角是90°的直線（即x軸的垂線）沒有斜率。

在今后的學習中，經(jīng)常要對直線是否有斜率、分情況進行討論。

…學、習、學習：見《牛頓160》…

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曲線斜率

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曲線上某點的斜率，反映了此曲線的變量在此點處變化的快慢程度。

…反、映、反映：見《歐幾里得22》…

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曲線的變化趨勢，可以用過曲線上一點的切線的斜率（即導數(shù)）來描述。

…描、述、描述：見《伽利略34》…

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導數(shù)的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點上的切線斜率。

…幾、何、幾何：見《歐幾里得28》…

…意、義、意義：見《歐幾里得26》…

…切、線、切線：見《牛頓288》…

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當f'（x）>0時，函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，曲線呈向上的趨勢；當f'（x）<0時，函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)減，曲線呈向下的趨勢。

斜率（百度漢語）2：一條射線和水平線的交角的正切。用以表示該射線對水平線的傾斜程度。

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“導數(shù)的本質(zhì)，是通過極限的概念，對函數(shù)進行局部的線性逼近（見《牛頓288》）。例如在運動學中，物體的位移對于時間的導數(shù)就是物體的瞬時速度。

請看下集《牛頓291、導數(shù)的本質(zhì)，是通過極限的概念，對函數(shù)進行局部的線性逼近》”

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