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2021廣東中考數學(選擇題及填空題部分)

2022-11-27 00:39 作者:數學只因  | 我要投稿

原題:

????1.A)

目視可得,最簡單的題

????2.D)

只要稍微有點關于科學計數法的基本形式,就可以排除 A 和 B。只要注意到后面有 “萬” 就能過掉這題

????3.B)

可以列表過掉,這里給列表不作說明

????4.D)

這題考的是冪運算的基本法則,推導式如下:

????%5Cbegin%7Baligned%7D%0A%26%5Cbecause%20%5Cvert%20a-%5Csqrt%7B3%7D%5Cvert%20%2B%5Csqrt%7B9a%5E2-12ab%2B4b%5E2%7D%3D0%5C%5C%0A%26%5Ctherefore%5Cvert%20a-%5Csqrt%7B3%7D%5Cvert%20%3D%200%2C%5Csqrt%7B9a%5E2-12ab%2B4b%5E2%7D%3D0%5C%5C%0A%26%5Ctherefore%20a%20%3D%20%5Csqrt%7B3%7D%2Cb%3D%5Cfrac%7B3%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%5C%5C%0A%26%5Ctherefore%20ab%20%3D%20%5Cfrac%7B9%7D%7B2%7D%5C%5C%0A%5Cend%7Baligned%7D

????5.B)

這題主要是考絕對值和平方根為非負數這個性質,以下是過程:

????%5Cbegin%7Baligned%7D%0A%26%5Cbecause%20%5Cvert%20a-%5Csqrt%7B3%7D%5Cvert%20%2B%5Csqrt%7B9a%5E2-12ab%2B4b%5E2%7D%3D0%5C%5C%0A%26%5Ctherefore%5Cvert%20a-%5Csqrt%7B3%7D%5Cvert%20%3D%200%2C%5Csqrt%7B9a%5E2-12ab%2B4b%5E2%7D%3D0%5C%5C%0A%26%5Ctherefore%20a%20%3D%20%5Csqrt%7B3%7D%2Cb%3D%5Cfrac%7B3%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%5C%5C%0A%26%5Ctherefore%20ab%20%3D%20%5Cfrac%7B9%7D%7B2%7D%0A%5Cend%7Baligned%7D

????6.C)

這題咋講呢…

空間能力不好的可以自己做一下展開圖

????7.B)

主要考察兩個定理:

  1. 半圓所對的圓周角為直角;

  2. 角平分線分線段成比例。

問題來了,不會這兩個定理要咋辦呢?

親 ~?這里建議反思自己為啥沒背這條定理呢 ~?


好了,這里先停一下

從這里開始,試題就開始向離譜的方向發(fā)展

雖然我不清楚內地的講的范圍,但相信對澳門地區(qū)的學生來說是超綱了

部分學生的心聲是這樣的:

我們繼續(xù),


????8.A)

這題是一道代入法就能解決的題

只要知道%5Csqrt%7B10%7D?大概的在那兩個整數之間就能不費力地解決

可得?a%3D2%2Cb%3D4-%5Csqrt%7B10%7D

然后代入,是條很漂亮的平方差公式,然后得出答案

但這題型沒刷過的話會找不到切入點,是一道有難度的簡單題(?)

????9.C)

這題真的想噴一噴

這題按正常思路解是會使用均值不等式的

但你用一個正常人的思維,你是想不到這題是一題求一二次函數的最值問題

何況好心的數學老師在前面提到了面積

他真的,我哭死

思路就是把 p 和 c 的值帶入,然后就得到%5Csqrt%7B5(5-a)(5-b)%7D

然后根據 p 的定義,有?a%2Bb%3D6?這條式子,代入后就是一條求最大值問題

關于最值問題這里不多做解釋

????10.A)

好了,這題不會做不會怪你

正規(guī)解法很離譜,這里簡單說一說:

可以????注????意????到????,AB 和 y軸 的交點 D 是個????定????點? ? (0%2C1)

有了這條重要的信息,事情就變得簡單了

由于 OD 是一條長度和位置皆固定的線段

加上?%5Cangle%20OCD%20%3D%2090%5E%7B%5Ccirc%7D

我們可以有所有的點 C 都在一個直徑為 OD 的圓上

那就不難得出點 C 離 y 軸理論上最大的距離為?%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D

經驗算,%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D?這個值是能取到的

……

就離譜好嗎


好了,這里又停一下

很高興你能看到這里

相信你已經知道廣東考生的痛了

現在深呼吸,準備下一題……


????11.?x%3D2%2Cy%3D-2

對不起,小編不會排版……

只是一道簡單的二元一次方程組,輕松過掉

????12.?y%3D2x%5E2%2B4x

這題是考函數圖像在平移后的表達式

有公式,但這里就不寫了

????13.?4-%5Cpi

屬于是典中典

可以看出陰影部分是由一個直角等腰三角形減去兩個扇形而得

只要把這些面積算出來就行了

????14.

笑死,一題送分題

原題得意思是只要你列個方程,而方程一個根在?(-3%2C-1) 內,另一個在?(1%2C3) 內就行了

一個?x%5E2-4%3D0 直接送走

????15.?-%5Cfrac%7B65%7D%7B36%7D

沒有什么可講的,只要把原有方程的兩根算出來,再篩掉一個,代入式子就行了

????16.?%5Cfrac%7B9%5Csqrt%7B10%7D%7D%7B50%7D

在和同學復盤的時候,他和我說這題用和角公式做

這里是一個不用和角公式也能算的解法

這里是圖:

首先要知道 DE、EB 和 EC?是可以直接用已知條件求出來的

延長 CB,過點 E 做垂線 EF 垂直于 CB

可以注意到?%5Ctriangle%20ADE%20%5Csim%20%5Ctriangle%20EBF?,就可以求 EF 得?%5Csin%20%5Cangle%20BCE

????17.?%5Csqrt%7B5%7D-%5Csqrt%7B2%7D

哈哈哈哈

最后一題

這題會的人說是水題,不會的人說是天書

只要畫點 D 的軌跡就行了

這題我不太想解釋,因為真的是一句話秒殺,想看過程的可以到下面這個鏈接:
https://www.bilibili.com/video/BV1We4y127jU/

UP主:孺子牛八


后面的題目會在12月中出,這幾天想做一下 WMTC 的題解

那今天就到這吧



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