【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來(lái)自學(xué)。不過(guò)這套叢書卻很適合像我這樣已接受過(guò)基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語(yǔ)】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實(shí)還有新版，即80年代的改開(kāi)版，改開(kāi)版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過(guò)我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語(yǔ)和計(jì)算模式的來(lái)由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開(kāi)版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒(méi)在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。?

第五章變速直線運(yùn)動(dòng)

§5-2勻變速直線運(yùn)動(dòng)——加速度

【01】我們知道變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是它的快慢不均勻。但是有一種最簡(jiǎn)單的變速直線運(yùn)動(dòng)，它的速度總是均勻地增加或均勻地減小。這種運(yùn)動(dòng)我們叫它勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它是勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的總稱。

【02】在任何相等的時(shí)間內(nèi)速度的增加都相等的運(yùn)動(dòng)，叫做勻加速運(yùn)動(dòng)。例如，我們測(cè)得某物體在各秒鐘末的速度如下表：

【03】顯然，每1秒鐘內(nèi)增加的速度是相等的，都是0.5米/秒。在日常生活中，如物體沿斜面滑下的運(yùn)動(dòng)，物體在空氣中自由下落的運(yùn)動(dòng)，火車、汽車等在平直軌道或公路上剛開(kāi)始時(shí)的運(yùn)動(dòng)，都可以近似地看作是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

【04】在任何相等的時(shí)間內(nèi)速度的減少都相等的運(yùn)動(dòng)，叫做勻減速運(yùn)動(dòng)。例如，火車、汽車等在停止前的運(yùn)動(dòng)，小鋼球沿斜面向上滾時(shí)的運(yùn)動(dòng)，都可以近似地看作是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

【05】當(dāng)不同的物體都在作勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，各個(gè)物體速度改變（增加或減少）的快慢，一般說(shuō)來(lái)是不同的。例如，同時(shí)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的小汽車和載重汽車，在經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間以后，小汽車達(dá)到了比載重汽車大得多的速度，這表明小汽車的速度增加得快，載重汽車的速度增加得慢。又如，火車在進(jìn)站以前是慢慢地停下來(lái)的，但在發(fā)生緊急事故時(shí)卻要很快地停止運(yùn)動(dòng)，所以在這兩種情形下，火車速度減少的快慢也是不同的。由此可見(jiàn)，為了進(jìn)一步研究物體的變速直線運(yùn)動(dòng)，我們還必須引入一個(gè)叫做加速度的物理量來(lái)表示物體速度改變的快慢。

【06】物體在作勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的變化（增加或減少）與發(fā)生這個(gè)變化所用的時(shí)間比，叫做加速度，加速度大表示速度變化得快，加速度小表示速度變化得慢。設(shè)物體在t這一段時(shí)間內(nèi)，速度從v?變成v，速度的變化等于v-v?。用a表示加速度，根據(jù)上面的定義，得。

【07】如果物體的速度是逐漸增加的，即v>v?，則加速度a是正值。反過(guò)來(lái)，如果物體速度是逐漸減小的，即v<v?，則加速度a是負(fù)值。

【08】在勻加速（或勻減速）運(yùn)動(dòng)中，任何相等時(shí)間內(nèi)速度的增加（或減少）都是相等的，即加速度是一個(gè)恒量。

【09】加速度的單位是速度單位和時(shí)間單位的組合。如果運(yùn)動(dòng)物體在1單位時(shí)間內(nèi)速度的改變是1個(gè)單位，那么，它的加速度就是1個(gè)加速度的單位。例如，如果速度的單位是1厘米/秒，時(shí)間的單位是1秒，則加速度的單位是1厘米/秒/秒，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，通常寫成1厘米/秒2，讀做1每秒每秒厘米。如果速度的單位是1米/秒，時(shí)間單位是1秒，則加速度的單位是1米/秒2，讀做1每秒每秒米。我們平常都用上述兩種單位來(lái)計(jì)算加速度。但有時(shí)也用1米/分2，1公里/分2等等作為加速度的單位.。

【10】我們知道，速度是一個(gè)矢量，因而速度的變化也是有方向的，即加速度也是一個(gè)矢量。在變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果運(yùn)動(dòng)是加速的，加速度的方向總跟速度的方向一致；如果運(yùn)動(dòng)是減速的，那么加速度的方向總跟速度的方向相反。

例1.火車從車站勻加速開(kāi)出5分鐘后，速度達(dá)到36公里/小時(shí)，求火車在這段時(shí)間內(nèi)的加速度。（它的單位要求用米/秒2表示。）

【解】

(1)在計(jì)算前，先把各物理量的單位統(tǒng)一起來(lái)。題目要求加速度用“米/秒2”表示，因而速度的單位應(yīng)先化為“米/秒”，時(shí)間的單位用“秒”，即

5分=5×60秒=300秒。

(2)火車從車站開(kāi)出，所以初速度v?=0，5分鐘后的速度v=10米/秒，因而要求的加速度a為

。

例2.火車在緊急剎車時(shí)，在10秒鐘內(nèi)速度從54公里/小時(shí)均勻地減少到零.求它的加速度是多少米/秒？

【解】由于火車最后停止下來(lái)，所以v=0，同時(shí)也知道

；

t=10秒。

因此，加速度a為

火車的加速度是負(fù)值，表示火車的運(yùn)動(dòng)是勻減速運(yùn)動(dòng)。

習(xí)題5-2

1、火車經(jīng)過(guò)某一路標(biāo)時(shí)的速度是18米/秒，1.5分鐘后，它的速度達(dá)到43.2公里/小時(shí)。計(jì)算火車的加速度（用米/秒2、厘米/秒2表示）?！?1/15米/秒2，-20/3厘米/秒2】

2、從飛機(jī)上豎直落下的炸彈，在10秒鐘內(nèi)，速度從193米/秒變成為276米/秒。計(jì)算它的加速度?！?.3米/秒2】

3、汽車的速度在1分鐘內(nèi)從3米/秒增加到32.4公里/小時(shí)。計(jì)算它的加速度?！?.1米/秒2】

4、一個(gè)物體的速度在10秒鐘內(nèi)從60厘米/秒變成為20厘米/秒。計(jì)算它的加速度?！?4厘米/秒2】

5、火車以9公里/小時(shí)的速度行駛，剎車后在半分鐘內(nèi)就完全停止下來(lái)。求它的加速度?！炯s0.08米/秒2】