日問(wèn)題

第55期的問(wèn)題具體如下：

????????1.對(duì)于面板數(shù)據(jù)，如果我的回歸模型是Y=aX1+bX2+cX1*X2+MX+u其中，X1*X2是交互項(xiàng)，如果a是正值，b是負(fù)值，c也是負(fù)值且系數(shù)均統(tǒng)計(jì)顯著，變量X2對(duì)X1對(duì)Y的正向影響具有調(diào)節(jié)作用，即隨著X2的增大，X1對(duì)Y的正向影響不斷減弱，在這種情況下，我的理解是也可能存在當(dāng)X2增大到一定程度之后，X1對(duì)Y的正向影響減弱至零甚至為負(fù)值的情況，那我可以就此認(rèn)為當(dāng)X2小于某個(gè)臨界值的條件下，X1對(duì)Y是正向影響，而當(dāng)X2大于臨界值條件下，X1對(duì)Y是負(fù)向影響嗎？

今日解答

????????1.更正解釋?zhuān)?/span>對(duì)于

y=ax1+bx2+cx1*x2+MX+u，當(dāng)dy/dx1=a-cx2>0,即x2<a/c，即x2小于這個(gè)臨界值時(shí)，y隨x1遞增。當(dāng)x2>a/c時(shí)，dy/dx1<0,y隨x1遞減。當(dāng)x1=x2時(shí)，在x1和y的二維平面，這是一個(gè)倒U型。但是在x1,x2和y三維空間，無(wú)法確定是倒U型，如果在樣本n很大，可忽略共線問(wèn)題，且x2與x1成一定比例關(guān)系時(shí)，也就是說(shuō)x2可等比例投影到x1上，則可存在先遞增逐漸減弱，即一階導(dǎo)大于0，二階導(dǎo)小于0，然后經(jīng)過(guò)一個(gè)與x2對(duì)應(yīng)的x1臨界值，再遞減逐漸增強(qiáng)，即一階導(dǎo)小于0，二階導(dǎo)大于0。這種情況可能的，直上直下的折線型可能較少。問(wèn)題中也是正向影響逐漸減弱，即遞增逐漸減弱，然后...。為了避免解釋的繁瑣，三維集空間還是不談U型曲線，雖然它也時(shí)常是一個(gè)曲線關(guān)系，但臨界值依賴于另一個(gè)空間的數(shù)值。前2天非常忙，憑直覺(jué)判斷了。對(duì)于網(wǎng)友的細(xì)心，在此給予詳細(xì)的回應(yīng)。

學(xué)術(shù)指導(dǎo)：張曉峒老師

本期解答人：謝杰老師?

編輯：Hollian 冷萱

統(tǒng)籌：易仰楠 李丹丹

技術(shù)：知我者 趙雅軒 郭凱

往期回顧

互助問(wèn)答第55期：關(guān)于交互項(xiàng)及相關(guān)問(wèn)題的處理

互助問(wèn)答第54期：二元選擇模型的固定效應(yīng)問(wèn)題

互助問(wèn)答第53期：控制時(shí)間效應(yīng)、交互項(xiàng)等問(wèn)題

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