牛頓284、導(dǎo)數(shù)又名微商，是微積分中的重要基礎(chǔ)概念

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等價(jià)無(wú)窮?。ò俣劝倏疲骸?/p>

…階，無(wú)、窮、無(wú)窮，小，無(wú)窮?。阂?jiàn)《牛頓280~283》…

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極限

…極、限、極限：見(jiàn)《歐幾里得178》…

（…《歐幾里得》：小說(shuō)名…）

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數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)概念。

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見(jiàn)《歐幾里得49》…

…分、析、分析：見(jiàn)《歐幾里得36》…

…基、礎(chǔ)、基礎(chǔ)：見(jiàn)《歐幾里得37》…

…概、念、概念：見(jiàn)《歐幾里得22、23》…

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它指的是變量在一定的變化過(guò)程中，從總的來(lái)說(shuō)逐漸穩(wěn)定的這樣一種變化趨勢(shì)、以及所趨向的數(shù)值（極限值）。

…變、量、變量：見(jiàn)《歐幾里得29》…

…變、化、變化：見(jiàn)《伽利略10》…

（…《伽利略》：小說(shuō)名…）

…過(guò)、程、過(guò)程：見(jiàn)《歐幾里得194》…

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極限方法是數(shù)學(xué)分析用以研究函數(shù)的基本方法，分析的各種基本概念（連續(xù)、微分、積分和級(jí)數(shù)）都是建立在極限概念的基礎(chǔ)之上，然后才有分析的全部理論、計(jì)算和應(yīng)用。

…方、法、方法：見(jiàn)《歐幾里得2、3》…

…研、究、研究：見(jiàn)《歐幾里得42》…

…函、數(shù)、函數(shù)：見(jiàn)《歐幾里得52》…

…基、本、基本：見(jiàn)《歐幾里得2》…

…連、續(xù)、連續(xù)：見(jiàn)《歐幾里得44》…
…級(jí)、數(shù)、級(jí)數(shù)：見(jiàn)《伽利略57》…

…基、礎(chǔ)、基礎(chǔ)：見(jiàn)《歐幾里得37》…

…理、論、理論：見(jiàn)《歐幾里得5》…

…計(jì)、算、計(jì)算：見(jiàn)《歐幾里得157》…

…應(yīng)、用、應(yīng)用：見(jiàn)《歐幾里得181》…

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所以極限概念的精確定義是十分必要的，它是涉及“分析的理論、和計(jì)算是否可靠”的根本問(wèn)題。

…精、確、精確：見(jiàn)《牛頓25》…

…定、義、定義：見(jiàn)《歐幾里得28》…

…必要：不可缺少；非這樣不行…

…根、本、根本：見(jiàn)《歐幾里得57》…

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歷史上是柯西（Cauchy，A.-L.）首先較為明確地給出了極限的一般定義。他說(shuō)，“（極限）當(dāng)為同一個(gè)變量所有的一系列值無(wú)限趨近于某個(gè)定值，并且最終與它的差要多小就有多小”（《分析教程》，1821），這個(gè)定值就稱(chēng)為這個(gè)變量的極限。

…歷、史、歷史：見(jiàn)《歐幾里得111》…

…柯西：見(jiàn)《牛頓266》…

…一、般、一般：見(jiàn)《歐幾里得125》…

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其后，魏爾斯特拉斯[Weierstrass，K.（T.W.）]按照這個(gè)思想給出嚴(yán)格定量的極限定義，這就是數(shù)學(xué)分析中使用的ε-δ定義。

…魏爾斯特拉斯：見(jiàn)《牛頓234》…

…思、想、思想：見(jiàn)《歐幾里得154》…

…嚴(yán)、格、嚴(yán)格：見(jiàn)《歐幾里得125》…

…量：見(jiàn)《歐幾里得27》…

從此，各種極限問(wèn)題才有了切實(shí)可行的判別準(zhǔn)則。

…準(zhǔn)、則、準(zhǔn)則：見(jiàn)《牛頓75》…

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在分析學(xué)的其他學(xué)科中，極限的概念也有同樣的重要性。

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……

極限（微積分概念）（百度百科）：…

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起初牛頓和萊布尼茨（cí）以無(wú)窮小概念為基礎(chǔ)建立了微積分，后來(lái)因遇到邏輯困難，所以在他們的晚期都不同程度地接受了極限思想。

…邏、輯、邏輯：見(jiàn)《歐幾里得5》…

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牛頓用“路程的改變量ΔS”與“時(shí)間的改變量Δt”之比“ΔS/Δt”表示運(yùn)動(dòng)物體的平均速度，讓?duì)無(wú)限趨近于0，得到物體的瞬時(shí)速度，并由此引出導(dǎo)數(shù)概念和微分學(xué)理論。

…導(dǎo)：見(jiàn)《歐幾里得7》…

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導(dǎo)數(shù)（百度百科）：

導(dǎo)數(shù)（Derivative），也叫導(dǎo)函數(shù)值。又名微商，是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。

…derivative（英語(yǔ)）：n.（名詞）派生詞；衍（yǎn）生物；衍生字；派生物。

adj.（形容詞）模仿他人的；缺乏獨(dú)創(chuàng)性的…

[…生：見(jiàn)《伽利略28》…

…衍、衍生：見(jiàn)《富田興合苑業(yè)主的大事小事7》…

（…《富田興合苑業(yè)主的大事小事》：小說(shuō)名…）

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dx什么意思？？——網(wǎng)友提問(wèn)

2019-09-07，想玩游戲的貓：d（x）代表對(duì)x求微分。

dy/dx?中的d是“微小的增量”的意思，也就是指微小的增量y除以微小的增量x。在函數(shù)中是，微分的意思。

dx就是對(duì)x的微分，是把增量細(xì)微化，dx就是很小很小的一個(gè)x。

——《牛頓3》]

…微：見(jiàn)《牛頓3》…

…商（百度百科）：學(xué)術(shù)界對(duì)于甲骨文（圖1、2）的“商”字的解釋看法不統(tǒng)一?！墩f(shuō)文解字》：“從外知內(nèi)也?！鼻逋躞蓿╦ūn）《說(shuō)文句讀》云：“謂由外以測(cè)其內(nèi)也”，許慎（shèn）認(rèn)為商的本義是揣測(cè)、估量。

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有人認(rèn)為甲骨文中的商字像燕子之形，本義為燕子。在殷人的祖源傳說(shuō)中，他們的始祖契（xiè）是其母簡(jiǎn)狄吞燕卵而生的。這一傳說(shuō)在《詩(shī)經(jīng)·商頌·玄鳥(niǎo)》中就有記載：“天命玄鳥(niǎo)，降而生商。”《說(shuō)文》中也說(shuō)“燕，玄鳥(niǎo)也”，可知玄鳥(niǎo)就是燕子。由于殷人自認(rèn)為是燕子的后代，故以燕子義的商作為他們的族稱(chēng)。

有人說(shuō)將甲骨文中的商字解釋為燕子很牽強(qiáng)，而且在古代文獻(xiàn)中也找不到商有燕子義的證據(jù)。所以這一說(shuō)法難以令人信從。

（…證、據(jù)、證據(jù)：見(jiàn)《歐幾里得57》…）

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有人認(rèn)為商的本義為殷人的族稱(chēng)。商字上部的跟甲骨文鳳字（圖A）的上部相同，是鳳凰的鳥(niǎo)冠，商字中以此作為鳳凰的代表。

殷人崇拜鳳，故族稱(chēng)之字由鳳構(gòu)成。下部的“冏（jiǒng）”像穴居之形，象征殷人的居住地。

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有人認(rèn)為商的本義為商星，商星即二十八宿中的心宿，又叫辰星、大火星。是殷人崇拜的星神。

甲骨文中的商字像一個(gè)底座上插放著火把的形狀，殷人祭祀（sì）大火星時(shí)以此作為大火星的象征。在有的商字中還點(diǎn)綴了兩個(gè)或四個(gè)星星（如圖10），表意尤為明顯。

殷人崇拜商星，故以商星名其族，進(jìn)而又名其朝代。

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商的經(jīng)商之義是如何產(chǎn)生的，徐中舒在《殷周文化蠡（lí）測(cè)》一文中指出：“殷亡以后，商人土田為周人所奪，故多轉(zhuǎn)而為商賈（gǔ），商賈名稱(chēng)當(dāng)由此起?！?strong>古代商務(wù)大都采取以物易物的實(shí)物交換方式，實(shí)物交換須對(duì)雙方的物品價(jià)值作出評(píng)估，所以商又有估量、商量的意思。

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始見(jiàn)于商代甲骨文及商代金文，本義不明，甲骨卜辭中都用作人名或地名，金文后來(lái)假借為國(guó)“殷商”。

商的常用義是相互之間交流看法、觀點(diǎn)，也引申指貿(mào)易，再轉(zhuǎn)指從事貿(mào)易的人。

商又是五音之一，也是星宿名。

商還指數(shù)學(xué)中除法運(yùn)算的得數(shù)…

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…商（百度漢語(yǔ)）2：本義：計(jì)算，估量。

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字義：

1.商量：協(xié)～。

2.商業(yè)：經(jīng)～。

3.商人：行～。

4.除法所得的結(jié)果：8除以2的～是4。

5.朝代名（約前1600—前1046）。湯滅夏后建立。建都亳（bó，今河南商丘），國(guó)號(hào)商。以后多次遷都，至盤(pán)庚遷都殷（今河南安陽(yáng)小屯一帶），故商朝又稱(chēng)殷朝，也稱(chēng)殷商。傳到紂，為周所滅。

6.古代五音[宮、商、角、徵（zhǐ）、羽]之一。相當(dāng)于簡(jiǎn)譜的“2”…

…商（數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)）3：是一種數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，公式是：（被除數(shù)-余數(shù)）÷除數(shù)=商，記作：被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)。

（…術(shù)、語(yǔ)、術(shù)語(yǔ)：見(jiàn)《歐幾里得67》…）

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在一個(gè)除法算式里，被除數(shù)、余數(shù)、除數(shù)和商的關(guān)系為：（被除數(shù)-余數(shù)）÷除數(shù)=商，記作：被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)，進(jìn)而推導(dǎo)得出：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。

（…推、導(dǎo)、推導(dǎo)：見(jiàn)《歐幾里得7》…）

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完全商

當(dāng)數(shù)a除以數(shù)b（非0）能除得盡時(shí)，這時(shí)的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。

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不完全商

如果數(shù)a除以數(shù)b（非零）除不盡，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3……1，這里的3就是不完全商…

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““除”的本義是臺(tái)階，也與地勢(shì)起伏有關(guān)。

請(qǐng)看下集《牛頓285、除和除以有區(qū)別嗎？》”

若不知曉歷史，便看不清未來(lái)

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